Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Bình Giang (Hải Dương) năm 2023-2024 (có đáp án)

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn lượng giác. Số đo của góc lượng giác $\left( {OA,OB} \right)$ như hình vẽ bên là

$Chọn D Ta có $s\~n \,\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{2}$. (ảnh 1)$

A. $ - \frac{\pi }{4}$.

B. $ - \frac{\pi }{2}$.

C. $\frac{\pi }{4}$.

D. $\frac{\pi }{2}$.

Lời giải

Chọn D

Ta có $s\~n \,\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{2}$.

Câu 2/39

Trên đường tròn lượng giác gốc $A$, biết góc lượng giác $\left( {OA,OM} \right)$ có số đo bằng $50^\circ $, điểm $M$ nằm ở góc phần tư thứ mấy?

A. $I$.

B. $III$.

C. $II$.

D. $IV$.

Lời giải

Chọn A

Vì số đo của góc lượng giác $\left( {OA,OM} \right)$ bằng $50^\circ $ và $0^\circ < 50^\circ < 90^\circ $ nên điểm $M$ nằm ở góc phần tư thứ nhất.

Câu 3/39

Đường tròn lượng giác có bán kính bằng

A. \[2\].

B. \[1\].

C. \[\frac{\pi }{2}\].

D. \[2\pi \].

Lời giải

Chọn B

Đường tròn lượng giác là đường tròn có bán kính $R = 1$.

Câu 4/39

Cho $\sin \alpha = \frac{4}{5},\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$. Tính $\cos \alpha $.

A. $\cos \alpha = - \frac{3}{5}$.

B. $\cos \alpha = \frac{1}{5}$.

C. $\cos \alpha = \frac{3}{5}$.

D. $\cos \alpha = - \frac{1}{5}$.

Lời giải

Chọn A

Ta có ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$$ \Rightarrow \cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - \frac{{16}}{{25}}} = \pm \frac{3}{5}$.

Vì $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ nên $\cos \alpha < 0$. Do đó $\cos \alpha = - \frac{3}{5}$.

Câu 5/39

Cho góc \[\alpha \] thoả mãn \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \]. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. \[\sin \alpha < 0\].

B. \[cos\alpha \ge 0\].

C. \[\tan \alpha < 0\].

D. \[cot\alpha > 0\].

Lời giải

Chọn C

Với \[90^\circ < \alpha < 180^\circ \] thì $\sin \alpha > 0$; $\cos \alpha < 0$; $\tan \alpha < 0$; $\cot \alpha < 0$.

Câu 6/39

Trong tam giác $ABC$, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A. $\sin \left( {A + B} \right) = \cos C$.

B. $\cos A = \sin B$.

C. $\tan A = \cot \left( {B + \frac{\pi }{2}} \right)$.

D. $\cos \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}$.

Lời giải

Chọn D

Trong tam giác $ABC$ ta có: $A + B + C = \pi \Leftrightarrow A + B = \pi - C \Leftrightarrow \frac{{A + B}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{C}{2}$.

Suy ra $\cos \frac{{A + B}}{2} = \cos \left( {\frac{\pi }{2} - C} \right) = \sin \frac{C}{2}$.

Câu 7/39

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $\cos 2a = 2\cos a - 1$.

B. $2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a$.

C. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$.

D. $\sin 2a = 2\sin a.\cos a$.

Lời giải

Chọn A

Ta có $\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1$ nên khẳng định ở phương án ${\rm{A}}$ sai.

Câu 8/39

Tính giá trị biểu thức $P = \sin 30^\circ .\cos 60^\circ + \sin 60^\circ .\cos 30^\circ $.

A. $P = 1$.

B. $P = 0$.

C. $P = \sqrt 3 $.

D. $P = - \,\sqrt 3 $.

Lời giải

Chọn A

Ta có $P = \sin 30^\circ .\cos 60^\circ + \sin 60^\circ .\cos 30^\circ = \sin \left( {30^\circ + 60^\circ } \right) = \sin 90^\circ = 1$.

Câu 9/39

Trong các công thức dưới đây, công thức nào đúng?

A. $\cos a - \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$.

B. $\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$.

C. $\cos a - \cos b = - 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$.

D. $\cos a - \cos b = - 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số \[y = \sin x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].

B. Hàm số \[y = \cos x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].

C. Hàm số \[y = \tan x\] tuần hoàn với chu kì \[2\pi \].

D. Hàm số \[y = \cot x\] tuần hoàn với chu kì \[\pi \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\] là

A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}$.

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\].

B. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\].

D. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Tất cả các nghiệm của phương trình $\sin x = \sin \frac{\pi }{3}$ là

A. \[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

B. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k\pi \\x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Nghiệm của phương trình \[\cos x = \frac{1}{2}\] là

A. \[x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \], $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. \[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \], $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. \[x = \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \], $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \], $\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Phương trình $\tan x = \sqrt 3 $ có tập nghiệm là

A. \[\left\{ {\frac{\pi }{3} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

B. \[\emptyset \].

C. \[\left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

D. \[\left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là 2 điểm $M$, $N$?

A. $2\sin 2x = 1$.

B. $2\cos 2x = 1$.

C. $2\sin x = 1$.

D. $2\cos x = 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Dãy số nào sau đây là dãy tăng?

A. $1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9$.

B. $10;\,\,8;\,\,6;\,\,4;\,\,2$.

C. $1;\,\,5;\,\,3;\,\,7;\,\,9$.

D. $1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho các dãy số sau, dãy số nào là dãy số vô hạn?

A. $0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,10.$.

B. $1;\,\,\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{4};\,\,\frac{1}{8};\,\,...;\,\,\frac{1}{{{2^n}}};...$.

C. $1;\,\,4;\,\,9;\,\,16;\,\,25.$.

D. $1;\,\,1;\,\,1;\,\,1;\,\,1.$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho dãy số được viết dưới dạng khai triển là: $ - 1;\,\,1;\,\, - 1;\,\,1;\,\, - 1;\,\,...$. Số hạng tổng quát của dãy số đã cho có dạng:

A. ${u_n} = 1$.

B. ${u_n} = - 1$.

C. ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}$.

D. ${u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Trên đường tròn lượng giác. Số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OB} \right)\) như hình vẽ bên là

$Chọn D Ta có \(s\~n \,\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{2}\). (ảnh 1)$