video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 6 đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án)

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

64 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 21 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi
28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi
30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi
26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi
24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trên một đường tròn có bán kính \(20{\rm{\;cm}}\), độ dài của cung có số đo \(120^\circ \) bằng
A. \(\frac{{40}}{3}{\rm{\;cm}}\).          
B. \(\frac{{20}}{3}{\rm{\;cm}}\).       
C. \(\frac{{40\pi }}{3}{\rm{\;cm}}\).          
D. \(\frac{{20\pi }}{3}{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Độ dài \(l\) của cung tròn có số đo \(n^\circ \) được tính theo công thức:

\(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi  \cdot 20 \cdot 120}}{{180}} = \frac{{40\pi }}{3}{\rm{\;cm}}\).

Chọn C.

Câu 2/21

Số cạnh của hình tứ diện bằng
A. 8.                        
B. 4.                       
C. 8.                      
D. 6.

Lời giải

Hình tứ diện có \(4\) đỉnh, \(4\) mặt và đúng \(6\) cạnh.
Chọn D.

Câu 3/21

Nghiệm của phương trình \({\rm{tan}}x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? 
Hình tứ diện có \(4\) đỉnh, \(4\) mặt và đúng \(6\) cạnh. Chọn D. (ảnh 1)
A. Điểm C, điểm D, điểm F, điểm E.  
B. Điểm D, điểm F.        
C. Điểm C, điểm F.                               
D. Điểm E, điểm F.

Lời giải

Ta có: \({\rm{tan}}x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

- Với \(k = 0 \Rightarrow x =  - \frac{\pi }{6}\) (tương ứng với góc \( - 30^\circ \)), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm \(F\).

- Với \(k = 1 \Rightarrow x = \frac{{5\pi }}{6}\) (tương ứng với góc \(150^\circ \)), điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là điểm \(D\) đối xứng với \(F\) qua gốc tọa độ \(O\).

Vậy nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi hai điểm \(D\) và \(F\).

Chọn B.

Câu 4/21

Cho \(a,b\) là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \({\rm{sin}}\left( {a - b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{cos}}b + {\rm{cos}}a{\rm{sin}}b\).                
B. \({\rm{sin}}\left( {a + b} \right) = {\rm{sin}}a{\rm{cos}}b - {\rm{cos}}a{\rm{sin}}b\).           
C. \({\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b + {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b\). 
D. \({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b + {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b\).

Lời giải

Theo công thức cộng lượng giác đối với hàm cosin, ta có hệ thức đúng là:

\({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b + {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b\).

Chọn D.

Câu 5/21

Cho góc hình học \(\widehat {uOv} = 90^\circ \). Số đo của góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) trong hình bên bằng 
Quan sát hình vẽ, chiều quay đi từ tia đ (ảnh 1)
A. \(270^\circ \).    
B. \( - 90^\circ \). 
C. \( - 270^\circ \).       
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Quan sát hình vẽ, chiều quay đi từ tia đầu \(Ou\) sang tia cuối \(Ov\) theo chiều cùng chiều kim đồng hồ (chiều âm). Vòng quay này đi qua góc \( - 90^\circ \), \( - 180^\circ \) và dừng lại ở vị trí tia \(Ov\) tương ứng với góc \( - 270^\circ \).

Chọn C.

Câu 6/21

Góc \(72^\circ \) có số đo theo radian bằng
A. \(\frac{{3\pi }}{5}\).                          
B. \(\frac{{2\pi }}{5}\).    
C. \(\frac{{5\pi }}{3}\).                      
D. \(\frac{{5\pi }}{2}\).

Lời giải

Áp dụng công thức chuyển đổi từ độ sang radian: \(\alpha  = 72 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{2\pi }}{5}\).

Chọn B.

Câu 7/21

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AB\) cắt \(CD\) tại \(N\); \(AC\) cắt \(BD\) tại \(E\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(SA.\) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\) là
A. \(SN\).                
B. \(SM\).              
C. \(MN\).             
D. \(ME\).

Lời giải

Áp dụng công thức chuyển đổi từ độ sang radian: \(\alpha = 72 \cdot \frac{\pi }{{180}} = \frac{{2\pi }}{5}\). Chọn B. (ảnh 1)

Xét hai mặt phẳng \(\left( {MCD} \right)\) và \(\left( {SAB} \right)\), ta tìm các điểm chung:

- Điểm \(M\) thuộc cạnh \(SA\) mà \(SA \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow M \in \left( {SAB} \right)\). Mặt khác \(M \in \left( {MCD} \right)\) nên \(M\) là điểm chung thứ nhất.

- Điểm \(N = AB \cap CD\). Vì \(AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow N \in \left( {SAB} \right)\) và \(CD \subset \left( {MCD} \right) \Rightarrow N \in \left( {MCD} \right)\). Do đó \(N\) là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng \(MN\).

Chọn C.

Câu 8/21

Chu kì tuần hoàn của hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) bằng
A. \(\frac{\pi }{2}\). 
B. \(k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).            
C. \(\pi \).  
D. \(2\pi \).

Lời giải

Theo định nghĩa về tính tuần hoàn của hàm số lượng giác cơ bản, hàm số \(y = {\rm{cos}}x\) tuần hoàn với chu kỳ cơ sở \(T = 2\pi \).

Chọn D.

Câu 9/21

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({\rm{sin}}3x = m\) có nghiệm là
A. \( - \frac{1}{3} \le m \le \frac{1}{3}\).                            
B. \(0 \le m \le 1\).                                
C. \( - 3 \le m \le 3\).                          
D. \( - 1 \le m \le 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{tan}}2x\) là
A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                                        
B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                 
C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                 
D. \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha = \frac{1}{3}\). Giá trị \({\rm{cos}}2\alpha \) bằng
A. \( - \frac{7}{9}\). 
B. \(\frac{7}{9}\).  
C. \(\frac{2}{3}\).  
D. \(\frac{8}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Nghiệm của phương trình \({\rm{cos}}x = - 1\) là
A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).              
B. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).    
C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).      
D. \(x = \pi + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(CB,CD\) và \(G\) là trọng tâm của △SBD. Biết \(H\) là giao điểm của đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {GMN} \right)\).
a) \(S \in \left( {ABCD} \right)\).
Đúng
Sai
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\).
Đúng
Sai
c) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là trung điểm của \(OC\).
Đúng
Sai
d) Tỉ số \(\frac{{SH}}{{SA}} = \frac{3}{7}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho hàm số \(g\left( x \right) = {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x\).
a) \(g\left( x \right) = \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right),\forall x \in \mathbb{R}\).
Đúng
Sai
b) Với \(\forall x \in \left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thì \(g\left( x \right) < 0\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(g\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
Đúng
Sai
d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)\) bằng 2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Cho hình chóp \(S.ABC\). Gọi \(M,N,E\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(SB,SC,BC\). Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \(\left( {SAE} \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{IN}}\).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho \(a,b\) là các số thực thỏa mãn \({\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = \frac{1}{4}\), \({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \({\rm{sin}}a \cdot {\rm{sin}}b\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \({\rm{sin}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = {\rm{sin}}x\) là \({x_0} = \frac{m}{n}\pi \) (với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản, \(m,n \in {\mathbb{N}^ \bullet }\)). Tính giá trị của biểu thức \(m + 2n\).

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho hai điểm \(A,B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {\rm{sin}}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\), các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\).

loading...

Tính độ dài đoạn \(BC\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. Câu tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Cho \({\rm{sin}}x = \frac{3}{5}\) với \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \). Tính \({\rm{cos}}x\), \({\rm{tan}}x\), \({\rm{cot}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

(1 điểm) Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \(h{\rm{\;(cm)}}\) của mực nước trong kênh tính theo thời gian trong một ngày \(\left( {0 \le t \le 24} \right)\) cho bởi công thức \(h = 3{\rm{cos}}\left( {\frac{{\pi t}}{{12}} + \frac{\pi }{3}} \right) + 10\). Hỏi vào thời điểm (giờ) nào trong ngày, độ sâu của mực nước là \(7{\rm{\;cm}}\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập