15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích của một số với một vectơ có đáp án

35 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2722 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7 K lượt thi 10 câu hỏi

1278 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.6 K lượt thi 13 câu hỏi

1097 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

485 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

325 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.2 K lượt thi 16 câu hỏi

302 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

297 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.2 K lượt thi 21 câu hỏi

263 người thi tuần này

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

1280 lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

1353 lượt thi

3 đề

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

152 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

162 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

166 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

146 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

162 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

169 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

152 lượt thi

1 đề

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

210 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

A. a

B. $(1 + \sqrt{2}) a;$

C. $a \sqrt{5};$

D. $2 a \sqrt{2} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Gọi C là điểm đối xứng của O qua A $\Rightarrow O C = 2 a .$ Tam giác OBC vuông tại O có $B C = \sqrt{O B^{2} + O C^{2}} = a \sqrt{5} .$

Ta có : $2 \vec{O A} - \vec{O B} = \vec{O C} - \vec{O B} = \vec{B C},$ suy ra : $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| = |\vec{B C}| = a \sqrt{5} .$

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính | 2 vecto OA- vecto OB| (ảnh 1)

Câu 2

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a;$

B. $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a;$

C. $|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a;$

D. $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a .$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai: (ảnh 1)

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho

$O C = 3 O A$ $\Rightarrow 3 \vec{O A} = \vec{O C} .$

Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho

$O D = 4 O B$ $\Rightarrow 4 \vec{O B} = \vec{O D} .$

Dựng hình chữ nhật OCED suy ra $\vec{O C} + \vec{O D} = \vec{O E}$ (quy tắc hình bình hành).

Ta có: $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = |\vec{O C} + \vec{O D}| = |\vec{O E}| = O E = C D = \sqrt{O C^{2} + O D^{2}} = 5 a .$

Do đó, A đúng

- B đúng, vì $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 2 |\vec{O A}| + 3 |\vec{O B}| = 2 a + 3 a = 5 a .$

- D đúng, vì $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 11 |\vec{O A}| - 6 |\vec{O B}| = 11 a - 6 a = 5 a .$

Vậy chỉ còn đáp án C.

Câu 3

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0};$

B. $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0};$

C. $2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0};$

D. $\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0};$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định (ảnh 1)

Vì M là trung điểm BC nên $\vec{I B} + \vec{I C} = 2 \vec{I M} .$

Mặt khác I là trung điểm AM nên $\vec{I A} + \vec{I M} = \vec{0} .$

Suy ra $\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = 2 \vec{I M} + 2 \vec{I A} = 2 (\vec{I M} + \vec{I A}) = \vec{0} .$

Câu 4

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C});$

B. $\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C});$

C. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C};$

D. $\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C});$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C});$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C};$

D. $\vec{A I} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C};$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B C};$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{A D} + \frac{2}{3} \vec{B C};$

D. $\vec{M N} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{1}{3} \vec{B C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C};$

B. $\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N};$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C});$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C};$

B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C};$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C};$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho $3 A M = A B$ và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{3} \vec{A B};$

B. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{3} \vec{A B};$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C};$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau $B M = M N = N C .$ Tính $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C};$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C};$

C. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C};$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

A. $\vec{A B} = \vec{A M} + \frac{1}{2} \vec{B C};$

B. $\vec{A B} = \vec{B C} + \frac{1}{2} \vec{A M};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{A M};$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. $\vec{A K} = \frac{1}{6} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C} .$

B. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{6} \vec{A C} .$

C. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C} .$

D. $\vec{A K} = \frac{1}{6} \vec{A B} - \frac{1}{4} \vec{A C} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

A. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{B D};$

B. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \vec{B D} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b};$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b};$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b};$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Ba điểm C, M, B thẳng hàng.

B. AM là phân giác trong của góc

\hat{B A C} .

C. A, M và trọng tâm tam giác ABC thẳng hàng.

\vec{A M} + \vec{B C} = \vec{0} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

224 Đánh giá

50%

40%

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích của một số với một vectơ có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ . Định lý cosin và sin trong tam giác có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Từ 0° Đến 180°. Định Lí Côsin Và Định Lí Sin Trong Tam Giác có đáp án (Phần 2)

13 Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt (có lời giải)

12 Bài tập Xác định dấu của các giá trị lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Tính giá trị và rút gọn biểu thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

12 Bài tập Cho một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị của biểu thức (có lời giải)

12 Bài tập Xác định các cạnh và góc chưa biết trong tam giác (có lời giải)

12 Bài tập Chứng minh các đẳng thức, hệ thức liên quan (có lời giải)

12 Bài tập Cách tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính 2OA→−OB→.

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 AM→=2 AB→ và 3 DN→=2 DC→. Tính vectơ MN→ theo hai vectơ AD→, BC→.

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho 3 AM=AB và N là trung điểm của AC. Tính MN→ theo AB→ và AC→

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM→ theo AB→ và AC→

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo AM→ và BC→

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB→ theo AC→ và BD→

Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→, b→=AC→. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MA→=MB→+MC→. Khẳng định nào sau đây đúng ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Tính $|2 \vec{O A} - \vec{O B}| .$

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho $3 \vec{A M} = 2 \vec{A B}$ và $3 \vec{D N} = 2 \vec{D C} .$ Tính vectơ $\vec{M N}$ theo hai vectơ $\vec{A D}, \vec{B C} .$

Cho tam giác ABC điểm M thuộc cạnh AB sao cho $3 A M = A B$ và N là trung điểm của AC. Tính $\vec{M N}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau $B M = M N = N C .$ Tính $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = \vec{M B} + \vec{M C} .$ Khẳng định nào sau đây đúng ?