10 Bài tập Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng thì có thể trùng nhau, cắt nhau hoặc song song với nhau.

Đáp án đúng là: B

Hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể song song với nhau (nếu chúng đồng phẳng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng). Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung và đồng phẳng. Nếu chúng không có điểm chung và không đồng phẳng thì chúng chéo nhau. Vậy đáp án đúng là C.

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng có thể trùng nhau hoặc song song với nhau.

Vậy đáp án đúng là D.

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau đều không có điểm chung giữa hai đường thẳng.

Nhưng hai đường thẳng song song thì đồng phẳng với nhau, còn hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng với nhau.

Đáp án đúng là: D

Gọi A là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng a.

Giả sử d là đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng b và c.

Khi đó $d\in \left(A,b\right)$ và $d\in \left(A,c\right)$ hay $d=\left(A,b\right)\cap \left(A,c\right)$ với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A, b) và (A, c).

Với mỗi điểm A bất kỳ ta được 1 đường thẳng d tương ứng.

Có thể chọn vô số điểm A như vậy nên có vô số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.