12 bài tập Chứng minh đẳng thức liên quan đến tỉ số lượng giác có lời giải

A. ${\cos ^2}\frac{\alpha }{2} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} = \frac{1}{2}$.

B. ${\cos ^2}\frac{\alpha }{3} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{3} = \frac{1}{3}$.

C. ${\cos ^2}\frac{\alpha }{4} + {\sin ^2}\frac{\alpha }{4} = \frac{1}{4}$.

D. $5\left( {{{\cos }^2}\frac{\alpha }{5} + {{\sin }^2}\frac{\alpha }{5}} \right) = 5$.

A. sinA = sin(B + C).

B. tanA = tan(B + C).

C. cos$\frac{A}{2}$ = sin$\frac{{B + C}}{2}$ .

D. tanA = −tan(B + C).

A. $\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x - 1}}$.

B. $\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x}}{{\tan x - 1}}$.

C. $\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{\tan x + 1}}{{\tan x}}$.

D. $\frac{{1 + \cot x}}{{1 - \cot x}} = \frac{{{{\tan }^2}x + 1}}{{\tan x - 1}}$.

A. 1.

B. 1 + 2sinxcosx.

C. 1 – 2sinxcosx.

D. 0.

A. sin⁴x + cos⁴x = 1.

B. sin⁴x + cos⁴x = sin²x – cos²x.

C. sin⁴x + cos⁴x = 1 – 2sin²xcos²x.

D. sin⁴x + cos⁴x = 1 + 2sin²xcos²x.

A. 0.

B. 2 – 2sin²xcos²x.

C. 2 + 4sin²xcos²x.

D. 2 – 4sin²xcos²x.

A. 3sin²xcos²x.

B. sin²x.

C. 1 – 3sin²xcos²x.

D. 2 + sin²x.