12 Bài tập Xét sự biến thiên của hàm số bậc hai (có lời giải)

35 người thi tuần này 4.6 152 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = –x2 + 4x + 5 có a = –1 < 0, b = 4, c = 5

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 4}}{{2.( - 1)}} = 2\); \( - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.( - 1).5}}{{4.( - 1)}} = 9\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 2), nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Lời giải

 Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 2x2 + 2x + 1 có a = 2 > 0, b = 2, c = 1.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{2}\); \(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{2^2} - 4.2.1}}{{4.2}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\), đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)\).

Bảng biến thiên:

Media VietJack

Câu 3

Hàm số y = x2 – 4x + 5 đồng biến trên khoảng:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = x2 – 4x + 5 có a = 1 > 0, b = – 4, c = 5.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - ( - 4)}}{{2.1}} = 2\)

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

Câu 4

Hàm số y = –3x2 + 6x + 1 đồng biến trên khoảng:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Xét hàm số y = –3x2 + 6x + 1 có a = –3 < 0, b = 6, c = 1.

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.( - 3)}} = 1\).

Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1).

Câu 5

Hàm số y = –x2 + 2x – 2 nghịch biến trên khoảng:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Xét hàm số y = –x2 + 2x – 2 có a = –1 < 0, b = 2, c = –2

Ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.( - 1)}} = 1\)

Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 6

Hàm số y = 4x2 – 24x – 6 nghịch biến trên khoảng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = x2 – 4x – 6. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y = –x2 + 8x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số y = –x2 + 4x – 3. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = x2 + 6x – 5. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

30 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%