5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
27 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 5 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x – 1)2 = 0 x = 1;
x + 3 = 0 x = −3;
x + 1 = 0 x = −1;
x – 2 = 0 x = 2,
x – 3 = 0 x = 3.
Ta có bảng xét dấu sau:
Do đó: S = (−; −3) (−1; 2) (3; +)\{1}.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
ac < 0
⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0
⇔ 2m2 – 3m + 4m – 6 < 0
⇔ 2m2 + m – 6 < 0
Xét tam thức f(x) = 2m2 + m – 6 có:
a = 2 > 0
Δ = 12 – 4.1.(–6) = 25 > 0
f(x) = 2m2 + m – 6 = 0 có hai nghiệm là: x1 = –2; x2 = .
Do đó, 2m2 + m – 6 < 0 ⇔ –2 < x <
Vậy phương trình (m + 2) x2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đặt f(x) = (m + 2)2 – 2mx + m2 + 2m (1)
TH1: Với m + 2 = 0 m = −2. Phương trình (1) trở thành: 4x + 4 < 0 x < −1.
Vậy bất phương trình vô nghiệm.
TH2: Với m < −2. Bất phương trình đã cho cũng có nghiệm.
TH3: m + 2 > 0 m > −2. Khi đó bất phương trình đã cho có nghiệm thì vế trái phải có 2 nghiệm phân biệt: .
Vậy với |m| <thì bất phương trình có nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
−1 ≤ m ≤ .
Vậy để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (−1; 1) thì m .
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+) Khi m = 0, ta có:
mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0
⇔ x + 1 < 0
⇔ x < –1
Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
+) Khi m ≠ 0, ta có:
Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:
a = m,
∆ = [–(2m – 1)2] – 4.m.(m + 1) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1
Để mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x
Vậy khi thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.