22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Biết \(SA = a\sqrt 2 \) và SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của A lên SM.

a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng AH.

b) Đường thẳng AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

c) Đường thẳng SH là hình chiếu của đường thẳng SA lên mặt phẳng (SBC).

d) Độ dài đoạn thẳng AH bằng \(\frac{{6a}}{{11}}\).

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi OK là đường cao của tam giác OBC và OH là đường cao của tam giác OAK.

a) OA ^ (OBC).

b) OB ^ (OAC).

c) Các cạnh đối nhau trong tứ diện OABC thì vuông góc với nhau.

d) OH không vuông góc với mặt phẳng (ABC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).

a) (SA, CD) = 90°.

b) CD ^ (SAD).

c) BD ^ (SAC).

d) DSAC vuông tại A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:

a) BD ^ (SAC).

b) BD ^ SC.

c) CD ^ (SBC).

d) AM ^ SB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SO. Khi đó:

a) BD ^ (SAC).

b) BD ^ SC.

c) CD ^ (SAD).

d) AH ^ SB.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2AD = 2CD = 2. Biết SA ^ (ABCD), SA = 3. Tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên mặt phẳng (SAB).

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và AB ^ BC. Hình chóp có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SC \bot (ABCD)\) và \(SB = 2a\). Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(DC\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Hình chóp S.ABCD có cạnh SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều với cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). M là một điểm khác B thuộc SB sao cho AM vuông góc với MD. Tính tỉ số \(\frac{{SM}}{{SB}}\).