10 Bài tập Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (có lời giải)

58 người thi tuần này 4.6 228 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7 K lượt thi 10 câu hỏi

1172 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

1027 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

446 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

325 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.2 K lượt thi 16 câu hỏi

302 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

297 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

270 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Toạ độ của vectơ có đáp án

1109 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án

1432 lượt thi

3 đề

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

980 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Phần 2) có đáp án

1351 lượt thi

3 đề

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Phương trình đường thẳng có đáp án

1255 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án

1208 lượt thi

3 đề

10 Bài tập Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng (có lời giải)

318 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải)

187 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước (có lời giải)

369 lượt thi

1 đề

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

809 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x² + y² – 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. 3x – 4y + 5 = 0;

B. x + y = 0;

C. 3x + 4y – 1 = 0;

D. x + y – 1 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có tâm O(0; 0) bán kính R = 1.

Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng bằng bán kính.

Xét phương án A: đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0.

$d (O, Δ) = \frac{|3 \cdot 0 - 4 \cdot 0 + 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{5}{5} = 1 = R .$

Do đó đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. x² + y² – 10x = 0;

B. x² + y² – 5 = 0;

C. x² + y² – 10x – 2y + 1 = 0;

D. x² + y² + 6x + 5y + 9 = 0.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) tiếp xúc với trục Ox khi d(I, Ox) = R với I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C).

Xét phương trình đường tròn: x² + y² + 6x + 5y + 9 = 0 có $I (- 3; - \frac{5}{2})$ và $R = \frac{5}{2}$ .

d(I, Ox) = $\frac{5}{2} = R$ . Vậy (C) tiếp xúc với trục Ox.

Câu 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng Δ: 3x + 4y + 1 = 0 có phương trình là

A. $3 x + 4 y + 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ và $3 x + 4 y - 5 \sqrt{2} + 11 = 0$ ;

B. $3 x + 4 y + 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ và $3 x + 4 y - 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ ;

C. $3 x + 4 y + 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ và $3 x + 4 y + 5 \sqrt{2} + 11 = 0$ ;

3 x + 4 y - 5 \sqrt{2} + 11 = 0

và

3 x + 4 y - 5 \sqrt{2} - 11 = 0

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0 có tâm I(1; 2) và bán kính $R = \sqrt{2}$ .

Do d song song với đường thẳng Δ nên d có phương trình là 3x + 4y + k = 0 (k ≠ 1).

Để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) thì d(I, d) = R

$\Leftrightarrow \frac{|3 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + k|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \sqrt{2} \Leftrightarrow |11 + k| = 5 \sqrt{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 11 + k = 5 \sqrt{2} \\ 11 + k = - 5 \sqrt{2} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} k = 5 \sqrt{2} - 11 \\ k = - 5 \sqrt{2} - 11 \end{array}$

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là $3 x + 4 y + 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ và $3 x + 4 y - 5 \sqrt{2} - 11 = 0$ .

Câu 4

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 2)² + ( y + 4)² = 25 vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 là

A. 4x + 3y + 29 = 0;

B. 4x + 3y + 29 = 0 và 4x + 3y – 21 = 0;

C. 4x – 3y + 5 = 0 và 4x – 3y – 45 = 0;

D. 4x + 3y + 5 = 0 và 4x + 3y + 3 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y – 4)² = 36 và điểm P(–3; –2) nằm ngoài đường tròn. Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn (C), với M, N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là

A. x + y + 1 = 0;

B. x – y – 1 = 0;

C. x – y + 1 = 0;

D. x + y – 1 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² – 4x + 8y + 18 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A(1; –3) là

A. x + y + 4 = 0;

B. x + y – 4 = 0;

C. x – y + 4 = 0;

D. x – y – 4 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 1)² = 25 và điểm M(9; –4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + (m – 2) y – m – 7 = 0. Tổng các giá trị của m sao cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) là

A. 10;

B. –10;

C. 16;

D. –16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–3; 1) và đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y + 6 = 0. Gọi T₁, T₂ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Khoảng cách từ O đến đường thẳng T₁T₂ là

A. 5;

B. $\sqrt{5}$ ;

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$ ;

D. $2 \sqrt{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính $R = \sqrt{52}$ và điểm M có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 - 4 t \end{cases} .$ Phương trình tiếp tuyến d’ của đường tròn (C) tại điểm M là

A. x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + 5y + 21 = 0;

C. 2x – 3y – 19 = 0;

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

46 Đánh giá

50%

40%

10 Bài tập Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Toạ độ của vectơ có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Tọa độ của vectơ (Phần 2) có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ (Phần 2) có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Phương trình đường thẳng có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Phương trình đường thẳng (Phần 2) có đáp án

10 Bài tập Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng (có lời giải)

10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua (có lời giải)

10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc hoặc song song với một đường thẳng cho trước (có lời giải)

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x2 + y2 – 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y + 3 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng Δ: 3x + 4y + 1 = 0 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 2)2 + ( y + 4)2 = 25 vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 4x + 8y + 18 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A(1; –3) là

Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 1)2 = 25 và điểm M(9; –4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + (m – 2) y – m – 7 = 0. Tổng các giá trị của m sao cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–3; 1) và đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 6y + 6 = 0. Gọi T1, T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Khoảng cách từ O đến đường thẳng T­1T2 là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R=52 và điểm M có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng d:x=3+2ty=1−4t. Phương trình tiếp tuyến d’ của đường tròn (C) tại điểm M là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x² + y² – 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 2x – 4y + 3 = 0. Tiếp tuyến của đường tròn (C) song song với đường thẳng Δ: 3x + 4y + 1 = 0 có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 2)² + ( y + 4)² = 25 vuông góc với đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x² + y² – 4x + 8y + 18 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) đi qua A(1; –3) là

Cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y – 1)² = 25 và điểm M(9; –4). Gọi d là tiếp tuyến của (C), biết d đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khoảng cách từ điểm P(6; 5) đến d bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 6x + 2y + 5 = 0 và đường thẳng d: 2x + (m – 2) y – m – 7 = 0. Tổng các giá trị của m sao cho đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (C) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–3; 1) và đường tròn (C): x² + y² – 2x – 6y + 6 = 0. Gọi T₁, T₂ là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Khoảng cách từ O đến đường thẳng T₁T₂ là

Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 3) và bán kính $R = \sqrt{52}$ và điểm M có tọa độ nguyên thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 1 - 4 t \end{cases} .$ Phương trình tiếp tuyến d’ của đường tròn (C) tại điểm M là