Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Quan hệ vuông góc trong không gian
26 người thi tuần này 4.6 144 lượt thi 50 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
77 lượt thi
18 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất
83 lượt thi
32 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm
81 lượt thi
35 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
199 lượt thi
19 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm
206 lượt thi
35 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/50
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB//CD\) nên \(\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB}\) .
Mặt khác \(S.ABCD\)là chóp đều nên \(SA = SB\)mà \(SA = AB\).
Do đó tam giác \(SAB\) đều nên \(\widehat {SAB} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SA,AB} \right) = 60^\circ \).
Câu 2/50
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}IJ = EF = \frac{1}{2}AB\\JE = IF = \frac{1}{2}CD\end{array} \right.\] (tính chất đường trung bình) mà \[AB = CD\] nên \[IJ = EF = JE = IF\].
Do đó \[IJEF\] là hình thoi.
Suy ra \[\left( {IE,{\rm{ }}JF} \right) = 90^\circ \].
Câu 3/50
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đặt \(AB = a\), ta có \(AC\,{\rm{//}}A'C' \Rightarrow \left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = \widehat {DA'C'}\).
Mặt khác \(A'D = DC' = A'C' = a\sqrt 2 \Rightarrow \Delta A'DC'\) là tam giác đều nên \(\widehat {DA'C'} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {AC;A'D} \right) = \left( {A'C';A'D} \right) = 60^\circ \).
Câu 4/50
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[90^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(MN//SA\)(tính chất đường trung bình).
Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \]
\[ \Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\]
\[ \Rightarrow \Delta SAC\] vuông tại \[S\].
Khi đó: \[\left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = 90^\circ \].
\[ \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ \].
Câu 5/50
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Trong không gian một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Câu 6/50
A. Nếu đường thẳng \[d \bot (\alpha )\] thì\[\;d\] vuông góc với hai đường thẳng trong \[(\alpha )\].
B. Nếu đường thẳng \[d\] vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \[\left( \alpha \right)\] thì \[d \bot \left( \alpha \right)\].
C. Nếu đường thẳng .\[d\]. vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong \[\left( \alpha \right)\] thì \[d\] vuông góc với một đường thẳng bất kì trong \[\left( \alpha \right)\].
D. Nếu \[d \bot \left( \alpha \right)\] và đường thẳng \[a\,{\rm{//}}\,\left( \alpha \right)\] thì \[d \bot \,a\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Nếu đường thẳng \[d\] vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \[\left( \alpha \right)\] thì \[d \bot \left( \alpha \right)\].
Câu 7/50
A. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
\(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Câu 8/50
A. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(CD \bot \left( {SAD} \right)\).
C. \(IJ \bot \left( {SBD} \right)\).
D. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\). Suy ra đáp án A đúng.
+) \[\left. \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right)\]. Suy ra đáp án B đúng.
+) \(\left. \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\). Suy ra đáp án D đúng.
Câu 9/50
A. \(AC \bot \left( {SDO} \right)\).
B. \(AM \bot \left( {SDO} \right)\).
C. \(SA \bot \left( {SDO} \right)\).
D. \(AN \bot \left( {SDO} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/50
A. \(BC \bot AD\).
B. \(AC \bot BD\).
C. \(AB \bot \left( {BCD} \right)\).
D. \(DC \bot \left( {ABC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/50
A. Mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
B. Mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
C. Mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
D. Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/50
A. \[\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\].
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
C. \[\frac{{3\sqrt 2 }}{2}\].
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/50
A. \[60^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[30^\circ \].
D. \[75^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/50
A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
B. \(BM \bot AC\).
C. \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
D. \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/50
A. \[\frac{{\sqrt {57} a}}{3}\].
B. \[\frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\].
C. \[\frac{{2\sqrt {57} a}}{3}\].
D. \[\frac{{\sqrt {57} a}}{{12}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/50
A. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\].
B. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
C. \[a\sqrt 2 \].
D. \[\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/50
A. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\].
B. \[\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\].
C. \[\frac{{2a\sqrt 6 }}{3}\].
D. \[\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/50
A. \(2a\).
B. \(a\sqrt 2 \).
C. \(a\).
D. \[\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/50
A. \(a\).
B. \[\frac{{\sqrt 6 a}}{2}\].
C. \[\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\].
D. \[\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập