10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc (có lời giải)

43 người thi tuần này 4.6 68 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d có hệ số góc là số âm và đi qua A(–2; 0) tạo với đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 một góc 45° là

A. 2x + y + 4 = 0;

B. x + 2y + 4 = 0;

C. x 2y 2 = 0;

D. 2x + y – 4 = 0.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi nd(a;b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d (với a2 + b2 ≠ 0).

Đường thẳng d đi qua A(–2; 0) và có một vectơ pháp tuyến nd(a;b) nên có phương trình là: a(x + 2) + b(y – 0) = 0 tức là ax + by + 2a = 0.

Đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến nΔ(1;3).

Theo giả thiết d tạo với Δ một góc 45° nên:

cos(d,Δ)=cos45°

2a+3b=20a2+b2

5a2+b2=a+3b22a23ab2b2=0a=2ba=12b.

Với a = 2b, chọn b = 1 suy ra a = 2, ta được đường thẳng cần tìm là 2x + y + 4 = 0.

Với a=12b, chọn b = –2 suy ra a = 1, ta được đường thẳng cần tìm là x – 2y + 2 = 0 (loại do hệ số góc dương).

Đề thi liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – 4y – 12 = 0. Phương trình các đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; –1) và tạo với d một góc 45°

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d đi qua M(–1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60°

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng Δ tạo với đường thẳng d: y = –2x + 4 một góc 45°. Hệ số góc k của đường thẳng Δ là

Xem đáp án

Câu 8:

Đường thẳng Δ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: 2x + y – 3 = 0 và d2: x – 2y + 1 = 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3: y – 1 = 0 một góc 45° có phương trình là

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC: x – 3y – 1 = 0, cạnh bên AB: x – y – 5 = 0. Đường thẳng AC đi qua M(−4; 1). Giả sử toạ độ đỉnh C(m; n). Giá trị T = m + n là 

Xem đáp án

4.6

14 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%