Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

2325 người thi tuần này 4.6 9.2 K lượt thi 27 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/27

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho số thực a >0. Biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

A. $a^{\frac{4}{3}}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{14}{15}}$

D. $a^{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[3]{a^{5}} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{5}{3}} = a^{2}$ .

Câu 2/27

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x;y?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

B. $\log_{a} (x . y) = {ylog}_{a} x$

C. $\log_{a} a = 0$

D. $\log_{a} x = 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$ .

Câu 3/27

Hàm số $y = \log_{3} x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số

y = \log_{3} x

có tập xác định là

ℝ

B. Hàm số

y = \log_{3} x

đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

C. Hàm số

y = \log_{3} x

có tập xác định là

(0; + \infty)

D. Hàm số

y = \log_{3} x

luôn đi qua điểm

(1; 0)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y = \log_{3} x$ có tập xác định là $(0; + \infty)$ .

Câu 4/27

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì luôn cắt nhau.

C. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Câu 5/27

Cho hình chóp SABC, cạnh $SA ⊥ (ABC)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

\hat{ACB}

B. $\hat{SCA}$

C. $\hat{SCB}$

\hat{SBA}

Lời giải

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là (ảnh 1)

Câu 6/27

Nếu một khối chóp có diện tích đáy là S và có chiều cao là h thì thể tích V của nó được tính theo công thức nào sau đây?

V = Sh

B. $V = \frac{1}{3} Sh$

V = \frac{1}{6} Sh

D. $V = \frac{2}{3} Sh$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$V = \frac{1}{3} Sh$ .

Câu 7/27

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = - 1$ . Kết quả nào sau đây đúng?

f^{'} (- 1) = 1

B. $f (1) = - 1$

f^{'} (1) = - 1

D. $f^{'} (- 1) = - 1$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$f^{'} (1) = \lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = - 1$ .

Câu 8/27

Đạo hàm cấp hai của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ là

f^{''} (x) = 6 x

B. $f^{''} (x) = 3 x - 3$

f^{''} (x) = 6 x - 3

D. $f^{''} (x) = 3 x^{2} - 3$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Có $f^{'} (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $f^{''} (x) = 6 x$ .

Câu 9/27

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (9 - x^{2}) \geq 1$ là

[- 2; 2]

B. $(0; 2]$

(- \infty; 2]

D. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/27

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng B'D' và AC bằng

A. $a$

a \sqrt{2}

C. $a \sqrt{3}$

2 a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/27

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ .

A. $y^{'} = 5^{x - 1} \ln 5$

y^{'} = 5^{x} \ln 5

C. $y^{'} = 5^{x}$

y^{'} = x 5^{x - 1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/27

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ . Tính giá trị của $f^{'} (9)$ .

A. $f^{'} (9) = \frac{1}{6}$

f^{'} (9) = \frac{1}{3}

C. $f^{'} (9) = 3$

f^{'} (9) = \frac{1}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại A và $SA ⊥ (ABC)$ . Khi đó:

Câu 13/27

a) $SA ⊥ BC$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/27

b) $(SAC) ⊥ (ABC)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/27

c) Gọi H là hình chiếu A trên BC. Khi đó $(SAH) ⊥ (SBC)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/27

d) $(AB, SC) = 60 °$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Biến cố A: “Người thứ nhất bắn trúng bia”; biến cố B: “Người thứ hai bắn trúng bia”. Biết $P (A) = 0, 8$ ; $P (B) = 0, 7$ . Khi đó:

Câu 17/27

a) A và B là biến cố độc lập.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/27

b) $A \cap B$ là biến cố: “cả hai người đều bắn trúng bia”.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/27

c) $P (AB) = 0, 06$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/27

d) $P (A \bar{B}) = 0, 14$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 19/27 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho số thực a >0. Biểu thức $P = a^{\frac{1}{3}} . \sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

Hàm số $y = \log_{3} x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hình chóp SABC, cạnh $SA ⊥ (ABC)$ . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - f (1)}{x - 1} = - 1$ . Kết quả nào sau đây đúng?

Đạo hàm cấp hai của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{5} (9 - x^{2}) \geq 1$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = 5^{x}$ .

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x}$ có đạo hàm trên $(0; + \infty)$ . Tính giá trị của $f^{'} (9)$ .

a) $SA ⊥ BC$ .

b) $(SAC) ⊥ (ABC)$ .

c) Gọi H là hình chiếu A trên BC. Khi đó $(SAH) ⊥ (SBC)$ .

d) $(AB, SC) = 60 °$ .

b) $A \cap B$ là biến cố: “cả hai người đều bắn trúng bia”.

c) $P (AB) = 0, 06$ .

d) $P (A \bar{B}) = 0, 14$ .