15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1/15

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = 9 \sqrt{3}$

B. $S_{Δ A B C} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{Δ A B C} = 9$

D. $S_{Δ A B C} = \frac{9}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{1}{2} .3.6. \sin 60^{0} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích)

Câu 2/15

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = 8$

B. $S_{Δ A B C} = 4 \sqrt{3}$

C. $S_{Δ A B C} = 4$

D. $S_{Δ A B C} = 8 \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\hat{A B C} = 180^{0} - (\hat{B A C} + \hat{A C B}) = 75 ° = \hat{A C B}$ .

Suy ra tam giác ABC cân tại A nên $A B = A C = 4$ .

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C \sin \hat{B A C} = 4$ (đơn vị diện tích)

Câu 3/15

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

A. $S_{Δ A B C} = 16$

B. $S_{Δ A B C} = 48$

C. $S_{Δ A B C} = 24$

D. $S_{Δ A B C} = 84$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Nửa chu vi của tam giác ABC là:

$p = \frac{21 + 17 + 10}{2} = 24$ (đơn vị độ dài).

Do đó

Diện tích tam giác ABC là:

$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{24 (24 - 21) (24 - 17) (24 - 10)} = 84$ (đơn vị diện tích).

Câu 4/15

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. $h = 3 \sqrt{3}$

B. $h = \sqrt{3}$

C. $h = 3$

D. $h = \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} - 2 A B . A C \cos A = 27 \Rightarrow B C = 3 \sqrt{3}$ (đơn vị độ dài).

Ta có: $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin \hat{A} = \frac{1}{2} .3.6. \sin 60^{0} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích).

Lại có $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} . B C . h_{a} \Rightarrow h_{a} = \frac{2 S}{B C} = 3$ (đơn vị độ dài).

Câu 5/15

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

A. $h = 2 \sqrt{3}$

B. $h = 4 \sqrt{3}$

C. $h = 2$

D. $h = 4$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC có AC=4, góc ACB=60 độ. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ (ảnh 1)

Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A.

Xét tam giác vuông AHC:

$\sin \hat{A C H} = \frac{A H}{A C} \Rightarrow A H = A C . \sin \hat{A C H} = 4. \frac{\sqrt{3}}{2} = 2 \sqrt{3}$ (đơn vị độ dài)

Câu 6/15

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

A. $B B' = 8$

B. $B B' = \frac{84}{5}$

C. $B B' = \frac{168}{17}$

D. $B B' = \frac{84}{17}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Nửa chu vi là:

$p = \frac{21 + 17 + 10}{2} = 24$ (đơn vị độ dài).

Suy ra $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{24 (24 - 21) (24 - 17) (24 - 10)} = 84$ (đơn vị diện tích).

Lại có $S = \frac{1}{2} b . B B' \Leftrightarrow 84 = \frac{1}{2} .17. B B' \Leftrightarrow B B' = \frac{168}{17}$ (đơn vị độ dài).

Câu 7/15

Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 {cm}^{2}$ . Giá trị sinA bằng:

A. $\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sin A = \frac{3}{8}$

C. $\sin A = \frac{4}{5}$

D. $\sin A = \frac{8}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Hình bình hành ABCD có $A B = a, B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

A. $2 a^{2}$

B. $a^{2} \sqrt{2}$

C. $a^{2}$

D. $a^{2} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. ${50 cm}^{2}$

B. $50 \sqrt{2} {cm}^{2};$

C. ${75 cm}^{2}$

D. $15 \sqrt{105} {cm}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. $13 {cm}^{2}$

B. $13 \sqrt{2} {cm}^{2}$

C. $12 \sqrt{3} {cm}^{2};$

D. ${15 cm}^{2};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

;

C. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3}

;

D. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;

B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

A. $60^{0}$

B. $90^{0}$

C. $150^{0}$

D. $120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

A. $\frac{a^{2} \cos α}{2}$

B. $\frac{a^{2} \sin α}{2}$

C. $a^{2} \cos α$

D. $a^{2} \sin α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 30 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $S_{Δ A B C} = 9 \sqrt{3}$

B. $S_{Δ A B C} = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

C. $S_{Δ A B C} = 4, 5;$

D. $S_{Δ A B C} = \frac{9}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IX lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Bài tập Xác suất của biến cố đối lớp 10 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng sơ đồ hình cây lớp 10 (có lời giải)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Trắc nghiệm Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất lớp 10 (có đáp án - phần 2)

Danh sách câu hỏi:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có AC=4, BAC^=30°, ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 .Diện tích của tam giác ABC bằng:

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Tam giác ABC có AC=4, ACB^=60°. Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10 . Gọi B’ là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh AC. Tính BB’.

Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA bằng:

Hình bình hành ABCD có AB=a, BC=a2 và BAD^=450. Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tam giác cân có cạnh bên bằng a và góc ở đỉnh bằng α thì có diện tích là

Tam giác ABC có AB=3, AC=6, BAC^=30°. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{B A C} = 30 °, \hat{A C B} = 75 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

Tam giác ABC có $A C = 4, \hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài đường cao h xuất phát từ đỉnh A của tam giác.

Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng $64 {cm}^{2}$ . Giá trị sinA bằng:

Hình bình hành ABCD có $A B = a, B C = a \sqrt{2}$ và $\hat{B A D} = 45^{0}$ . Khi đó hình bình hành có diện tích bằng:

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6, \hat{B A C} = 30 °$ . Tính diện tích tam giác ABC.