10 Bài tập Sử dụng phương pháp tổ hợp (có lời giải)

31 người thi tuần này 4.6 238 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

🔥 Đề thi HOT:

836 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12.6 K lượt thi 13 câu hỏi

251 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.5 K lượt thi 16 câu hỏi

132 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

5.9 K lượt thi 12 câu hỏi

111 người thi tuần này

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

104 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

5.3 K lượt thi 10 câu hỏi

102 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi

84 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

6.6 K lượt thi 5 câu hỏi

83 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

26.8 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Số gần đúng. Sai số có đáp án

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Phần 2) có đáp án

lượt thi

3 đề

10 Bài tập Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Cách xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Cách xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (có lời giải)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án

lượt thi

3 đề

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

lượt thi

1 đề

10 Bài tập Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu (có lời giải)

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{1}{20}$

C. $\frac{1}{130}$

D. $\frac{1}{75}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ 40 học sinh. Số phần tử của không gian mẫu $n (Ω) {= C}_{40}^{2} = 780$ .

Gọi A là biến cố: “Gọi hai học sinh tên Anh lên bảng”

Ta có $n (A) {= C}_{4}^{2} = 6$ .

Vậy xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{6}{780} = \frac{1}{130}$ .

Câu 2

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là

A. $\frac{91}{135}$

B. $\frac{44}{135}$

C. $\frac{88}{135}$

D. $\frac{45}{88}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Chọn mỗi hộp 1 viên bi. Số phần tử của không gian mẫu: $n (Ω) = C_{15}^{1} \cdot C_{18}^{1} = 270.$

Biến cố A: “Hai viên bi được lấy ra có cùng màu”

Trường hợp 1: 2 viên màu trắng, có $C_{4}^{1} \cdot C_{7}^{1} = 28$ cách chọn.

Trường hợp 2: 2 viên màu đỏ, có $C_{5}^{1} \cdot C_{6}^{1} = 30$ cách chọn.

Trường hợp 3: 2 viên màu xanh, có $C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1} = 30$ cách chọn.

Số cách chọn từ mỗi hộp 1 viên bi sau cho 2 viên bi cùng màu là: 28 + 30 + 30 = 88.

Suy ra n(A) = 88.

Vậy xác suất cần tìm là $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{88}{270} = \frac{44}{135}$ .

Câu 3

Trong một đợt kiểm tra định kỳ, giáo viên chuẩn bị một hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Xác suất để một học sinh bốc được đúng một câu hình học là

A. $\frac{45}{91}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{200}{273}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét phép thử: “ Chọn 3 câu hỏi từ 15 câu hỏi”. Suy ra, $n (Ω) {= C}_{15}^{3} = 455.$

Gọi A là biến cố: “ Chọn được đúng 1 câu hình”

– Có $C_{5}^{1}$ cách chọn 1 câu từ 5 câu Hình học.

– Có $C_{10}^{2}$ cách chọn 2 câu trong 10 câu Đại số.

Suy ra $n (A) {= C}_{5}^{1} \cdot C_{10}^{2} = 225.$

Xác suất biến cố A là: $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{225}{455} = \frac{45}{91} .$

Câu 4

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

A. $\frac{C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot 5!}{6^{5}}$

B. $\frac{C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1}}{6^{5}}$

C. $\frac{C_{5}^{3} {.C}_{6}^{1} .5!}{5^{6}}$

D. $\frac{C_{5}^{3} {.C}_{6}^{1} {.C}_{5}^{1}}{5^{6}}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có mỗi học sinh có 6 cách chọn quầy phục vụ nên $n (Ω) {= 6}^{5}$ .

Gọi A là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn 3 học sinh trong 5 học sinh để vào cùng một quầy $C_{5}^{3}$ .

Sau đó chọn 1 quầy trong 6 quầy để các em vào là $C_{6}^{1}$ .

Còn 2 học sinh còn lại có $C_{5}^{1}$ cách chọn quầy để vào cùng.

Nên $n (A) {= C}_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1}$ .

Vậy $P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{C_{5}^{3} \cdot C_{6}^{1} \cdot C_{5}^{1}}{6^{5}} .$

Câu 5

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

A. $\frac{10}{21}$

B. $\frac{5}{14}$

C. $\frac{25}{42}$

D. $\frac{5}{42}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ 9 viên trong hộp. Số phần tử không gian mẫu: $n (Ω) {= C}_{9}^{3} .$

Gọi biến cố A: “Lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh”.

Trường hợp 1: 2 viên màu xanh, 1 viên khác màu xanh. Có $C_{5}^{2} \cdot C_{4}^{1}$ cách chọn

Trường hợp 2: 3 viên màu xanh có $C_{5}^{3}$ cách chọn

Suy ra . $n (A) {= C}_{5}^{2} \cdot C_{4}^{1} {+ C}_{5}^{3}$

Vậy $P (A) = \frac{C_{5}^{2} \cdot C_{4}^{1} {+C}_{5}^{3}}{C_{9}^{3}} = \frac{25}{42}$ .

Câu 6

Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường THPT Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ là

A. $\frac{11}{56}$

B. $\frac{45}{56}$

C. $\frac{46}{56}$

D. $\frac{55}{56}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12; 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá hai khối là

A. $\frac{5}{11}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{21}{22}$

D. $\frac{15}{22}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

A. $\frac{99}{667}$

B. $\frac{8}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{99}{167}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

A. $\frac{1 637}{4 913}$

B. $\frac{1 079}{4 913}$

C. $\frac{23}{68}$

D. $\frac{1 728}{4 913}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{20}$

D. $\frac{3}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 Bài tập Sử dụng phương pháp tổ hợp (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Số gần đúng. Sai số có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Số gần đúng. Sai số (Phần 2) có đáp án

10 Bài tập Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng (có lời giải)

10 Bài tập Cách xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước (có lời giải)

10 Bài tập Cách xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước (có lời giải)

10 Bài tập Tính chu vi, diện tích của một hình với các kích thước cho ở dạng số đúng (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm (Phần 2) có đáp án

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

10 Bài tập Sử dụng ý nghĩa của các số đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu để nhận xét về mẫu (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng

Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu là

Có 5 học sinh không quen biết nhau cùng đến một cửa hàng kem có 6 quầy phục vụ. Xác suất để có 3 học sinh cùng vào một quầy và 2 học sinh còn lại vào một quầy khác là

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 là

Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17]. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu