33 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất có lời giải
69 người thi tuần này 4.6 728 lượt thi 33 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
457 người thi tuần này
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy
4 K lượt thi
13 câu hỏi
302 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 7)
1.1 K lượt thi
x câu hỏi
206 người thi tuần này
46 bài tập Hàm số y=ax^2 (a khác 0) và các bài toán tương giao có lời giải
789 lượt thi
46 câu hỏi
202 người thi tuần này
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
1 K lượt thi
x câu hỏi
201 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 3)
1 K lượt thi
x câu hỏi
199 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 9)
1 K lượt thi
x câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[m - 3 > n - 3\].
B. \[m + 3 < n + 3\].
C. \[m - 2 < n - 2\].
D. \[n + 2 > m + 2\].
Lời giải
Chọn A
Vì \[m > n\]“cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[ - 3\]” ta được:
\[m - 3 > n - 3\].
Vì \[m > n\]“cộng vào hai vế của bất đẳng thức với cùng một số \[ - 3\]” ta được:
\[m - 3 > n - 3\].
Lời giải
Chọn B
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.
Câu 3
A. \[x = y\].
B. \[x \ge y\].
C. \[x > y\].
D. \[x < y\].
Lời giải
Chọn D
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]
Câu 4
A. \[a - 1 > 0\].
B. \[a - b < 0\].
C. \[1 - b > 0\].
D. \[b - a < 0\].
Lời giải
Chọn B
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].
Câu 5
A. \[ac > bc\].
B. \[bc \ge ac\].
C. \[ac \le bc\].
D. \[bc > ac\].
Lời giải
Chọn A
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.
Câu 6
A. \[2a \le 2b\].
B. \[3b < 3a\].
C. \[4b > 4a\].
D. \[3\left( {a - 1} \right) \le 3\left( {b - 1} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[2a + 2 > 2b + 4\].
B. \[2a + 2 < 2b + 4\].
C. \[2a + 2 \ge 2b + 4\].
D. \[2a + 2 \le 2b + 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \[x < y\].
B. \[x > y\].
C. \[x = y\].
D. \[x \le y\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \[m < n\].
B. \[n \le m\].
C. \[m > n\].
D. \[m \ge n\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[a + 10 < b + 13\].
B. \[a + 10 > b + 13\].
C. \[a + 10 = b + 13\].
D. \[a + 10 \ge b + 13\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \[4a + 1 < 4b + 5\].
B. \[7 - 2a > 4 - 2b\].
C. \[4a - 2 < 4b - 2\].
D. \[6 - 3a < 6 - 3b\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].
C. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
D. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\].
B. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\].
C. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} > 2ab + 2bc - 2ca\].
D. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} < 2ab + 2bc - 2ca\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\).
B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\).
C. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
D. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].
B. \[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].
C. \[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].
D. \[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \({x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}\).
B. \({x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}\).
C. \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}\).
D. \({x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(\left( 1 \right)\).
B. \(\left( 2 \right)\).
C. \(\left( 3 \right)\).
D. \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4\).
B. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).
C. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4\).
D. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
B. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
C. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
D. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) < {\left( {a + b + c} \right)^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).
B. \({x^2} + {y^2} \le 2\).
C. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).
D. \({x^2} + {y^2} > 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \[5x + 7 < 0\].
B. \[0x + 6 > 0\].
C. \[{x^2} - 2x > 0\].
D. \[x - 10 = 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[7 - x < 2x\].
B. \[2x + 3 > 9\].
C. \[ - 4x \ge x + 5\].
D. \[5 - x > 6x - 12\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \[x > \frac{3}{5}\].
B. \[x \le - \frac{5}{3}\].
C. \[x \ge - \frac{5}{3}\].
D. \[x > - \frac{5}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \[m \ne 1\].
B. \[m \ne - \frac{1}{3}\].
C. \[m \ne 0\].
D. \[m \ne 8\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 25
A. \[x > 1\].
B. \[x > - 1\].
C. \[x = 1\].
D. \[x < 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
A. \[x = - 2\].
B. \[x = 0\].
C. \[x = - 1\].
D. \[x \le - \frac{7}{{12}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \[x = - 3\].
B. \[x = 0\].
C. \[x = - 1\].
D. \[x = - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
A. Vô nghiệm.
B. \[x \ge 4,11\].
C. Vô số nghiệm.
D. \[x \le - 5\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
A. Vô số nghiệm.
B. \[x < 3,24\].
C. \[x > 2,12\].
D. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
A. \[x > 4\].
B. \[ - 4 < x < 3\].
C. \[x < 3\].
D. \[x \ne - 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 31
A. \[x < \frac{5}{2}\].
B. \[x > \frac{5}{2}\].
C. \[x = \frac{5}{2}\].
D. \[x > 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A. \[x < - 1\].
B. \[x < 1\].
C. \[x > 1\].
D. \[x > - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 33
A. \[x > - 4;x > \frac{7}{4}\].
B. \[x < - 4;x < \frac{7}{4}\].
C. \[x > - 4;x < \frac{7}{4}\].
D. \[x < - 4;x > \frac{7}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo