1. Lớp 11
  2. Toán
  3. 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Các công thức lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Các công thức lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

62 người thi tuần này 4.6 378 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Các công thức lượng giác

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 10

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
25 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
18 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
20 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

1.7 K lượt thi 38 câu hỏi
55 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

1.8 K lượt thi 38 câu hỏi
22 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 2

1.7 K lượt thi 39 câu hỏi
39 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

1.8 K lượt thi 39 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
A. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].     
B. \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos a + \cos b\sin b\].     
C. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos a - \cos b\sin b\].     
D. \[\sin \left( {a - b} \right) = \sin b\cos a - \cos a\sin b\].

Lời giải

A

Đẳng thức đúng là: \[\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\].

Câu 2

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai:    
A. \[\sin 2a = 2\sin a\cos a\].                             
B. \[\sin 2a = \sin a\cos a\].     
C. \[\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\].             
D. \[\cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\].

Lời giải

B

Mệnh đề sai là: \[\sin 2a = \sin a\cos a\].

Câu 3

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a + \frac{1}{2}\].     
B. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\sin a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos a\].     
C. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a - \frac{1}{2}\cos a\].     
D. \[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2}\cos a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\].

Lời giải

D

Ta có:\[\cos \left( {a + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos a\cos \frac{\pi }{3} - \sin a\sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{2}\cos a - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin a\].

Câu 4

Cho \[\sin \alpha + \cos \beta = \frac{5}{4}\], khi đó \(\sin 2\alpha \)có giá trị bằng:     
A. \[\frac{{16}}{9}\].    
B. \[\frac{6}{9}\].         
C. \[\frac{9}{{16}}\].             
D. \(\frac{9}{6}\).

Lời giải

C

Ta có:\[\sin \alpha  + \cos \beta  = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {\left( {\sin \alpha  + \cos \beta } \right)^2} = {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\]

\[ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + 2\sin \alpha \cos \beta  + {\cos ^2}\beta  = \frac{{25}}{{16}}\]

\[ \Rightarrow 1 + \sin 2\alpha  = \frac{{25}}{{16}}\]

\[ \Rightarrow \sin 2\alpha  = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}}\].

Câu 5

Cho\[\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\] với\(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính giá trị của\[\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\]     
A. \[\frac{{\sqrt 3 }}{6} - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].                               
B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3} + \frac{1}{2}\].                     
C. \[\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{1}{2}\].                     
D. \[\frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

D

Ta có\[\sin \alpha  = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\], \[{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\].

Vì \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\)nên \[\cos \alpha  > 0 \Rightarrow \cos \alpha  = \sqrt {\frac{2}{3}} \]

\[ \Rightarrow \sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha \cos \frac{\pi }{3} + \cos \alpha \sin \frac{\pi }{3} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}.\frac{1}{2} + \sqrt {\frac{2}{3}} .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

Câu 6

Biểu thức\[Q = \frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}}\]bằng biểu thức nào sau đây:     
A. \[A = \sin 2a\].         
B. \[B = \cos 2a\].         
C. \[C = \tan 2a\].                                   
D. \[D = \cot 2a\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho góc nhọn a, b thỏa mãn\[\tan a = \frac{1}{7},\tan b = \frac{3}{4}\]. Tính a + b.     
A. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].                   
B. \[ - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\].                 
C. \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\].                 
D. \( - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho góc lượng giác\(\alpha \)thỏa mãn \[\frac{{\sin 2\alpha + \sin 5\alpha - \sin 3\alpha }}{{2{{\cos }^2}2\alpha + \cos \alpha - 1}} = - 2\]. Tính \(\sin \alpha \). 
A. – 1.                           
B. 0.                              
C. 1.  
D. \(\frac{{ - 1}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Rút gọn biểu thức M = cos2x.cosx + sin2x.sinx ta được kết quả là     

A. cosx.                         
B. cos3x.                       
C. sinx.                                   
D. sin3x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho \(\sin 2\alpha = \frac{3}{4}\). Tính giá trị biểu thức A = tanα + cotα.     
A. \(A = \frac{4}{3}\).  
B. \(A = \frac{2}{3}\).  
C. \(A = \frac{8}{3}\).                     
D. \(A = \frac{{16}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho \(\sin 2\alpha = \frac{1}{3}\). Tính \(\sin \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{4}\cos \frac{\alpha }{2}\cos a\).     
A. 2.                              
B. \(\frac{1}{{24}}\).    
C. \(\frac{1}{{13}}\).             
D. \(\frac{2}{7}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right) = 3\). Tính tan2α.     
A. 2.                              
B. \( - \frac{1}{7}\).      
C. \(\frac{4}{9}\).                  
D. \(\frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

 Cho \(0 < a < \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} < b < \pi \) và tana = 3; tanb = −2.

a) tan(a + π) = −3.

b) tan(a + b) = −1.

c) cot(a − b) = 1.

d) \(\sin \left( {a - b} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó:

a) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

b) \(\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 2 }}{9}\).

c) \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\).

d) \(\cot 2\alpha = \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho \(\cot x = - \sqrt 3 ,\frac{{3\pi }}{2} < x < 2\pi \). Khi đó:

a) \(\sin x = - \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\).

b) \(\cos x = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}\).

c) \(\sin \left( {\frac{{4\pi }}{3} - x} \right) = \frac{{ - \sqrt {10} }}{5}\).

d) \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho \(\cos a = \frac{3}{4};\sin a > 0;\sin b = \frac{3}{5};\cos b < 0\).

a) Giá trị của \(\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).

b) Giá trị của \(\cot b = - \frac{2}{3}\).

c) Giá trị cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).

d) Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho \(\cos 2x = \frac{1}{7},\pi < x < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó

a) \(\cos x + \cos 3x = \frac{{4\sqrt 7 }}{{49}}\).

b) \(\cos x = - \frac{{2\sqrt 7 }}{7}\).

c) \(\sin x = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\).

d) \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 7 + 4\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biểu thức \(A = \frac{{\left( {\cos 10x + \cos 7x} \right) - \left( {\cos 9x + \cos 8x} \right)}}{{\left( {\sin 10x + \sin 7x} \right) - \left( {\sin 9x + \sin 8x} \right)}} = \cot \frac{m}{n}x\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản. Tính m + n.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho tam giác ABC có \(\widehat A - \widehat B = 120^\circ \) và \(\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2} = \frac{1}{{32}}\). Giá trị của cos2C (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết rằng \(\cos x\cos \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\cos \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) = k\cos 3x\), khi đó \(k = ?\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?