12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)
45 người thi tuần này 4.6 377 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Bài giảng / Lý thuyết:
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) -Đề 1
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2
0 lượt thi
22 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Ta có: sin2α + cos2α = 1
Suy ra cosα = \( - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - \frac{1}{9}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{1}{3}}}{{ - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}}} = - \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\)
và \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = - 2\sqrt 2 \).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 2sin2α + 5cos2α = 2 . (1 – cos2α) + 5cos2α = 2 + 3cos2α
Với \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), thay vào biểu thức A ta được
A = 2 + 3 . \({\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2}\) = 2 + 3 . \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{7}{2}\).
Vậy A = \(\frac{7}{2}\).
Câu 3
A. 0;
B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\);
C. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);
D. \(\sqrt 3 \).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 0° < α < 180° nên sinα > 0.
Lại có sin2α + cos2α = 1
Suy ra \(\sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
Câu 4
A. \(\cos \alpha = \frac{2}{{13}}\);
B. \(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\);
C. \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\);
D. \(\cos \alpha = - \frac{2}{{13}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Vì 90° < α < 180° nên cosα < 0.
Do đó \[cos\alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)}^2}} = - \sqrt {\frac{{25}}{{169}}} = - \frac{5}{{13}}\].
Câu 5
A. \( - \frac{1}{3}\);
B. \(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);
C. \(\frac{1}{3}\);
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có \({\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)
\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha + 1}} = \frac{1}{{{{\left( { - 2\sqrt 2 } \right)}^2} + 1}} = \frac{1}{9}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{1}{3}\).
Vì 0° < α < 180° ⇒ sinα > 0 mà \(\tan \alpha = - 2\sqrt 2 \)< 0 nên cosα < 0.
Do đó \(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\).
Câu 6
A. \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\);
B. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
C. \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{3}\);
D. \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Tính giá trị của cosα biết 0° < α < 180°, α ≠ 90°, \(\sin \alpha = \frac{2}{5}\) và tanα + cotα > 0.
A. \( - \frac{{\sqrt {21} }}{5}\);
B. \(\frac{3}{5}\);
C. \( - \frac{3}{5}\);
D.\(\frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\frac{4}{3}\);
B. \(\frac{1}{3}\);
C. \(\frac{2}{3}\);
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{5}\);
B.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{5}\);
C.\(\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}\);
D.\(\frac{{2\sqrt {10} }}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. 0;
B. 1;
C. \(\frac{{12}}{{13}}\);
D. \(\frac{{10}}{{13}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \( - \frac{4}{5}\);
B.\( - \frac{9}{{10}}\);
C. \(\frac{4}{5}\);
D. \(\frac{9}{{10}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập