22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

 Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\).

a) \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

b) u_{n + 1} < u_n, ∀n ∈ ℕ*.

c) Dãy số (u_n) là dãy số giảm.

d) Dãy (u_n) là dãy số bị chặn.

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{3}{2}\), công sai \(d = \frac{1}{2}\).

a) Công thức cho số hạng tổng quát \({u_n} = 1 + \frac{n}{3}\).

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c) \(\frac{{15}}{4}\) là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u_n) bằng 2620.

Cho cấp số nhân (u_n) có công bội nguyên và các số hạng thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} - {u_2} = 54\\{u_5} - {u_3} = 108\end{array} \right.\).

a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9.

b) Công bội của cấp số nhân q = 3.

c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599.

d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân.

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Cho cấp số cộng (u_n), biết rằng u₁ = 5 và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150. Khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.

b) Số hạng u₈₅ = 341.

c) Số hạng u₁₀ = 42.

d)Tổng của 85 số hạng đầu S₈₅ = 14705.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

 Một hội trường có 10 dãy ghế, mỗi dãy ghế kế tiếp nhiều hơn dãy ghế trước nó 4 ghế. Biết dãy ghế cuối cùng có 45 ghế. Hỏi hội trường có bao nhiêu ghế?

Cho hình vuông cạnh 1024 cm. Chia hình vuông đó thành 4 hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô hình vuông nhỏ ở góc trái (tham khảo hình vẽ). Lặp lại thao tác này với hình vuông nhỏ ở góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên lặp lại vô hạn lần. Gọi u₁; u₂; u₃; … lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính u₈.

Người ta trồng \(3240\) cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn \(1\) cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?