Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2

Đáp án đúng là: A

Ta có \(105^\circ = \frac{{105^\circ \cdot \pi }}{{180^\circ }} = \frac{{7\pi }}{{12}}\).

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi \(\cos \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{{2\pi }}{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\sin x = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{3}\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: B

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}3x \ne 0\\{\rm{cos}}x \ne 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{3}\\x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\).

Ta có \(\tan 3x = \tan x\)\( \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\).

Kết hợp với điều kiện, ta có \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_1} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}\);

\({u_2} = \frac{1}{{2 + 1}} = \frac{1}{3}\);

\({u_3} = \frac{1}{{3 + 1}} = \frac{1}{4}\).

Đáp án đúng là: D

Có \({u_2} = 2{u_1} + {2^2} = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + 4 = 0\);

\({u_3} = 2{u_2} + {3^2} = 2 \cdot 0 + 9 = 9\);

\({u_4} = 2{u_3} + {4^2} = 2 \cdot 9 + 16 = 34\).