Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT TP Hải Phòng năm học 2025-2026 có đáp án

54 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1/22

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chọn một phương án đúng.

Hệ thức nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(3x - \frac{2}{y} = - 1\).

B. \(4xy - 2x = - 2\).

C. \(0x - 0y = 10\).

D. \(5x - 2y = - 2\).

Lời giải

Chọn D. \(5x - 2y = - 2\)

Câu 2/22

Giá trị của biểu thức \(\sqrt {20} :\sqrt 5 \) bằng

A. 4.

B. 10.

C. 2.

D. \(\sqrt {15} \).

Lời giải

Chọn C. \(\sqrt {20} :\sqrt 5 = 2\sqrt 5 :\sqrt 5 = 2\)

Câu 3/22

Khảo sát mức độ hài lòng của 40 học sinh lớp \(9B\) về bữa trưa được cung cấp tại một trường học, ta nhận được bảng tần số tương đối sau:

Mức độ hài lòng

Không hài lòng

Hài lòng

Rất hài lòng

Tần số tương đối

20%

45%

35%

Số học sinh lớp \(9B\) không hài lòng về bữa trưa được cung cấp ở trường là

A. 8.

B. 32.

C. 18.

D. 14.

Lời giải

Chọn A. \(40,20\% = 8\)

Câu 4/22

Một túi đựng 3 viên bi với khối lượng và kích thước như nhau, trong đó có 1 viên bi màu xanh, 1 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Xác suất của biến cố: "Lấy được viên bi màu đỏ" là

A. 1.

B. \(\frac{2}{3}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Chọn C. \(\frac{1}{3}.\)

Câu 5/22

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là

A. trung điểm của cạnh huyền.

B. giao điểm của ba đường cao.

C. giao điểm của ba đường phân giác.

D. trọng tâm của tam giác.

Lời giải

Chọn A: trung điểm cạnh huyền

Câu 6/22

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3cm,AD = 4cm\). Khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) một vòng quanh \(AD\) cố định ta được hình trụ có bán kính mặt đáy là

A. \(3cm\).

B. \(8cm\).

C. \(6cm\).

D. \(4cm\).

Lời giải

Chọn A: 3cm quay hình chữ nhật \[ABCD\] quanh \(AD\) nên \(h = AD\)

\(R = AB = 3\)

Câu 7/22

Điểm \(A\) có hoành độ bằng 2 thuộc đồ thị của hàm số \(y = 3{x^2}\). Gọi \(B\) là điểm đối xứng với điểm \(A\) qua trục tung \(Oy\). Tung độ của điểm \(B\) là

A.\(\frac{2}{3}\).

B. \( - 12\).

C. \( - \frac{2}{3}\).

D. \(12\).

Lời giải

Chọn D. 12

2 điểm đối xứng qua \(Oy \Rightarrow \) tung độ bằng nhau

\(A\left( {2;{y_A}} \right) \in y = 3{x^2} \to {y_A} = 3 \cdot {2^2} = 12\)

Câu 8/22

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{ - 27{x^3}}}\) ta được

A. \( - 9x\).

B. \( - 3x\).

C. \(9x\).

D. \(3x\).

Lời giải

Chọn B. \(\sqrt[3]{{ - 27{x^3}}} = - 3x\)

Câu 9/22

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 7y = - 3}\\{3x - y = 5}\end{array}} \right.\) là cặp số nào sau đây?

A. \(\left( { - 1;2} \right)\).

Đúng

Sai

B. \(\left( {1;2} \right)\).

Đúng

Sai

C. \(\left( {2;1} \right)\).

Đúng

Sai

D. \(\left( {1; - 2} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hình ngũ giác đều \(ABCDE\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) (như hình vẽ). Phép quay ngược chiều \(144^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. Điểm \(C\).

B. Điểm \(B\).

C. Điểm \(D\).

D. Điểm \(E\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hai đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và \(\left( {O';R'} \right)\). Biết rằng \(R = 12cm,R' = 7cm\) và \(OO' = 5cm\), vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là

A. không giao nhau

B. tiếp xúc ngoài

C. cắt nhau.

D. tiếp xúc trong.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Từ điểm \(P\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\), kẻ hai tiếp tuyến \(PA\) và \(PB\) với \(\left( O \right)\) (\(A,B\) là các tiếp điểm). Biết \(\widehat {APB} = 60^\circ ,\) số đo \(\widehat {AOB}\) bằng

A. \[130^\circ .\]

B. \(120^\circ .\)

C. \(60^\circ .\).

D.\(110^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. (4,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, nội tiếp đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \(\widehat {ACB} = 60^\circ .\) Các tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) của đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) cắt nhau tại \(M\).

a) Số đo cung nhỏ \(AB\) của đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) bằng \(60^\circ .\)

Đúng

Sai

b) Độ dài của đoạn thẳng \(AM\) bằng \(4\sqrt 3 cm\).

Đúng

Sai

c) Bốn điểm \(A,O,B,M\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(OM\).

Đúng

Sai

d) Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến \(MA,MB\) và cung nhỏ \(AB\) của đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) (phần hình kẻ sọc) bằng \(16\left( {\frac{{3\sqrt 3 - \pi }}{3}} \right)c{m^2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hai biểu thức \(A = \left( {\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} } \right):\sqrt 3 \) và \(B = \frac{{x + 4 + 4\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\).

a) Rút gọn biểu thức \(B\) ta được \(B = 2\sqrt x - 1\).

Đúng

Sai

b) Điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\).

Đúng

Sai

c) Giá trị của biểu thức \(A\) bằng 4.

Đúng

Sai

d) Tổng các giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn hệ thức \(B - 2 \le A\) bằng 10.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\quad (1)\) (\(x\) là ẩn, \(m\) là tham số).

a) Phương trình \(\left( 1 \right)\) luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của tham số \(m\).

Đúng

Sai

b) Phương trình \(\left( 1 \right)\) là phương trình bậc hai một ẩn.

Đúng

Sai

c) Nếu \(m = - 1\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 0;{x_2} = - 4\).

Đúng

Sai

d) Có hai giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn hệ thức \({x_1}\left( {2 + {x_2}} \right) = - 2{x_2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Thống kê số ngày nghỉ học của 32 học sinh lớp \(9A\) trong năm học 2024 – 2025 ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

1

0

3

0

5

3

2

1

0

1

2

4

1

2

3

4

0

0

2

0

0

0

2

0

2

1

2

2

3

0

2

1

a) Tần số tương đối của số ngày nghỉ học bằng 1 trong mẫu số liệu trên là 25%.

Đúng

Sai

b) Mẫu số liệu thống kê trên có 5 giá trị khác nhau.

Đúng

Sai

c) Có hai học sinh có số ngày nghỉ học là 4 ngày.

Đúng

Sai

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 32 học sinh lớp \(9A\) (khả năng được chọn của mỗi học sinh là như nhau). Xác suất của biến cố: “Học sinh được chọn có số ngày nghỉ học là 4 ngày” bằng \(\frac{1}{{16}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần III. (3,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình nón có chiều cao \(h = 39\) cm và thể tích \(V = 1300\pi \) cm \(c{m^3}\). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Biết \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3(x + y) + 2y = 1}\\{ - 2x + 2(x + y) = 4}\end{array}} \right.\). Giá trị của biểu thức \(A = 2{x_0} + 4{y_0}\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một cửa hầm lò khai thác khoáng sản có dạng parabol \(y = a{x^2}\) (\(a \ne 0\)) trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Biết rằng \(Ox\) song song với đường thẳng \(MN\) (\(M,N\) là hai chân của cửa hầm lò và nằm trên mặt đất; giả sử mặt đất bằng phẳng) và \(x,y\) được tính theo đơn vị mét. Khoảng cách giữa hai chân cửa hầm lò \(MN = 4\) m; khoảng cách từ điểm \(O\) đến đường thẳng \(MN\) bằng 3,2 m. Người ta thường gia cố cho cửa hầm lò bằng một khung thép hình chữ nhật \(ABCD\) sao cho hai đỉnh \(A\) và \(B\) của khung thép chạm đất, hai đỉnh \(C\) và \(D\) của khung thép chạm vào cửa hầm lò (được mô tả như hình vẽ). Giá trị lớn nhất của chu vi hình chữ nhật \(ABCD\) tạo bởi khung thép trên bằng bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Gieo một xúc xắc có sáu mặt (số chấm ở mỗi mặt là một trong các số \(1,2,3,4,5,6\) ; hai mặt khác nhau có số chấm khác nhau) cân đối, đồng chất hai lần liên tiếp. Biết xác suất của biến cố: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc trong hai lần gieo là một số nguyên tố” bằng \(\frac{a}{b}\) (trong đó: \(a,b \in {\mathbb{N}^*}\) là phân số tối giản). Giá trị của biểu thức \(B = 8a - b\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chọn một phương án đúng.

Hệ thức nào dưới đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Thống kê số ngày nghỉ học của 32 học sinh lớp \(9A\) trong năm học 2024 – 2025 ta thu được kết quả ghi ở bảng sau:

1

0

3

0

5

3

2

1

0

1

2

4

1

2

3

4

0

0

2

0

0

0

2

0

2

1

2

2

3

0

2

1