Đề thi giữa kì 1 Toán 11 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Đà Nẵng) năm 2023-2024 (có đáp án)

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_n} = 2n - 5$. Tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này bằng

A. 870.

B. 825.

C. 780.

D. 1560.

Lời giải

Chọn C

Câu 2/39

Trong hình bên dưới là đồ thị hai hàm số $y = \cot x$ và \[y = m\].

$Chọn C ${u_1} = - 3;{u_{30}} = 55 \Right (ảnh 1)$
Số nghiệm của phương trình \(\cot x = m$ trong khoảng $\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)$ là

A. 3.

B. 4.

C. 7.

D. 2.

Lời giải

Chọn A

Câu 3/39

Nhiệt độ ngoài trời của thành phố Đà Nẵng vào các thời điểm khác nhau trong ngày được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right) = 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] + 27$, với h tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ cao nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?

A. $31^\circ {\rm{C}}$, lúc 12 giờ.

B. $31^\circ {\rm{C}}$, lúc 13 giờ.

C. $36^\circ {\rm{C}}$, lúc 12 giờ.

D. $23^\circ {\rm{C}}$, lúc 13 giờ.

Lời giải

Chọn B

Với mọi $t \in \mathbb{R}$, ta có:

$ - 4 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] \le 4 \Leftrightarrow 23 \le 4\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] + 27 \le 31$

$ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_\mathbb{R} h\left( t \right) = 31$ khi $\sin \left[ {\frac{\pi }{8}\left( {t - 9} \right)} \right] = 1 \Leftrightarrow t = 13 + 16k,k \in \mathbb{Z}$

$t \in \left[ {0;24} \right] \Rightarrow t = 13$

Vậy nhiệt độ cao nhất trong ngày $31^\circ {\rm{C}}$, lúc 13 giờ.

Câu 4/39

Số đo của góc lượng giác $\left( {OA,OB} \right)$ trong hình bên dưới bằng

$Chọn B Với mọi \(t \in \mathbb{R}\ (ảnh 1)$

A. $\frac{{17\pi }}{4}$.

B. $ - \frac{\pi }{4}$.

C. $\frac{\pi }{4}$.

D. $\frac{{9\pi }}{4}$.

Lời giải

Chọn A

Sđ$\left( {OA,OB} \right) = \frac{\pi }{4} + 2.2\pi = \frac{{17\pi }}{4}$

Câu 5/39

Một nhà sách thống kê số lượng truyện tranh bán ra trong hai tháng ở bảng sau:

Trung vị của mẫu trên là

A. 32.

B. 33,18.

C. 28,41.

D. 34.

Lời giải

Chọn B

Kích thước mẫu: $N = 5 + 7 + 25 + 15 + 9 = 61$

Gọi ${x_1};{x_2};...;{x_{61}}$ là số lượng truyện bán ra trong hai tháng được sắp xếp tăng dần

$N = 61$ lẻ. Trung vị của mẫu số liệu trên là: ${M_e} = {x_{31}}$

Trung vị nằm trong nhóm $\left[ {28;35} \right)$, ta có:

${M_e} = 28 + \frac{{\frac{{61}}{2} - \left( {5 + 7} \right)}}{{25}}\left( {35 - 28} \right) = 33,18$

Câu 6/39

Rút gọn biểu thức $P = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) - \cos \left( {5\pi - x} \right) + \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)$.

A. $P = 0$.

B. $P = 2\tan x$.

C. $P = 1$.

D. $P = - 2\tan x$.

Lời giải

Chọn D

$\begin{array}{l}P = \sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} + x} \right) - \cos \left( {5\pi - x} \right) + \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\\\,\,\,\,\, = - \cos x + \cos x - \tan x - \tan x = - 2\tan x\end{array}$

Câu 7/39

Bác Y kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT chuyên X vào năm 37 tuổi với tiền lương 42 triệu đồng/năm. Theo hợp đồng thì sau mỗi năm làm việc tiền lương của bác Y tăng cố định 2,4 triệu/năm. Hỏi tiền lương bác Y vào năm 60 tuổi là bao nhiêu?

A. 99,6 triệu/năm.

B. 94,8 triệu/năm.

C. 97,2 triệu/năm.

D. 102 triệu/năm.

Lời giải

Chọn C

Gọi tiên lương bác Y năm thứ $n$ là ${u_n} \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)$ là một cấp số cộng với ${u_1} = 42$ triệu công sai $d = 2,4$

Từ năm $37$tuổi đến năm $60$tuổi bác làm việc số năm là: $60 - 37 + 1 = 24$ năm

Tiên lương của bác Y năm $60$ tuổi là: ${u_{24}} = {u_1} + 23d = 42 + 23.2,4 = 97,2$

Câu 8/39

Mẫu số liệu bên dưới biểu diễn kết quả đọc được từ camera phạt nguội mà cảnh sát giao thông đã đặt để theo dõi các xe ô tô lưu thông trên đường cao tốc.

Hãy cho biết trong các xe được quan sát ở trên, loại xe chạy xấp xỉ với tốc độ nào sau đây chiếm số lượng nhiều nhất?

A. 100 km/h.

B. 90 km/h.

C. 96 km/h.

D. 50 km/h.

Lời giải

Chọn C

Nhóm xe chạy chiếm số lượng nhiều nhất là: $\left[ {90;100} \right)$

Mốt của mẫu số liệu trên là: ${M_0} = 90 + \frac{{50 - 35}}{{\left( {50 - 35} \right) + \left( {50 - 40} \right)}}\left( {100 - 90} \right) = 96$

Vậy loại xe chạy xấp xỉ với tốc độ $96\,km/h$ chiếm số lượng nhiều nhất

Câu 9/39

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\cos x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $\sin x = \pm 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Tính Trung bình \[\overline x \] của mẫu số liệu được cho như bên dưới

$Giá trị trung bình của mẫu số liệu trên là: \(\bar x = \frac{{10.3 + 1 (ảnh 1)$

A. $\overline x \approx 10,8$.

B. $\overline x \approx 14,2$.

C. $\overline x \approx 11,4$.

D. $\overline x \approx 13,2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)$?

A. $y = \sin x$.

B. $y = \cot x$.

C. $y = \tan x$.

D. $y = \cos x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho $\sin x = \frac{3}{5}$ và $\frac{\pi }{2} < x < \pi $. Tính $\cot x$.

A. $\cot x = \frac{3}{4}$.

B. $\cot x = - \frac{3}{4}$.

C. $\cot x = - \frac{4}{3}$.

D. $\cot x = \frac{4}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\cos \left( {\pi + x} \right) = \cos x$.

B. $\sin \left( {\pi + x} \right) = \sin x$.

C. $\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x$.

D. $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) = \cos x$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A. $y = \tan \left( {2\pi + x} \right)$.

B. $y = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$.

C. $y = \sin \left( {\pi - x} \right)$.

D. $y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Bác Y kí hợp đồng vào làm bảo vệ tại trường THPT chuyên X với điều khoản tiền lương như sau: Năm thứ nhất tiền lương của bác Y là 42 triệu đồng/năm. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương của bác Y bằng 1,05 lần mức lương của năm liền trước đó. Tổng tiền lương bác Y đi làm sau 15 năm gần nhất với số nào sau đây?

A. 2563,48 triệu đồng.

B. 906,3 triệu đồng.

C. 44,21 triệu đồng.

D. 827,45 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}$. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ tăng và bị chặn.

B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ giảm và bị chặn dưới.

C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ giảm và bị chặn.

D. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ tăng và bị chặn trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?

A. $1\,,\, - 4\,,\, - 16\,,\, - 64\,,\,...$.

B. $2\,,\,2\,,\,2\,,\,2\,,\,...$.

C. $1\,,\,10\,,\,{10^2}\,,\,{10^3}\,,\,...$.

D. $1\,,\, - \frac{1}{3}\,,\,\frac{1}{9}\,,\, - \frac{1}{{27}}\,,\,...$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Dãy số không đổi là dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau.

B. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới.

C. Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ được gọi là dãy số tăng nếu ${u_{n + 1}} > {u_n}\,\,,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$.

D. Một dãy số bất kỳ hoặc là dãy số tăng hoặc là dãy số giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Một cung tròn của đường tròn có độ dài $\frac{{4\pi }}{3}{\rm{cm}}$ và có số đo là $\frac{{2\pi }}{3}$. Đường kính của đường tròn đó bằng

A. $8{\rm{cm}}$.

B. $4{\rm{cm}}$.

C. ${\rm{2cm}}$.

D. $1{\rm{cm}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Cho mẫu số liệu như sau:

Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu này là

A. $\left[ {130;150} \right)$.

B. $\left[ {190;210} \right)$.

C. $\left[ {150;170} \right)$.

D. $\left[ {90;110} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = 2n - 5\). Tổng 30 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này bằng

Trong hình bên dưới là đồ thị hai hàm số \(y = \cot x\) và \[y = m\].

$Chọn C \({u_1} = - 3;{u_{30}} = 55 \Right (ảnh 1)$
Số nghiệm của phương trình \(\cot x = m\) trong khoảng \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) là