Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

Trên đường tròn lượng giác, gọi $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo $\alpha $. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì $\pi $.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2\sin x - 3 = 0$.

Phương trình \[\tan x = - 1\] có nghiệm là

Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ cho bởi số hạng tổng quát ${u_n}$ sau, dãy số nào giảm?

Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 3n - 1$.

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết \[{u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\]. Viết năm số hạng đầu của dãy số.

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26$. Tìm công sai $d$.

Cho một cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5 150. Tìm công thức của số hạng tổng quát ${u_n}$.

Cho dãy số $ - 1;1; - 1;1; - 1;...$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = 81$ và ${u_{n + 1}} = 9$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};...;\frac{1}{{4096}}$. Hỏi số $\frac{1}{{4096}}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}$ với mọi $n \in {\mathbb{N}^*}$. Khi đó

$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{5n + 3}}$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}$ bằng

Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)$ bằng

Tìm giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}}\].