Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 11 (có lời giải)
35 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. tan x;
B. cot x;
C. sin x;
Lời giải
Câu 2/25
A. sin2 x;
B. cos2 x;
C. – sin2 x;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
K = (1 – sin2 x)cot2 x + (1 – cot2 x) = cot2 x – sin2 x.cot2 x + 1 – cot2 x
= – cos2 x + 1 = sin2 x.
Câu 3/25
A. cos α + sin α;
B. 2sin α;
C. sin α – cos α;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
M = cos + sin (α – π) = cos – sin α = sin α – sin α = 0.
Lời giải
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Q = sin4 x – cos4 x + 2cos2 x = (sin2 x – cos2 x)( sin2 x + cos2 x) + 2cos2 x
= sin2 x – cos2 x + 2cos2 x = sin2 x + cos2 x = 1.
Câu 6/25
A. tan2 x – sin2 x = tan2 x.sin2 x;
B. tan2 x – sin2 x = tan2 x.cos2 x;
C. tan2 x – sin2 x = cot2 x.cos2 x;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: tan2 x – sin2 x =
= sin2 x(1 + tan2 x – 1) = tan2 x.sin2 x.
Câu 7/25
A. 3sin2 α;
B. sin2 α;
C. – sin2 α;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
L = sin4 α – cos4 α + 1 = (sin2 α – cos2 α)( sin2 α + cos2 α) + 1
= sin2 α – cos2 α + 1 = sin2 α + (1 – cos2 α)
= sin2 α + sin2 α = 2sin2 α.
Câu 8/25
A. 0;
B. 1;
C. ;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
T = = = 1 – sin α.cos α.
Như vậy m = 1; n = – 1 ⇒ m + n = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. sin B = sin (A + C);
B. cos (A + B) = – cos C;
C. cos (A + B – C) = cos 2C;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
2sinx.
−2sinx.
0.
−2cosx.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
A. cos(x – y) = cosxcosy – sinxsiny.
B. cos(x – y) = cosxcosy + sinxsiny.
C. cos(x – y) = cosxsiny – sinxcosy.
D. cos(x – y) = sinxsiny – cosxcosy.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
A. tanx.
B. cotx.
C. tan2x.
D. cot2x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
4cosxcos2xcos4x.
4sinxcos2xcos4x.
2cosxcos3xcos5x.
4cosxcos3xcos4x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
0.
1.
2.
−1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. sin2x = 2sinxcosx.
b. cos2x = 1 – 2sin2x.
c. \(\sin x + \sin y = 2\sin \frac{{x + y}}{2}\sin \frac{{x - y}}{2}\).
d. \(\cos x \cdot \cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Bằng cách áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích, biểu thức M có thể đưa về dạng tích của hai hàm số sin.
b. Biểu thức sau khi áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích có chứa hằng số \(\sin \frac{\pi }{3}\).
c. \(M = \sqrt 3 \sin x\).
d. Tại giá trị \(x = \frac{\pi }{2}\), biểu thức M đạt giá trị bằng 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. cos3x + cosx = 2cos2xcosx.
b. Tử số của biểu thức P được thu gọn bằng 2cos2x(cosx + 1).
c. Kết quả rút gọn cuối cùng của biểu thức P là một hàm số độc lập với biến số x.
d. Tại \(x = \frac{\pi }{3}\) thì P = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Biểu thức sin4x + cos4x có thể biến đổi thành \(1 - \frac{1}{2}{\sin ^2}2x\).
b. Khi thay thế hệ thức ở ý a vào biểu thức N, ta thu được N = 1 – sin22x.
c. Sử dụng công thức hạ bậc, biểu thức N tiếp tục được thu gọn về dạng chứa góc nhân đôi là cos2x.
d. \(N = \frac{{1 + \cos 4x}}{2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny.
b. Tử số của biểu thức F được thu gọn bằng cosxsiny.
c. Kết quả rút gọn cuối cùng của biểu thức F là một hàm số độc lập với biến số x.
d. \(F = \tan y\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập