20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án

37 người thi tuần này 4.6 512 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Kết quả của giới hạn \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{} \left( {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}} - {\rm{2}}} \right)\] bằng:

A. −2

B. 3

C. 0

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 1)

Lời giải

Ta có \[{\rm{0}} \le \left| {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}}} \right| \le \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}\] mà \[\lim \frac{1}{{\rm{n}}} = 0\]

Nên theo nguyên lý kẹp có: \[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}\,\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}}{\rm{ = 0}}\] do đó \[\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}} - 2} \right) = - 2\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 2

B. 1

C. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

D.0

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Kết quả của giới hạn bằng:

A. −15

B. −10

C. 10

D. 15

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Kết quả của giới hạn bằng:

A. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

B. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 4)

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2) Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Lời giải

Ta có \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]

Khi \[{\rm{n}} \to \infty \Rightarrow {2^{\rm{n}}} < {3^{\rm{n}}}\] do đó \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)}}{{\rm{2}}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}}\]

Ta có

$\{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ 0 \leq \frac{n}{3^{n}} \leq \frac{n}{C_{n}^{2}} = \frac{n}{\frac{n (n - 1)}{2}} \\ lim \frac{1}{3^{n}} = 0 \end{matrix} = \frac{2}{n - 1} \to 0 \Rightarrow lim \frac{n}{3^{n}} = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ lim \sqrt{2 - \frac{n}{3^{n}} + 2 + \frac{1}{3^{n}}} = \sqrt{2} > 0 \end{matrix}$

\[ \Rightarrow \lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} = + \infty \]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Kết quả của giới hạn\[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học