Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác lớp 11 (có lời giải)
180 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 25 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = 30° vào biểu thức A ta có:
A = sin (2.30°) – 3cos 30° = sin 60° – 3cos 30° = – 3. = – .
Câu 2/25
A. 1;
B. 2;
C. –1;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: α + β = π ⇒ α = π – β.
Do đó A = sin2 (π – β) + cos2 (π – α) = (sin α)2 + (– cos α)2 = sin2 α + cos2 α = 1.
Câu 3/25
A. 2;
B. 1;
C. 3;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: sin2 x + cos2 x = 1 ⇒ cos2 x = 1 – sin2 x = .
Do đó A = . + = .
Như vậy a = 49, b = 48 ⇒ a – b = 1.
Lời giải
Lời giải
Câu 6/25
A. 4sin2 α + 2cos2 α = 3;
B. 4sin2 α + 2cos2 α = – 3;
C. 4sin α + 2cos α = ;
Lời giải
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì tan x = 3 nên cos x ≠ 0. Chia cả tử và mẫu biểu thức A cho cos x ta có:
A = = = = .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì cot x = 2 ⇒ sin x ≠ 0. Chia cả tử và mẫu biểu thức P cho sin x ta có:
= .
Câu 9/25
A. 52;
B. 35;
C. 34;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. 9;
B. 8;
C. 7;
D. 23.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
P = sinα + cosα.
P = tanαcotα.
P = sin2α – cos2α.
P = 1 – tan2α.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
\(\frac{3}{{13}}\).
\(\frac{1}{4}\).
\( - \frac{3}{{13}}\).
\(\frac{9}{{13}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
\(\frac{4}{9}\).
\( - \frac{4}{9}\).
\(\frac{2}{3}\).
\( - \frac{2}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
\(\frac{{11}}{{16}}\).
\( - \frac{{11}}{{16}}\).
\(\frac{5}{8}\).
\(\frac{{11}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a) Thành phần tan2α×cos2α có thể viết lại thành sin2α.
b) Biểu thức E = cos2α – sin2α.
c) Giá trị của biểu thức E luôn cố định và bằng 1 với mọi góc α thỏa mãn điều kiện \(\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
d) Khi \(\alpha = \frac{\pi }{4}\) thì giá trị của biểu thức E bằng \(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a) Biểu thức chứa căn thức \(\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } \) có giá trị bằng \( - \frac{4}{5}\).
b) Giá trị của biểu thức hiệu \(A = \cos \alpha - \sin \alpha \) bằng \( - \frac{7}{5}\).
c) Giá trị của biểu thức tổng \(B = \tan \alpha + \cot \alpha \) bằng \( - \frac{{25}}{{12}}\).
d) Giá trị của biểu thức tích \(C = \cos \alpha \cdot \cot \alpha \) bằng \(\frac{{16}}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a) Biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) có giá trị bằng \(0\).
b) Bằng cách chia cả tử và mẫu cho cos2α, biểu thức \(Q = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 3{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}\) được đưa về dạng chứa tanα là \(\frac{{{{\tan }^2}\alpha - 3}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 1}}\).
c) Giá trị của biểu thức Q bằng \(\frac{1}{9}\).
d) Giá trị của biểu thức \(R = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) bằng 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a) Biểu thức \({\left( {\cos \alpha - \sin \alpha } \right)^2}\) có giá trị bằng \(\frac{1}{5}\).
b) Biểu thức M = cosα – sinα nhận dấu âm.
c) Giá trị của biểu thức N = cosα + sinα bằng \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
d) Giá trị của biểu thức D = cos4α – sin4α bằng \(\frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a) Đẳng thức đã cho tương đương \(\frac{{3\tan \alpha - 1}}{{\tan \alpha + 2}} = 2\).
b) tanα = 5.
c) Khi tanα nhận giá trị đó, biểu thức F = sin2α + 3sinαcosα có giá trị bằng \(\frac{4}{{13}}\).
d) Giá trị của biểu thức \(G = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\) bằng \(\frac{{26}}{{25}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập