Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 4

33 người thi tuần này 5.0 11.1 K lượt thi 38 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^5}}}\), với \(x > 0\). Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A. \(P = {x^{\frac{4}{5}}}\).

B. \(P = {x^9}\).

C. \(P = {x^{20}}\).

D. \(P = {x^{\frac{5}{4}}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(P = \sqrt[4]{{{x^5}}} = {x^{\frac{5}{4}}}\).

Câu 2/38

Cho \(a\) là số thực dương khác \(1\). Tính \(I = {\log _a}\sqrt[3]{a}\)

A. \(I = \frac{1}{3}\).

B. \(I = 3\).

C. \(I = 0\).

D. \(I = - 3\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\(I = {\log _a}\sqrt[3]{a} = {\log _a}{a^{\frac{1}{3}}} = \frac{1}{3}\).

Câu 3/38

Cho \(a\) là số thực dương khác \[1\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương \(x,{\rm{ }}y\)?

A. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

B. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}\left( {x - y} \right)\).

C. \({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x + {\log _a}y\).

D. \({\log _a}\frac{x}{y} = \frac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\).

Câu 4/38

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \[y = {\log _2}x\].

B. \[y = {2^x}\].

C. \[y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\].

D. \[y = {x^2}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đây là hình dạng của hàm số mũ \(y = {a^x}\) mà hàm số này đồng biến nên \(a > 1\).

Do đó chọn B.

Câu 5/38

Nghiệm của phương trình \({5^{2x - 4}} = 25\) là

A. \(x = 3\).

B. \(x = 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = - 1\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

\({5^{2x - 4}} = 25\)\( \Leftrightarrow {5^{2x - 4}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 4 = 2 \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3.\)

Câu 6/38

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Góc giữa hai đường thẳng \(AC\) và \(B'D\) bằng

A. \[90^\circ .\]

B. \[45^\circ .\]

C. \[60^\circ .\]

D. \[30^\circ .\]

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và B'D bằng (ảnh 1)

Có \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên ta có \(DD' \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow DD' \bot AC\).

Mà \(AC \bot BD\) nên \(AC \bot \left( {DBB'D'} \right)\)\( \Rightarrow AC \bot B'D\).

Câu 7/38

Cho tứ diện \[S.ABC\] có \[ABC\] là tam giác vuông tại \[B\] và \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]. Gọi \[AH\] là đường cao của tam giác \[SAB\], thì khẳng định nào sau đây đúng nhất.

A. \[AH \bot AB\].

B. \[AH \bot SC\].

C. \[AH \bot \left( {SAC} \right)\].

D. \[AH \bot AC\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tứ diện S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc (ABC). Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất. (ảnh 1)

Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] \( \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\). Do đó \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\).

Câu 8/38

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SB\), trong các khẳng định sau:

\(\left( 1 \right):\,AH \bot SC\). \(\left( 2 \right):\,BC \bot \left( {SAB} \right)\). \(\left( 3 \right):\,SC \bot AB\).

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B. Gọi H là hình chiếu của A trên SB, trong các khẳng định sau:(1):AH vuông góc SC) (ảnh 1)

Vì \[SA \bot \left( {ABC} \right)\] \( \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) \( \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\). Do đó \(AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\).

Câu 9/38

Cho \(a\), \(b\), \(c\) là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Cho \(a \bot b\). Mọi mặt phẳng chứa \(b\) đều vuông góc với \(a\).

B. Nếu \(a \bot b\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(a\); mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa b thì \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).

C. Cho \(a \bot b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Mọi mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) chứa \(a\) và vuông góc với \(b\) thì \(\left( \beta \right) \bot \left( \alpha \right).\)

D. Cho \(a\parallel b\). Mọi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) chứa \(c\) trong đó \(c \bot a\) và \(c \bot b\) thì đều vuông góc với mặt phẳng \(\left( {a,b} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\] cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB'\) và \(CD'\).

A. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

B. \(a.\)

C.\(a\sqrt 2 .\)

D.\(2a.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 1,BC = 2;AA' = 3\) (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ \[A'\] đến mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] bằng

A. \(3.\)

B. \(1.\)

C. \(2.\)

D. \(\sqrt {14} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau đây?

A. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song hoặc trùng với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).

B. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song với đường thẳng \(b\).

C. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường thẳng \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì đường thẳng \(a\) song song hoặc trùng với đường thẳng \(b\).

D. Nếu đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng thì góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) cạnh \(a\), SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((ABCD)\)bằng

A. \(\arcsin \frac{3}{5}\).

B. \(45^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = \frac{1}{3}Bh\).

B. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = Bh\).

C. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là \(V = 3Bh\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước \(a,7a,9a\) là

A. \(63{a^3}.\)

B. \(16{a^3}.\)

C. \(21{a^3}.\)

D. \(63{a^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(A \cup B = \Omega .\)

B. \(B \subset A.\)

C. \(A \cap B = \emptyset .\)

D. \(A = B.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Xét phép thử gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt \(6\) chấm” và \(B\) là biến cố “Lần hai xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.

B. \(A \cap B\) là biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng \(12\)”.

C. \(A \cup B\) là biến cố: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt \(6\) chấm”.

D. \(A\) và \(B\) là hai biến cố xung khắc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho \(A\), \(B\) là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

B. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

C. \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) - P\left( B \right)\).

D. \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Gọi \[A\] và \(B\) là hai biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên \(T\). Cho \(P\left( A \right) = \frac{1}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{2}\). Biết \(A,B\)là hai biến cố xung khắc, thì \(P\left( B \right)\) bằng

A. \[\frac{3}{4}\].

B. \[\frac{1}{8}\].

C. \[\frac{1}{3}\].

D. \[\frac{1}{4}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Từ một đội văn nghệ gồm \(5\) nam và \(8\) nữ cần lập một nhóm gồm \(4\) người hát tốp ca. Tính xác suất để trong \(4\) người được chọn đều là nam.

A. \(\frac{{C_5^4}}{{C_{13}^4}}\).

B. \(\frac{{C_5^4}}{{C_8^4}}\).

C. \(\frac{{A_5^4}}{{A_{13}^4}}\).

D. \(\frac{{A_5^4}}{{A_8^4}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán