Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 28)

 - Trong văn hóa chính trị và văn học, “Gấu Nga” thường được sử dụng như một biểu tượng của nước Nga. Gấu thể hiện sức mạnh, sự to lớn và khả năng ảnh hưởng đáng gờm.

- Đoạn trích nhấn mạnh sự “mênh mông” của lãnh thổ Nga và cách nước Nga luôn hiện diện trong nhận thức của con người, dù họ ở bất kì nơi nào. Điều này khẳng định vai trò quan trọng và tầm ảnh hưởng của nước Nga trên thế giới.

→ Chọn B.

Căn cứ vào kiến thức về các dạng bài.

 “Một thời đại trong thi ca” là tiểu luận mở đầu cuốn “Thi nhân Việt Nam”, các văn bản còn lại thuộc thể loại thơ. Chọn A.

Căn cứ vào kiến thức về các tác giả văn học.

Vũ Trọng Phụng là nhà văn không viết theo khuynh hướng lãng mạn. Chọn A.

Căn cứ vào nghĩa của từ Hán Việt.

Các từ “tuyệt chủng, tuyệt thực, tuyệt giao” có nghĩa là dứt, không còn gì. Từ “tuyệt vời” là đạt đến mức được coi là lí tưởng, không gì có thể sánh được. Từ “tuyệt vời” không cùng nghĩa với các từ còn lại. Chọn B.

Căn cứ kiến thức trong bài Chữa lỗi dùng từ.

- Cụm từ “liên hệ” sai về mặt ngữ nghĩa.

- Sửa: Việc này hoàn toàn không liên quan gì đến tôi cả nên tôi xin phép không có ý kiến.

→ Chọn B.

Câu văn: Tôi vẫn ở liền ngay bên bà đây, ngay trên bậc cửa nhà ta, trong ánh lửa bà nấu cơm, cầu ao bà vo gạo, trong cái cơi bà đựng trầu, con dao bà rẫy cỏ,… Tác giả sử dụng phép liệt kê. Chọn C.

Dựa vào nội dung đoạn trích và kiến thức về các biện pháp tu từ.

Biện pháp tu từ nhân hóa được sử dụng trong dòng thơ in đậm.

+ “rặng liễu” – “đứng chịu tang”

+ “tóc” – “buồn”, “buông xuống lệ ngàn hàng”.

→ Chọn C.

Dựa vào bài chính tả l/n.

Từ sai chính tả: nững lờ. Sửa thành: lững lờ. Chọn C.

Căn cứ bài chính tả s/x.

Từ viết đúng chính tả là: san sát.

Sửa lại một số từ sai chính tả: sành xỏi - sành sỏi, sơ sác - xơ xác, xung sướng - sung sướng.

→ Chọn C.

Dựa vào kiến thức về Trạng ngữ.

- Câu văn có 2 trạng ngữ: Trưa, khi chiều tà. Chọn B.

Dựa vào kiến thức về Khởi ngữ.

- Cụm “làm bài” đứng trước chủ ngữ và nêu lên đề tài được nói đến trong câu nên là thành phần khởi ngữ. Chọn D.

Dựa vào kiến thức Chữa lỗi về câu.

- Câu văn sai về logic.

- Sửa lại:

+ Cách 1: Trên sân ga chỉ còn hai người: Một người cao, gầy và một người thấp, béo.

+ Cách 2: Trên sân ga chỉ còn hai người: Một người mặc áo kẻ nâu và một người mặc áo trắng.

→ Chọn D.

Ta nhận thấy các từ trong các phương án lựa chọn để điền vào vị trí thứ nhất: những, vô số, nhiều, các đều là những từ chỉ số nhiều nên ta không thể dựa vào vị trí này để chọn được phương án đúng. Ta xem xét đến vị trí số 2. Học sinh giải thích nghĩa của từng từ phân tích sự logic ý nghĩa giữa từ được đặt vào và về câu đứng trước sau nó.

- kết hợp: gắn với nhau để bổ sung, hỗ trợ cho nhau.

- tạo: làm ra, từ chỗ không có trở thành có và tồn tại.

- cộng hưởng: dao động với biên độ rất lớn.

- bổ sung: thêm vào cho đủ.

Trong 4 từ trên, chỉ có từ kết hợp khi điền vào chỗ trống thứ 2 diễn tả đúng nhất ý nghĩa của câu.

→ Chọn A.

Lời văn thể hiện thái độ chân thành, trọng thị của vua Quang Trung với người hiền khi ban chiếu cầu hiền. Chọn B.

Căn cứ vào chính tả l/n; lỗi dùng từ…

- Câu sai là: I và III.

+ Câu I: sai chính tả “nững lờ”.

Sửa lại: “nững lờ” – “lững lờ”.

+ Câu III: sai chính tả “lột độp”.

Sửa lại: “lột độp” – “lộp độp”.

→ Chọn C.

Đoạn trích tái hiện một không gian thanh vắng, hoài niệm về Hà Nội trước năm 1960 với những chi tiết như “dốc ngã sáu Hàng Kèn”, “hai hàng cây hiu hắt”, “mấy hàng phở gánh và quán cóc”. Tác giả không chỉ kể về không gian, mà còn gợi lên bức tranh đời sống giản dị, gần gũi qua hình ảnh “cơm tám Tân Việt, Việt Hương quanh chợ Hôm.”

Đoạn trích nhấn mạnh vào kí ức về một Hà Nội giản dị, nơi mà các hình ảnh quen thuộc như quán phở gánh, cà phê phin, và những tên phố cũ tạo nên một nét văn hóa đời thường, bình dị nhưng đáng nhớ. Chọn B.

Một bài hát gốc là sản phẩm được bảo vệ bởi quyền tác giả. Chọn A.

Bài thơ được viết theo thể loại: Thất ngôn bát cú. Đây là thể thơ gồm 8 câu, mỗi câu có 7 chữ. Chọn B.

- Trong đoạn trích, Loan quan sát cuộc sống ảm đạm của những người xung quanh và cảm thấy bùi ngùi vì họ “vô tình không biết” những niềm vui mà cuộc sống đã ban tặng. Đây là một sự đồng cảm và thương cảm dành cho người khác, không phải là sự tự trách bản thân. Loan không hề thể hiện bất kì cảm xúc nào về việc bỏ lỡ niềm vui hoặc trách móc chính mình. Thay vào đó, nàng suy ngẫm về những người khác và hoàn cảnh hiện tại của chính mình.

- Loan trăn trở, đứng trước ngã ba cuộc đời, phân vân giữa hai con đường:

+ Một con đường lộng lẫy nhưng nguy hiểm.

+ Một con đường bằng phẳng nhưng tầm thường, nhỏ mọn.

- Tâm trạng của Loan không hướng đến việc trách móc bản thân, mà là sự lưỡng lự, băn khoăn trước tương lai.

→ Chọn C.

- Nhân vật “tôi” mô tả giấc mơ thời trẻ với những đứa con mang ánh mắt “sống động” và “vui vẻ, tò mò”. Điều này không chỉ thể hiện khát khao có một gia đình đông đúc mà còn gợi lên mong muốn về sự tràn đầy sức sống, niềm vui và sự gắn kết với những đứa trẻ.

- Đoạn trích không chỉ nói về gia đình mà còn nhấn mạnh tình yêu thương sâu sắc, khát vọng đồng hành và gắn bó của “tôi” với con cái. Đây là một khát khao giản dị nhưng mãnh liệt về niềm hạnh phúc gia đình. Chọn A.

Kiến thức về Cụm động từ

- Cụm động từ “put back”: trả lại / lùi lại => phù hợp về nghĩa

- Cụm động từ “put on”: chuyển máy điện thoại / lừa ai tin vào cái gì (thường là 1 trò đùa) => không phù hợp về nghĩa => loại B

- Cụm động từ “put down for”: ghi tên ai đó vào danh sách cho việc gì => không phù hợp về nghĩa => loại C

- Cụm động từ “put above”: coi cái gì quan trọng hơn những thứ khác => không phù hợp về nghĩa => loại D

Dịch: Anh ấy đã phải hoãn lại kế hoạch nghỉ mát của mình do những công việc bất ngờ.

Chọn A.

Kiến thức về Thì của động từ

Không dùng tương lai đơn trong các mệnh đề chỉ thời gian trong tương lai.

Dùng hiện tại đơn trong mệnh đề chứa các liên từ chỉ thời gian (after) trong câu nói về tương lai.

Dịch: Sau khi Mary có bằng, cô ấy định làm việc cho công ty của bố.

Chọn A.

Kiến thức về Câu so sánh

- Trong câu có “than” => sử dụng cấu trúc so sánh hơn => loại A và C vì cấu trúc so sánh hơn không có “the” và không dùng đuôi “-est”

- “easy” là tính từ ngắn nên dạng so sánh hơn sẽ là “easier”

Dịch: Bài kiểm tra tiếng Anh dễ hơn so với tôi nghĩ.

Chọn D.

Kiến thức về Danh từ ghép, Cách diễn đạt

A. tầm nhìn

B. các giới hạn

C. sự nhận thức

D. việc tiếp xúc

- A hợp lý về nghĩa và là cách diễn đạt phổ biến, thường gặp.

- B có thể hợp lý về nghĩa tuy nhiên không phải là cách diễn đạt phổ biến, thường gặp.

- C có thể hợp lý về nghĩa tuy nhiên không phải là cách diễn đạt phổ biến, thường gặp.

- D có thể hợp lý về nghĩa tuy nhiên không phải là cách diễn đạt phổ biến, thường gặp.

Dịch: Du lịch đến các quốc gia khác nhau có thể mở rộng tầm nhìn của chúng ta rất nhiều, cho phép chúng ta hiểu về các nền văn hóa và lối sống đa dạng.

Chọn A.

Kiến thức về Lượng từ

- Ta có “the shops” là danh từ đếm được số nhiều => loại B

- “many” và “some” đi với danh từ đếm được số nhiều chưa xác định, “most of” đi với danh từ đếm được số nhiều đã xác định (trước danh từ có các từ hạn định như mạo từ, tính từ sở hữu, từ chỉ định,…)

=> loại A và C

Dịch: Hầu hết các cửa hàng ở trung tâm thành phố đóng cửa lúc 5:30.

Chọn D.       

Kiến thức về Mạo từ

- “public health experts” là cụm danh từ số nhiều xuất hiện lần đầu tiên trong câu

=> không cần “the”

Sửa: bỏ “the”

Dịch: Các chuyên gia y tế cộng đồng cho biết số tiền bạn chi để tránh bệnh tật còn ít hơn chi phí khi bị bệnh.

Chọn A.

Kiến thức về Sự hòa hợp Chủ ngữ - Động từ

- Chủ ngữ của câu là 1 cụm danh từ với danh từ chính là “choice” thì động từ phải chia số ít => sai ở “are”

Sửa: are often based => is often based

Dịch: Bố mẹ đặt tên cho con thường dựa trên tên của người thân trong gia đình hoặc tổ tiên.

Chọn C.

Kiến thức về Sự sở hữu

- Xét nghĩa cả câu, “The role to the teacher” ở đây nghĩa là “vai trò của giáo viên”. => sai ở “to” => sửa thành “of” để thể hiện mối quan hệ sở hữu giữa “The role” và “the teacher”.

Sửa: to => of

Dịch: Vai trò của giáo viên không chỉ dừng lại ở việc truyền đạt kiến ​​thức; họ còn truyền cảm hứng và hướng dẫn học sinh.

Chọn A.

Kiến thức về Đại từ

- Xét nghĩa cả câu, “that” là đại từ quan hệ thay thế cho mệnh đề phía trước => sai vì “that” không được sử dụng theo cách này

- “which” là đại từ quan hệ thay thế cho các danh từ chỉ vật và có thể thay thế cho cả mệnh đề

Sửa: that => which

Dịch: Cô ấy quên nộp bài tập, điều đó làm giáo viên của cô ấy thất vọng.

Chọn C.

Kiến thức về Mệnh đề quan hệ

- Ta có “what” = “the thing(s) which” => nếu đã có “what” thì phía trước không cần “The thing” nữa => sai ở “what”

Sủa: what => which

Dịch: Điều khiến tôi lo lắng về cô ấy là cô ấy liên tục thiếu ngủ.

Chọn A.

Kiến thức về Câu tường thuật

Dịch: “Sao cậu không làm công việc giao về nhà cẩn thận hơn?”, sếp của Henry nói.

=> “Why can't you do…carefully?”: mang hàm ý chỉ trích

A. Sếp của Henry chỉ trích anh ấy làm việc một cách bất cẩn.

=> Đáp án đúng. Cấu trúc “criticize sb for doing/having done sth” chỉ trích ai vì đã làm gì

B. Sếp của Henry yêu cầu anh ấy đừng làm việc một cách cẩn thận.

=> Sai về nghĩa. Cấu trúc “ask sb (not) to do sth” yêu cầu ai (không) làm gì

C. Sếp của Henry đề nghị cùng làm việc cẩn thận hơn.

=> Sai về nghĩa. Cấu trúc “suggest doing sth” gợi ý/đề nghị làm gì

D. Sếp của Henry cảnh báo anh ấy phải làm việc cẩn thận.

=> Sai về nghĩa. Cấu trúc “warn sb to do sth” cảnh báo ai làm gì

Chọn A.

Kiến thức về Câu điều kiện

Dịch: Cô ấy bắt chuyến tàu tối qua, vì vậy cô ấy đã không bị muộn.

A. Nếu cô ấy bắt chuyến tàu tối qua, cô ấy sẽ bị muộn. => Sai về nghĩa và thì so với câu gốc.

Cấu trúc câu điều kiện loại 2: “If + S1 + V1(ed), S2 + would/could/should + V2”

B. Nếu cô ấy không bắt chuyến tàu tối qua, cô ấy sẽ bị muộn. => Đáp án đúng. Câu dùng cấu trúc đảo ngữ câu điều kiện loại 3, đưa ra giả định trái với thực tế trong quá khứ và kết quả của nó.

Cấu trúc đảo ngữ câu điều kiện loại 3: “Had + S1 + V1(p2), S2 + would/could/might + have + V2(p2)”.

C. Trừ khi cô ấy không bắt chuyến tàu tối qua, cô ấy sẽ bị muộn. => Sai về nghĩa.

D. Nếu cô ấy bắt chuyến tàu tối qua, cô ấy sẽ bị muộn. => Sai về nghĩa.

Cấu trúc câu điều kiện loại 3: “If + S1 + had + V1(p2), S2 + would/could/might + have + V2(p2)”

Chọn B.

Kiến thức về Câu so sánh

Dịch: Chúng tôi chưa bao giờ có một kỳ nghỉ nào thú vị hơn chuyến đi tuyệt vời này.

A. Chúng tôi đã có một kì nghỉ tuyệt vời – một trong những kì nghỉ thú vị nhất mà chúng tôi từng có. => Sai về nghĩa. Trong câu gốc, đây là kì nghỉ tuyệt vời nhất.

B. Đây là kì nghỉ tuyệt vời nhất mà chúng tôi đã từng có. => Đáp án đúng.

Cấu trúc so sánh hơn nhất: S + V + (not) + the + Adj/Adv + -est/ most + Adj/Adv + (N).

C. Trong số tất cả những kì nghỉ mà chúng tôi đã từng có, đây là chuyến đi ít thú vị nhất.

=> Sai về nghĩa.

D. Trong số những kì nghỉ tuyệt vời nhất mà chúng tôi từng có, chuyến đi này là tệ nhất.

=> Sai về nghĩa.

Chọn B.

Kiến thức về Câu bị động

Dịch: Tổng thống được báo cáo là vừa bị một cơn đau tim.

Cấu trúc câu bị động khách quan:

- Chủ động: People/They + V1 + that + S + V2 + O.

- Bị động: It + be + V1(p2) + that + S + V2 + O.   

         hoặc S + be + V1(p2) + to + V2-inf / to have + V2(p2) + O.

Lưu ý: nếu V2 diễn ra trước V1 => to have V2-p2

A. Người ta nói rằng tổng thống đã bị một cơn đau tim. => Sai thì ở “say” so với câu gốc.

B. Tổng thống được báo cáo là bị một cơn đau tim. => Sai ở “suffer” so với câu gốc. Câu gốc sử dụng “have suffered” tức là hành động “bị đau tim” diễn ra trước hành động “báo cáo”.

C. Người ta báo cáo tổng thống bị một cơn đau tim. => Sai cấu trúc câu bị động khách quan.

D. Người ta báo cáo rằng tổng thống đã bị một cơn đau tim. => Đáp án đúng.

Chọn D.

Kiến thức về Động từ khuyết thiếu

Dịch: Bạn đã sai khi chỉ trích cô ấy trước mặt đồng nghiệp của cô ấy.

A. Bạn sai khi chỉ trích cô ấy trước mặt đồng nghiệp của cô ấy. => Sai thì so với câu gốc.

B. Bạn đáng lẽ không nên chỉ trích cô ấy trước mặt đồng nghiệp của cô ấy. => Đáp án đúng.

Cấu trúc “should have + V(p2)” nói một hành động nên được làm trong quá khứ nhưng thực tế người nói đã không làm.

C. Bạn không cần phải chỉ trích cô ấy khi có mặt đồng nghiệp của cô ấy. => Sai về nghĩa.

D. Bạn chắc chắn đã sai khi chỉ trích cô ấy với đồng nghiệp của cô ấy. => Sai về nghĩa. Cấu trúc “must + V” dùng để thể hiện sự bắt buộc hoặc một suy luận chắc chắn.

Chọn B.

Xét các biến cố:

\(M\): “Cây được chọn là cây cam” và \(N\): “Cây được chọn ở khu \(B\)”.

Ta có \({\rm{P}}\left( {M\mid N} \right) = \frac{{n\left( {M \cap N} \right)}}{{n\left( N \right)}} = \frac{{250}}{{400}} = \frac{5}{8}\).

Vậy xác suất cây được chọn là cây cam, biết rằng cây đó ở khu B, là \(\frac{5}{8}\). Chọn C.

Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^4} = {x^2}{\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x - 1} \right)^5}\).

\(f'\left( x \right) = 0\) khi \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\) nhưng chỉ có \(x = 1\) ảnh hưởng đến dấu của \(f'\left( x \right)\).

Do đó hàm số \(f\left( x \right)\) có một điểm cực trị. Chọn C.

Ta có $\mathrm{A}=\underset{\mathrm{x}\to 2}{\text{lim}}\frac{\sqrt{4\mathrm{x}+1}-3}{{\mathrm{x}}^2-4}=\underset{\mathrm{x}\to 2}{\text{lim}}\frac{4\mathrm{x}+1-3^2}{\left({\mathrm{x}}^2-4\right)\left(\sqrt{4\mathrm{x}+1}+3\right)}$

$=\underset{\mathrm{x}\to 2}{\text{lim}}\frac{4\left(\mathrm{x}-2\right)}{\left(\mathrm{x}-2\right)\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\sqrt{4\mathrm{x}+1}+3\right)}=\underset{\mathrm{x}\to 2}{\text{lim}}\frac{4}{\left(\mathrm{x}+2\right)\left(\sqrt{4\mathrm{x}+1}+3\right)}=\frac{1}{6}.$

 Chọn B.

Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {{{\rm{e}}^{2x}} + {\rm{cos}}3x} \right)^\prime } = {\left( {{{\rm{e}}^{2x}}} \right)^\prime } + {\left( {{\rm{cos}}3x} \right)^\prime } = 2{{\rm{e}}^{2x}} - 3{\rm{sin}}3x\). Chọn C.

Hàm số xác định trên \(\left[ { - 6; - 1} \right]\) và \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\).

Trên khoảng \(\left( { - 6; - 1} \right),\,\,f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\). Có $\mathrm{f}\left(-6\right)=-\frac{20}{3};\mathrm{f}\left(-2\right)=-4;\mathrm{f}\left(-1\right)=-5$

Vậy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 6; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\). Chọn D.

Ta có \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right) = \left. {F\left( x \right)} \right|_1^4 = F\left( 4 \right) - F\left( 1 \right) = 9 - 3 = 6} \).

Khi đó \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + 2} \right]{\rm{dx}}} = \int\limits_1^4 {f\left( x \right){\rm{dx}} + \int\limits_1^4 {2{\rm{dx}}} = 6 + 6 = 12} \). Chọn D.

Mẫu số liệu đã cho có số trung bình \(\overline x = \frac{{290}}{3}\) và phương sai:

\(s_1^2 = \frac{1}{{102}}\left( {9 \cdot {{75}^2} + 20 \cdot {{85}^2} + 33 \cdot {{95}^2} + 25 \cdot {{105}^2} + 15 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Nếu tăng số cây của mỗi nhóm lên gấp 3 lần thì bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

Khi đó, giá trị trung bình là: \({\bar x_2} = \frac{{75 \cdot 27 + 85 \cdot 60 + 95 \cdot 99 + 105 \cdot 75 + 115 \cdot 45}}{{306}} = \frac{{290}}{3}cm\).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới là:

\(s_2^2 = \frac{1}{{306}}\left( {27 \cdot {{75}^2} + 60 \cdot {{85}^2} + 99 \cdot {{95}^2} + 75 \cdot {{105}^2} + 45 \cdot {{115}^2}} \right) - {\left( {\frac{{290}}{3}} \right)^2} = \frac{{20725}}{{153}}\).

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm mới bằng phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cũ.

Chọn A.

Ta có \(u_2^2 - 6{u_2} + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_2} = 1}\\{{u_2} = 5}\end{array}} \right.\, \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{d = {u_2} - {u_1} = 1 - 2 = - 1 < 0\,\,\,\left( {{\rm{ktm}}} \right)}\\{d = {u_2} - {u_1} = 5 - 2 = 3 > 0\,\,\,\,\,\left( {{\rm{tm}}} \right)}\end{array}} \right.\).

Vậy \({u_3} = {u_1} + 2d = 2 + 2 \cdot 3 = 8\). Chọn A.

Ta có \(\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}} = \frac{1}{{2 \cdot 5}} + \frac{1}{{5 \cdot 8}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}}\left( {{u_{n - 1}} + 3} \right)}}\)

\( = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}}}} - \frac{1}{{{u_{n - 1}} + 3}}} \right) = \frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3}}} \right)\).

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{1}{{{u_1} \cdot {u_2}}} + \frac{1}{{{u_2} \cdot {u_3}}} + \ldots + \frac{1}{{{u_{n - 1}} \cdot {u_n}}}} \right)\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left[ {\frac{1}{3}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{2 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3}}} \right)} \right] = \frac{1}{6}\). Chọn B.

Ta có \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {ab} \right) + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}\left( {ab} \right) = \frac{9}{4}\)

\( \Leftrightarrow 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a = 1\). Chọn A.

Đặt \(t = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b > 0\). Suy ra \({\log _b}a = \frac{1}{{{{\log }_a}b}} = \frac{1}{t}\).

Ta có \(\frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{ab}}a}} + \frac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt[4]{{ab}}}}b}} = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow 1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b + \frac{1}{4}\left( {1 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}a} \right) = \frac{9}{4}\)\( \Leftrightarrow 1 + t + \frac{1}{4} + \frac{1}{{4t}} = \frac{9}{4}\)

\( \Leftrightarrow 4t + 4{t^2} + t + 1 = 9t \Leftrightarrow 4{t^2} - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2}\).

Vậy \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = \frac{1}{2}\). Chọn B.

Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Ta có \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 2}} = x - 1 + \frac{1}{{x + 2}}\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 2\), tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x - 1\).

Do đó tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - 2; - 3} \right)\). Chọn C.

Ta có \(M\left( {0; - \frac{1}{2}} \right)\), \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\), \(f'\left( 0 \right) = \frac{3}{4}\).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\) là \(y = f'\left( 0 \right)\left( {x - 0} \right) - \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}\).

Chọn B.

Đoạn trích tập trung vào luận điểm: “Trong lí thuyết tương đối rộng cổ điển người ta không thể tiên đoán được vũ trụ đã bắt đầu như thế nào”. Để làm sáng tỏ luận điểm này, đoạn văn đã nhấn mạnh rằng các định lí khoa học hiện tại không áp dụng khi vũ trụ bắt đầu từ điểm kì dị này, do đó lí thuyết này không thể tiên đoán được sự khởi đầu của vũ trụ. Trong phần cuối, đoạn văn còn nói rõ rằng để hiểu được sự bắt đầu của vũ trụ, cần phải sử dụng lí thuyết hấp dẫn lượng tử, vì lí thuyết cổ điển không còn hiệu quả khi độ cong của không - thời gian trở nên lớn.

=> Các ý này xoay quanh nội dung trình bày những hạn chế của lí thuyết tương đối rộng cổ điển trong việc giải thích sự bắt đầu của vũ trụ. Chọn B.

Đoạn trích khẳng định: “mọi định luật khoa học đã biết đều không đúng tại điểm kì dị của vụ nổ lớn”. Như vậy, lí thuyết tương đối rộng cổ điển không thể tiên đoán sự bắt đầu của vũ trụ tại điểm kì dị của vụ nổ lớn, vì tại điểm này các định lí khoa học hiện có không còn áp dụng được. Chọn D.

Cụm từ “vô trật tự” trong đoạn trích trên biểu thị sự thiếu đồng nhất trong vũ trụ, cụ thể là trong giai đoạn đầu của vũ trụ, khi mọi thứ còn chưa có sự sắp xếp hay tổ chức rõ ràng. Đoạn trích đề cập đến khả năng vũ trụ có thể bắt đầu từ một trạng thái vô trật tự, tức là từ một trạng thái hỗn loạn, không đồng nhất với các yếu tố vật chất và năng lượng phân bố một cách ngẫu nhiên. Chọn C.

Đáp án A đúng vì đoạn trích có đề cập “Vô trật tự hoặc không thay đổi, lúc này không tồn tại mũi tên nhiệt động học xác định của thời gian”. Trạng thái hỗn loạn tức là trạng thái không đồng nhất và vô trật tự được đề cập trong đoạn trích trên. Lúc này, “không tồn tại mũi tên nhiệt động học”. Đáp án A xác định có tồn tại mũi tên nhiệt động học là thông tin không chính xác. Chọn A.

Trong đoạn trích, có một phần nói rằng khi độ cong của không - thời gian trở nên lớn, lí thuyết tương đối rộng cổ điển không còn áp dụng được vì các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử trở nên quan trọng. Điều này có nghĩa là khi vũ trụ ở trạng thái cực kì đặc biệt, ví dụ như gần điểm kì dị (singularity) của vụ nổ lớn, lí thuyết cổ điển không thể mô tả chính xác được các hiện tượng vật lí, và cần phải có lí thuyết hấp dẫn lượng tử để hiểu rõ hơn về vũ trụ lúc đó. Chọn A.

Dựa vào kiến thức về các thể thơ.

Văn bản trên được viết theo thể thơ thất ngôn (thơ 7 chữ). Chọn C.

Đọc, tìm ý, phát hiện nội dung.

Nội dung cơ bản của 8 câu thơ đầu là: Văn bản tập trung khắc họa chân dung người chiến sĩ Tây Tiến (ngoại hình, tâm hồn, lí tưởng, sự hi sinh). Chọn A.

Dựa vào nội dung đoạn trích.

Từ “Tây Tiến” được lặp lại ba lần trong đoạn thơ. Việc lặp lại ba lần từ “Tây Tiến” trong đoạn thơ cho ta hình dung nỗi nhớ Tây Tiến trong lòng nhà thơ là da diết, nó cứ trở đi trở lại trong lòng nhà thơ. Phép lặp này cũng cho chúng ta ấn tượng sâu sắc về hình ảnh trung tâm của nỗi nhớ trong lòng nhà thơ. Chọn D.

Dựa vào kiến thức về phép tu từ Nói giảm nói tránh.

Phép tu từ nói giảm được thể hiện trong câu thơ: “Áo bào thay chiếu anh về đất”. Cụm từ “về đất” được thay thế cho sự chết chóc, hi sinh. Chọn B.

Dịch bài đọc:

Mỗi giọt nước trong đại dương, ngay cả ở những nơi sâu nhất, đều phản ứng với các lực tạo ra thủy triều. Không có lực nào tác động lên biển mạnh đến thế. So với thủy triều, sóng do gió tạo ra là những chuyển động bề mặt được cảm nhận không quá một trăm sải dưới bề mặt. Các dòng chảy cũng hiếm khi kéo dài hơn vài trăm sải trên mặc dù chúng có tầm quét ấn tượng.

Thủy triều là phản ứng của nước biển trước lực hút của Mặt trăng và Mặt trời ở xa hơn. Về lý thuyết, có một lực hấp dẫn giữa nước và thậm chí cả ngôi sao ngoài cùng của vũ trụ. Tuy nhiên, trên thực tế, lực hút của các ngôi sao ở xa yếu đến mức bị xóa bỏ bởi sự kiểm soát của Mặt trăng và ở mức độ thấp hơn là Mặt trời.

Khi Mặt trăng mọc muộn hơn mỗi ngày trung bình 50 phút, thì ở hầu hết các nơi, thời gian thủy triều lên tương ứng cũng muộn hơn mỗi ngày. Và khi Mặt trăng tròn và khuyết theo chu kỳ hàng tháng của nó thì mực nước thủy triều cũng thay đổi. Chuyển động thủy triều mạnh nhất khi trăng non và khi trăng tròn. Đây là những kỳ triều lên cao nhất và triều xuống thấp nhất trong tháng âm lịch, gọi là triều cường. Khi triều cường, Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất gần như thẳng hàng và lực hút của hai thiên thể được cộng lại để đưa nước lên cao trên các bãi biển, đẩy sóng hướng lên trên vách đá và tạo ra thủy triều dâng cao vào các bến cảng. Hai lần mỗi tháng, vào các chu kỳ trăng, khi Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất nằm ở các đỉnh của hình tam giác và lực hút của Mặt trời và Mặt trăng đối lập nhau, phạm vi của thủy triều ở mức tối thiểu được gọi là thủy triều nhược xảy ra. Khi đó sự chênh lệch giữa mực nước cao và nước thấp sẽ ít hơn bất kỳ thời điểm nào khác trong tháng.

Kiến thức về Tìm ý chính của bài

Dịch: Ý chính của đoạn đầu tiên là gì?

A. Sóng do dòng hải lưu tạo ra rất lớn.

B. Mặc dù sức gió rất mạnh nhưng nó chỉ làm dịch chuyển mặt nước.

C. Nước biển sâu hiếm khi bị ảnh hưởng bởi lực di chuyển của nước.

D. Thủy triều là lực tác động mạnh nhất đến sự chuyển động của nước biển.

Thông tin:

Every drop of water in the ocean, even in the deepest parts, responds to the forces that create the tides. No other force that affects the sea is so strong. (Mỗi giọt nước trong đại dương, ngay cả ở những nơi sâu nhất, đều phản ứng với các lực tạo ra thủy triều. Không có lực nào tác động lên biển mạnh đến thế.)

Chọn D.

Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài

Dịch: Nguyên nhân của triều cường là gì?

A. Sự thay đổi theo mùa của thời tiết.

B. Lực hấp dẫn của Mặt trời và Mặt trăng khi gần thẳng hàng với Trái đất.

C. Sự chuyển động của Trái đất quanh Mặt trời.

D. Sự sắp xếp thành hình tam giác của Trái đất, Mặt trời và Mặt trăng.

Thông tin: The tidal movements are strongest when the Moon is a sliver in the sky, and when it is full. These are the highest flood tides and the lowest ebb tides of the lunar month and are called the spring tides. At these times the Sun, Moon, and Earth are nearly in line and the pull of the two heavenly bodies is added together to bring the water high on the beaches, to send its surf upward against the sea cliffs, and to draw a high tide into the harbors. (Chuyển động thủy triều mạnh nhất khi trăng non và khi trăng tròn. Đây là những kỳ triều lên cao nhất và triều xuống thấp nhất trong tháng âm lịch, gọi là triều cường. Khi triều cường, Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất gần như thẳng hàng và lực hút của hai thiên thể được cộng lại để đưa nước lên cao trên các bãi biển, đẩy sóng hướng lên trên vách đá và tạo ra thủy triều dâng cao vào các bến cảng.)

Chọn B.

Kiến thức về Đại từ thay thế

Dịch: Theo đoạn 3, từ “it” chỉ đối tượng nào?

    A. bạc                      B. Mặt Trăng           C. chuyển động     D. bầu trời

Thông tin: The tidal movements are strongest when the Moon is a sliver in the sky, and when it is full. (Chuyển động thủy triều mạnh nhất khi trăng non và khi trăng tròn.) => Câu đang miêu tả hai trạng thái của Trăng.

Chọn B.

Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài

Dịch: Theo bài văn, tất cả các câu sau đây về thủy triều đều đúng NGOẠI TRỪ _______.

A. Thời gian triều cường muộn hơn mỗi ngày

B. Thủy triều ảnh hưởng đến biển nhiều hơn sóng.

C. Thủy triều mạnh nhất xảy ra vào các kỳ trăng.

D. Triều nhược ôn hòa hơn triều cường.

Thông tin:

- Just as the Moon rises later each day by fifty minutes, on the average, so, in most places, the time of high tide is correspondingly later each day. (Khi Mặt trăng mọc muộn hơn mỗi ngày trung bình 50 phút, thì ở hầu hết các nơi, thời gian thủy triều lên tương ứng cũng muộn hơn mỗi ngày.)

=> A đúng.

- Đoạn 1 (Mỗi giọt nước trong đại dương, ngay cả ở những nơi sâu nhất, đều phản ứng với các lực tạo ra thủy triều. Không có lực nào tác động lên biển mạnh đến thế. So với thủy triều, sóng do gió tạo ra là những chuyển động bề mặt được cảm nhận không quá một trăm sải dưới bề mặt. Các dòng chảy cũng hiếm khi kéo dài hơn vài trăm sải trên mặc dù chúng có tầm quét ấn tượng.)

=> B đúng.

- And as the Moon waxes and wanes in its monthly cycle, so the height of the tide varies. The tidal movements are strongest when the Moon is a sliver in the sky, and when it is full. These are the highest flood tides and the lowest ebb tides of the lunar month and are called the spring tides. At these times the Sun, Moon, and Earth are nearly in line and the pull of the two heavenly bodies is added together to bring the water high on the beaches, to send its surf upward against the sea cliffs, and to draw a high tide into the harbors. Twice each month, at the quarters of the Moon, when the Sun, Moon and Earth lie at the apexes of a triangular configuration and the pull of the Sun and Moon are opposed, the moderate tidal movements called neap tides occur. (Và khi Mặt trăng tròn và khuyết theo chu kỳ hàng tháng của nó thì mực nước thủy triều cũng thay đổi. Chuyển động thủy triều mạnh nhất khi trăng non và khi trăng tròn. Đây là những kỳ triều lên cao nhất và triều xuống thấp nhất trong tháng âm lịch, gọi là triều cường. Khi triều cường, Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất gần như thẳng hàng và lực hút của hai thiên thể được cộng lại để đưa nước lên cao trên các bãi biển, đẩy sóng hướng lên trên vách đá và tạo ra thủy triều dâng cao vào các bến cảng. Hai lần mỗi tháng, vào các chu kỳ trăng, khi Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất nằm ở các đỉnh của hình tam giác và lực hút của Mặt trời và Mặt trăng đối lập nhau, phạm vi của thủy triều ở mức tối thiểu được gọi là thủy triều nhược xảy ra.)

=> C sai vì có 2 kỳ trăng trong 1 tháng: trăng non và trăng tròn, tương ứng với 2 hiện tượng: triều cường – thủy triều dâng mạnh nhất và triều nhược – thủy triều hạ xuống thấp nhất. Vậy nên, thủy triều chỉ mạnh nhất vào kỳ trăng tròn thôi.

=> D đúng do khi triều nhược xảy ra, mực nước hạ thấp nhất trong tháng, còn triều cường thì ngược lại.

Chọn C.

Kiến thức về Suy luận từ bài

Dịch: Có thể suy ra từ bài văn rằng yếu tố quan trọng nhất trong việc xác định mức độ ảnh hưởng của lực hấp dẫn mà một vật thể trong không gian tác động lên thủy triều là _______.

    A. kích thước          B. khoảng cách        C. nhiệt độ                                D. mật độ

Thông tin: The tides are a response of the waters of the ocean to the pull of the Moon and the more distant Sun. In theory, there is a gravitational attraction between the water and even the outermost star of the universe. In reality, however, the pull of remote stars is so slight as to be obliterated by the control of the Moon and, to a lesser extent, the Sun. (Thủy triều là phản ứng của nước biển trước lực hút của Mặt trăng và Mặt trời ở xa hơn. Về lý thuyết, có một lực hấp dẫn giữa nước và thậm chí cả ngôi sao ngoài cùng của vũ trụ. Tuy nhiên, trên thực tế, lực hút của các ngôi sao ở xa yếu đến mức bị xóa bỏ bởi sự kiểm soát của Mặt trăng và ở mức độ thấp hơn là Mặt trời.)

Chọn B.

Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài

Dịch: Cái nào sau đây KHÔNG được đề cập đến như một hiện tượng xảy ra khi Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất thẳng hàng?

A. thủy triều dâng cao đập vào bờ

B. mực nước dâng cao trên bãi biển

C. lực kéo của Mặt trời và Trái đất kết hợp

D. sóng đập vào vách đá

Thông tin: At these times the Sun, Moon, and Earth are nearly in line and the pull of the two heavenly bodies is added together to bring the water high on the beaches (B), to send its surf upward against the sea cliffs (D), and to draw a high tide into the harbors (A). (Khi triều cường, Mặt trời, Mặt trăng và Trái đất gần như thẳng hàng và lực hút của hai thiên thể kết hợp lại và đưa nước lên cao trên các bãi biển, đẩy sóng hướng lên trên vách đá và tạo ra thủy triều đập vào các bến cảng.)

=> C sai vì lực hút kết hợp là của Mặt trời và Mặt trăng tác động lên Trái Đất, chứ không phải của Mặt trời và Trái đất kết hợp.

Chọn C.

Dịch bài đọc:

Sẽ thế nào nếu như có một bài tập đơn giản mà bạn có thể thực hiện ở bất kỳ đâu, chỉ trong vài phút, và đã được khoa học chứng minh là có thể cải thiện tâm trạng cũng như cách bạn nhìn nhận tương lai, chí ít là trong một khoảng thời gian ngắn? Bài tập như vậy thực sự tồn tại và có tên là Best Possible Self (BPS). Nhiều nghiên cứu gần đây đã xác nhận rằng bài tập này có thể cải thiện tâm trạng và tăng sự lạc quan, dù chỉ là tạm thời. BPS yêu cầu bạn thực hiện một bài tập viết ngắn, trong đó bạn tưởng tượng về phiên bản tốt nhất của chính mình trong một tương lai lý tưởng, nơi mọi thứ diễn ra hoàn hảo. Bạn đã được nhận vào trường đại học mơ ước, có cuộc sống gia đình viên mãn, và tài khoản ngân hàng thì dồi dào. Hãy dành vài phút để hình dung cuộc đời lý tưởng đó, sau đó miêu tả lại nó, đừng ngần ngại thêm càng nhiều chi tiết càng tốt. Nghe qua thì có vẻ bài tập này không có ích gì mấy, nhưng nghiên cứu của Johannes Bodo Heekerens và Michael Eid từ Đại học Freie, Berlin đã ghi nhận những kết quả đáng chú ý.

Để kiểm tra tính hiệu quả của BPS, các nhà nghiên cứu đã tiến hành phân tích 34 bài nghiên cứu trong đó các đối tượng thử nghiệm làm bài tập BPS. Có tổng cộng 2.627 người được chọn ngẫu nhiên, và khoảng ¾ trong số đó là nữ giới. Kết quả cho thấy có sự gia tăng nhỏ nhưng đáng kể trong cảm xúc tích cực và mức độ lạc quan tổng thể. Trước đó, các nhà nghiên cứu cũng đã tự thực hiện một nghiên cứu riêng, yêu cầu 188 sinh viên ngành tâm lý học làm bài tập BPS. Kết quả cuối cùng cho thấy bài tập này thực sự đã cải thiện tâm trạng và kỳ vọng của các đối tượng không chỉ ngay sau khi hoàn thành bài tập mà còn kéo dài đến một tuần sau đó. Các nhà nghiên cứu cũng đề xuất rằng các nghiên cứu trong tương lai có thể xem xét tác động sâu hơn khi các đối tượng làm bài tập BPS đều đặn để xem liệu bài tập này có tác động lâu dài hơn không.

    Trong khi chờ xác nhận, chẳng mất gì và không lý nào mà bạn không thử làm bài tập BPS: chỉ mất vài phút, không mất tiền, mà chắc chắn sẽ khiến bạn cảm thấy tốt hơn. Chưa kể, hình dung tương lai khi bạn đạt được các mục tiêu sẽ giúp bạn dễ dàng biến chúng thành hiện thực hơn. Thậm chí bạn có thể làm bài tập này như một thói quen hàng tuần, chẳng hạn như làm vào mỗi tối Chủ nhật để khởi động tuần mới một cách tích cực. Một lời khuyên đó là đừng lo lắng liệu bạn có hình dung ‘đúng’ tương lai hoàn hảo không mà hãy viết bất cứ điều gì bạn nghĩ đến. Và tất nhiên, không cần bận tâm bài viết của bạn có hay hay không.

Câu 53. Kiến thức về Tìm ý chính của bài

Dịch: Tựa đề phù hợp nhất của bài văn có thể là _______.

A. Khoa học đằng sau hạnh phúc ngắn hạn.

B. Tác động của tư duy tích cực đến thành công.

C. Cách hình dung có thể dự đoán tương lai.

D. Một bài tập đơn giản để tăng cường sự lạc quan.

Phân tích:

- Bài đọc tập trung vào bài tập “Best Possible Self” (BPS)—một phương pháp viết giúp tăng cường tâm trạng và sự lạc quan. Bài giới thiệu khái niệm (đoạn 1), dẫn chứng nghiên cứu khoa học (đoạn 2), và khuyến khích độc giả thử bài tập này (đoạn 3).

=> Các lựa chọn A, B, C đều đi vào cụ thể một số chi tiết có trong bài, không phù hợp làm tiêu đề bao quát cả bài văn => D là lựa chọn phù hợp nhất.

Chọn D.

Kiến thức về Suy luận mục đích của tác giả

Dịch: Tác giả bắt đầu đoạn 1 bằng một câu hỏi để _______.

    A. thu hút sự quan tâm của người đọc.    B. tác động đến suy nghĩ của người đọc.

    C. tìm kiếm sự xác nhận của người đọc. D. kiểm tra kiến ​​thức của người đọc.

Phân tích:

- What if there was a simple exercise that you could do anywhere in just a few minutes that was scientifically shown to improve your mood and your outlook on the future, at least for a while? (Sẽ thế nào nếu như có một bài tập đơn giản mà bạn có thể thực hiện ở bất kỳ đâu, chỉ trong vài phút, và đã được khoa học chứng minh là có thể cải thiện tâm trạng cũng như cách bạn nhìn nhận tương lai, chí ít là trong một khoảng thời gian ngắn?)

=> Đây là một câu hỏi tu từ nhằm thu hút sự chú ý của người đọc bằng cách khơi gợi sự tò mò và gợi mở suy nghĩ. Tác giả muốn khiến người đọc tiếp tục đọc để tìm hiểu về bài tập BPS.

- Loại B vì câu hỏi mới chỉ đưa ra một tình huống, chưa có thông tin bất ngờ hay tương tự để có thể thay đổi suy nghĩ của người đọc.

- Loại C vì đây là một câu hỏi mở, tác giả không mong chờ người đọc trả lời “có” hay “không”.

- Loại D vì câu hỏi chưa yêu cầu người đọc đưa ra câu trả lời gì mà sau đó mới giới thiệu bài tập.

=> A là lựa chọn phù hợp nhất.

Chọn A.

Kiến thức về Đại từ thay thế

Dịch: Từ ‘they’ trong đoạn 3 chỉ _______.

    A. những người được chọn ngẫu nhiên   B. các nhà nghiên cứu

    C. sinh viên ngành tâm lý học                 D. các bài tập BPS

Thông tin: Previously, they had also conducted their own study, asking 188 psychology under-graduate students to complete a BPS exercise. (Trước đó, các nhà nghiên cứu cũng đã tự thực hiện một nghiên cứu riêng, yêu cầu 188 sinh viên ngành tâm lý học làm bài tập BPS.)

=> Đối tượng ‘they’ tiến hành nghiên cứu thì chỉ có ‘các nhà nghiên cứu’ là phù hợp.

Chọn B.

Kiến thức về Từ đồng nghĩa

Dịch: Cụm ‘bring them to life’ trong đoạn 4 có thể thay thế bằng cụm nào?

- bring sb/sth to life = to make sb/sth more interesting or exciting (Oxford): làm cho ai/cái gì thú vị, sống động hơn

A. write them down: viết xuống

B. visualize your success: hình dung thành công

C. make them real: biến thành thật

D. think about the future: nghĩ về tương lai

- Also, visualizing a future in which you've achieved your goals will make it easier to bring them to life. (Chưa kể, hình dung tương lai khi bạn đạt được các mục tiêu sẽ giúp bạn dễ dàng biến chúng thành hiện thực hơn.)

=> bring them to life = make them real

Chọn C.

Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài

Dịch: Lời khuyên nào sau đây được đưa ra theo văn bản về việc thực hiện BPS?

A. Lo lắng làm sao làm cho bài viết của bạn trở nên hoàn hảo.

B. Tập trung viết một câu chuyện thay vì mô tả.

C. Đừng lo lắng bạn có viết về tương lai đã ‘đúng’ hay hoàn hảo chưa.

D. Chỉ làm bài tập này một lần một tháng.

Thông tin:

In fact, this might be a good weekly ritual, maybe something to do every Sunday evening to start off the week positively. One advice is to not worry about getting your perfect future ‘right’ and just write whatever you think of. (Thậm chí bạn có thể làm bài tập này như một thói quen hàng tuần, chẳng hạn như làm vào mỗi tối Chủ nhật để khởi động tuần mới một cách tích cực. Một lời khuyên đó là đừng lo lắng liệu bạn có hình dung ‘đúng’ tương lai hoàn hảo khôn mà hãy viết bất cứ điều gì bạn nghĩ đến.)

=> Lời khuyên là nên làm bài tập mỗi tuần một lần (D sai); Không nên lo lắng khi làm bài tập này (A sai, C đúng); Nên nghĩ gì viết nấy, người thích kể suông thì kể mà người thích miêu tả kỹ hơn thì miêu tả (B sai).

Chọn C.

Kiến thức về Tìm ý chính của đoạn

Dịch: Câu nào sau đây là tóm tắt tốt nhất của đoạn 3?

A. Bài tập BPS khuyến khích mọi người tưởng tượng về tương lai lý tưởng họ muốn và có thể là một bài tập hữu ích giúp tăng cảm giác tích cực và động lực để đạt được mục tiêu.

B. Thực hành BPS hàng tuần, chẳng hạn như vào mỗi tối Chủ Nhật, giúp mọi người cảm thấy tốt hơn và khởi đầu tuần mới tích cực.

C. Hình dung về một tương lai thành công thông qua bài tập BPS có thể giúp cải thiện tâm trạng mà không cần tập trung vào kỹ năng viết hay độ chính xác.

D. Bài tập BPS là một phương pháp dễ thực hiện, không mất phí giúp cải thiện tâm trạng, được khuyên nên làm hàng tuần và không yêu cầu phải viết hay hình dung hoàn hảo.

Đoạn 3: In the meantime, there’s really nothing stopping you from testing BPS: It only takes a few minutes, costs nothing, and will leave you feeling better. [...] In fact, this might be a good weekly ritual, maybe something to do every Sunday evening to start off the week positively. One advice is to not worry about getting your perfect future ‘right’ and just write whatever you think of. And of course, there is no need to focus on whether your writing is good. (Trong khi chờ xác nhận, chẳng mất gì và không lý nào mà bạn không thử làm bài tập BPS: chỉ mất vài phút, không mất tiền, mà chắc chắn sẽ khiến bạn cảm thấy tốt hơn. [...] Thậm chí bạn có thể làm bài tập này như một thói quen hàng tuần, chẳng hạn như làm vào mỗi tối Chủ nhật để khởi động tuần mới một cách tích cực. Một lời khuyên đó là đừng lo lắng liệu bạn có hình dung ‘đúng’ tương lai hoàn hảo không mà hãy viết bất cứ điều gì bạn nghĩ đến. Và tất nhiên, không cần bận tâm bài viết của bạn có hay hay không.)

Chọn D.

Kiến thức về Tìm thông tin chi tiết trong bài

Dịch: Theo văn bản, câu nào sau đây là KHÔNG ĐÚNG?

A. Bài tập BPS đã được chứng minh là giúp cải thiện tâm trạng và sự lạc quan, nhưng chỉ trong một thời gian ngắn.

B. Bài tập BPS yêu cầu người thực hiện hình dung bức tranh lý tưởng của họ về tương lai và cụ thể hóa những suy nghĩ đó lên giấy.

=> Câu sử dụng cấu trúc thể sai khiến: S + have + sb + do sth.

C. Bài tập BPS đòi hỏi nhiều thời gian và nỗ lực để có hiệu quả, khiến việc luyện tập thường xuyên trở nên khó khăn.

D. Khoảng 75% người tham gia được chọn ngẫu nhiên trong 34 nghiên cứu là phụ nữ.

Thông tin:

- BPS involves completing a brief writing exercise in which you imagine your best possible self in a potential future when everything has gone right. (BPS yêu cầu bạn thực hiện một bài tập viết ngắn, trong đó bạn tưởng tượng về phiên bản tốt nhất của chính mình trong một tương lai lý tưởng, nơi mọi thứ diễn ra hoàn hảo.) => B đúng.

- The studies included a total of 2,627 people who were randomly picked from the overall population, with about three quarters of them being female. (Có tổng cộng 2.627 người được chọn ngẫu nhiên, và khoảng ¾ trong số đó là nữ giới.) => ¾ = 75% => D đúng.

- ...it was found that BPS led to improvements in mood and expectations both after the exercise and up to a week later. (...kết quả cuối cùng cho thấy bài tập này thực sự đã cải thiện tâm trạng và kỳ vọng của các đối tượng không chỉ ngay sau khi hoàn thành bài tập mà còn kéo dài đến một tuần sau đó.) => A đúng.

- In the meantime, there’s really nothing stopping you from testing BPS: It only takes a few minutes, costs nothing, and will leave you feeling better. (Trong khi đó, chẳng mất gì và không lý nào mà bạn không thử làm bài tập BPS: chỉ mất vài phút, không mất tiền, mà chắc chắn sẽ khiến bạn cảm thấy tốt hơn.) => C sai.

Chọn C.

Kiến thức về Suy luận từ bài

Dịch: Có thể suy ra điều nào sau đây từ văn bản?

A. Bài tập BPS yêu cầu bạn tập trung viết một cách hoàn hảo để có được kết quả tốt nhất.

B. Thực hiện bài tập BPS thường xuyên có thể có tác động lâu dài đến sự lạc quan theo thời gian, nhưng cần nhiều nghiên cứu hơn để chứng minh điều này.

C. Bài tập BPS hiệu quả nhất đối với những người vốn đã rất lạc quan.

D. Bài tập BPS chỉ nên được thực hiện bởi những người đã có mục tiêu rõ ràng và hình dung cụ thể về tương lai.

Thông tin: They suggested that future studies should look at what happens when subjects repeat BPS regularly and see if it produces a sustained improvement in optimism over time. (Họ cũng đề xuất rằng các nghiên cứu trong tương lai có thể xem xét tác động sâu hơn khi các đối tượng làm bài tập BPS đều đặn để xem liệu bài tập này có tác động lâu dài hơn không.) => B đúng.

Chọn B.

Nếu trong vườn ươm nói trên, cây vú sữa thấp nhất có chiều cao \(71\,cm\) và cây vú sữa cao nhất có chiều cao \(117\,cm\) thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \(117 - 71 = 46\) (cm).

Từ biểu đồ, ta có bảng tần số của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là: \(120 - 70 = 50\) (cm).

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho lớn hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \(50 - 46 = 4\) (cm). Chọn D.

Ta có bảng sau:

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(n = 9 + 20 + 33 + 25 + 15 = 102\).

Chiều cao trung bình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) của các cây vú sữa trong vườn ươm là: \(\overline x = \frac{{75 \cdot 9 + 85 \cdot 20 + 95 \cdot 33 + 105 \cdot 25 + 115 \cdot 15}}{{102}} = \frac{{290}}{3} \approx 96,67\,\,cm\). Chọn B.

Vì đồ thị hàm số \(y = a{t^2} + bt\) đi qua các điểm \(A\left( {5;6} \right)\) và \(B\left( {25;10} \right)\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{25a + 5b = 6\,\,\,\,\,\,\,}\\{625a + 25b = 10}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - \frac{1}{{25}}}\\{b = \frac{7}{5}}\end{array}} \right.\).

Suy ra hàm số vận tốc của vận động viên \(B\) là \({v_B} = - \frac{1}{{25}}{t^2} + \frac{7}{5}t\). Vậy \(a = - \frac{1}{{25}}\). Chọn D.

Quãng đường vận động viên \(A\) đi được sau \(30\) giây là:

\({s_A} = \int\limits_0^{30} {{v_A}dt} = \int\limits_0^{30} {\left( {\frac{1}{{450}}{t^3} - \frac{{47}}{{450}}{t^2} + \frac{{64}}{{45}}t} \right){\rm{d}}t = 150} \) (m).

Quãng đường vận động viên \(B\) đi được sau \(30\) giây là:

\({s_B} = \int\limits_0^{30} {{v_B}dt} = \int\limits_0^{30} {\left( { - \frac{1}{{25}}{t^2} + \frac{7}{5}t} \right){\rm{d}}t = 270} \) (m).

Khoảng cách sau \(30\) giây tính từ khi bắt đầu xuất của hai vận động viên là:

\({\Delta _S} = {s_A} - {s_B} = \left| {150 - 270} \right| = 120\) (m). Chọn A.

Gọi C là biến cố: “Bạn Bảo lọt vào chung kết” và D là biến cố: “Bạn Nam lọt vào chung kết”. Theo bài ra, ta có \(P\left( C \right) = 0,8;\,P\left( D \right) = 0,6\).

Do hai bạn trên ở hai bảng vòng loại khác nhau nên C và D là hai biến cố độc lập.

Vậy xác suất để cả hai bạn lọt vào vòng chung kết là:

\(P\left( {CD} \right) = P\left( C \right) \cdot P\left( D \right) = 0,8 \cdot 0,6 = 0,48\). Chọn D.

Biến cố đối của biến cố A là: “Không có bạn nào lọt vào vòng chung kết”.  

Ta có \(P\left( {\bar C} \right) = 1 - 0,8 = 0,2;\,\,P\left( {\bar D} \right) = 1 - 0,6 = 0,4\)

Vì C và D là hai biến cố độc lập nên \(\bar C\) và \(\bar D\) cũng là hai biến cố độc lập.

Vậy xác suất của biến cố A là \[P\left( A \right) = 1 - P\left( {\bar C\bar D} \right) = 1 - 0,2 \cdot 0,4 = 0,92\]. Chọn A.

Xác suất của biến cố B là:

\[P\left( B \right) = P\left( {C\bar D} \right) = P\left( C \right) \cdot P\left( {\bar D} \right) = 0,8 \cdot 0,4 = 0,32\]. Chọn B.

Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {1 - x;\, - 3 - y;\,3 - z} \right)\), \(\overrightarrow {IB} = \left( {2 - x; - 4 - y;5 - z} \right)\), \(\overrightarrow {IC} = \left( {3 - x; - 2 - y;1 - z} \right)\).

Suy ra \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \left( {13 - 6x;\, - 16 - 6y;\,14 - 6z} \right)\).

Ta có \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13 - 6x = 0\\ - 16 - 6y = 0\\14 - 6z = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{13}}{6}\\y = - \frac{8}{3}\\z = \frac{7}{3}\end{array} \right.\). Suy ra \(I\left( {\frac{{13}}{6}; - \frac{8}{3};\frac{7}{3}} \right)\).

Vậy \(2x + y + z = 2 \cdot \frac{{13}}{6} - \frac{8}{3} + \frac{7}{3} = 4\). Chọn C.

Xét điểm \(I\) thỏa mãn \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0\). Theo Câu 81, ta có \(I\left( {\frac{{13}}{6}; - \frac{8}{3};\frac{7}{3}} \right)\).

Khi đó, \[P = - 2M{A^2} - M{B^2} - 3M{C^2} = - \left( {2M{A^2} + M{B^2} + 3M{C^2}} \right)\]

\[ = - \left[ {2{{\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} } \right)}^2} + {{\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} } \right)}^2} + 3{{\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IC} } \right)}^2}} \right]\]

\[ = - \left[ {6M{I^2} + 2\overrightarrow {MI} \left( {2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} } \right) + 2I{A^2} + I{B^2} + 3I{C^2}} \right]\]

\[ = - \left[ {6M{I^2} + 2I{A^2} + I{B^2} + 3I{C^2}} \right]\]

Vì I, A, B, C cố định nên để \(P\) đạt giá trị lớn nhất thì \( - 6M{I^2}\) đạt giá trị lớn nhất.

Suy ra \(MI\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Do đó \(M\) là hình chiếu của \(I\) lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)\( \Rightarrow M\left( {0; - \frac{8}{3};\frac{7}{3}} \right)\).

Vậy \(x + y - z = 0 - \frac{8}{3} - \frac{7}{3} = - 5\). Chọn A.

Khi \(m = 2\), ta có \(\left( d \right):y = 2x\).

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( C \right)\): \(\sqrt {5 - x} = 2x\)

\( \Rightarrow 4{x^2} + x - 5 = 0\) (Điều kiện \[x \ge 0\])\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{5}{4}\end{array} \right.\).

Thử lại ta thấy \(x = 1\) (nhận).

Khi đó \(V' = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {2x} \right)}^2}dx} + \pi \int\limits_1^5 {{{\sqrt {5 - x} }^2}} dx = \frac{{28\pi }}{3}\). Chọn B.

Ta có \(V = \pi \int\limits_0^5 {{{\sqrt {5 - x} }^2}} dx = \frac{{25\pi }}{2}\).

Hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( C \right)\) là nghiệm của phương trình:

\(mx = \sqrt {5 - x} \)\( \Rightarrow {m^2}{x^2} = 5 - x\)\( \Leftrightarrow {m^2}{x^2} + x - 5 = 0\).

Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương của phương trình trên.

Dựa vào hình vẽ ta thấy \(0 < {x_0} < 5\)\( \Rightarrow {m^2}x_0^2 + {x_0} - 5 = 0\)\( \Rightarrow {m^2} = \frac{{5 - {x_0}}}{{x_0^2}}\).

Khi đó \[V\prime = {\rm{\pi }}\int\limits_0^{{x_0}} {{{\left( {mx} \right)}^2}} {\rm{d}}x + {\rm{\pi }}\int\limits_{{x_0}}^5 {{{\left( {\sqrt {5 - x} } \right)}^2}} {\rm{d}}x\] \[ = {\rm{\pi }}\int\limits_0^{{x_0}} {{m^2}{x^2}} {\rm{d}}x + {\rm{\pi }}\int\limits_{{x_0}}^5 {\left( {5 - x} \right)\,} {\rm{d}}x\]

\[ = \pi {m^2}\left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_0^{{x_0}} + \pi \left. {\left( {5x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_{{x_0}}^5\]\[ = \left[ {\frac{{{m^2}x_0^3}}{3} + \frac{{25}}{2} - 5{x_0} + \frac{{x_0^2}}{2}} \right]\pi \] \(\left( * \right)\).

Thế \({m^2} = \frac{{5 - {x_0}}}{{x_0^2}}\) vào \(\left( * \right)\) ta được: \(V\prime = \pi \left[ {\frac{{{x_0}\left( {5 - {x_0}} \right)}}{3} + \frac{{25}}{2} - 5{x_0} + \frac{{x_0^2}}{2}} \right]\)\( = \pi \left[ {\frac{{x_0^2}}{6} - \frac{{10{x_0}}}{3} + \frac{{25}}{2}} \right]\).

Theo giả thiết ban đầu \(V = 3V\prime \):

\( \Rightarrow \frac{{25\pi }}{2} = 3\pi \left[ {\frac{{x_0^2}}{6} - \frac{{10{x_0}}}{3} + \frac{{25}}{2}} \right]\)\( \Leftrightarrow \frac{{25}}{2} = \frac{{x_0^2}}{2} - 10{x_0} + \frac{{75}}{2}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{x_0^2}}{2} - 10{x_0} + 25 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 10 + 5\sqrt 2 \\{x_0} = 10 - 5\sqrt 2 \end{array} \right.\).

Vì \(0 < {x_0} < 5\) nên \({x_0} = 10 - 5\sqrt 2 \).

\( \Rightarrow {m^2} = \frac{{5 - {x_0}}}{{x_0^2}} = \frac{{5 - 10 + 5\sqrt 2 }}{{{{\left( {10 - 5\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{5\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}{{{{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}} = \frac{1}{{10\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} = \frac{{\sqrt 2 + 1}}{{10}}\).

\( \Rightarrow m = \sqrt {\frac{{\sqrt 2 + 1}}{{10}}} \)\( \approx 0,49\). Chọn C.

Chọn hệ trục toạ độ \[Ixyz\], với \(I\) là gốc toạ độ; các điểm \(A,\,C\) lần lượt thuộc các tia \(Ix,\,Iy\); trục \(Iz\) song song với \(SH\) và \(S\) có cao độ dương.

\(CI\) là đường cao của tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng \(\sqrt 3 \) suy ra \(CI = \sqrt 3 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{3}{2}\).

Ta có \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{{\sqrt {21} }}{4} \cdot \frac{{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} \cdot \sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 7 }}{{16}}\). Chọn A.

Ta có hình chiếu vuông góc của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\), \(SH = \frac{{\sqrt {21} }}{4}\) và \(H\left( {0;\frac{3}{4};0} \right)\) nên \(S\left( {0;\frac{3}{4};\frac{{\sqrt {21} }}{4}} \right)\).

Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC\) nên \(G\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{6};\frac{3}{4};\frac{{\sqrt {21} }}{{12}}} \right)\).

Đường thẳng \(SA\) đi qua điểm \(A\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};0;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AS} = \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{3}{4};\frac{{\sqrt {21} }}{4}} \right)\).

Đường thẳng \(CG\) đi qua điểm \(C\left( {0;\frac{3}{2};0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {CG} = \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{6}; - \frac{3}{4};\frac{{\sqrt {21} }}{{12}}} \right)\).

Ta có \(\left[ {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {CG} } \right] = \left( {\frac{{\sqrt {21} }}{4};0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{3}{2};0} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {AS} ,\overrightarrow {CG} } \right] \cdot \overrightarrow {AC} = - \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(CG\) là: