22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Giá trị của một ngôi nhà sau khi xây n năm được cho bởi công thức V = 6250.e^an (triệu đồng) với a là một hệ số xác định. Biết khi n = 3 thì V = 8750 (triệu đồng).

a) Giá trị ban đầu của ngôi nhà là 6250000000 đồng.

b) Giá trị của a là a = 0,112 (làm tròn kết quả đến 3 chữ số sau dấy phẩy).

c) Giá trị của ngôi nhà sau 5 năm là 11000 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

d) Sau ít nhất 6 năm thì giá trị ngôi nhà sẽ tăng gấp đôi.

Cho hàm số y = f(x) = log₅(x + 2).

a) Tập xác định của hàm số là D = (−2; +∞).

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 có tập nghiệm S = (−∞; 3).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm giá trị của tham số m để phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{{x^2} - \left( {m + 2} \right)x}} = {5^{27}}\) có hai nghiệm phân biệt a và b thỏa mãn điều kiện \({\log _a}\left( {{b^{{{\log }_a}b}}} \right) - 2{\log _{\sqrt a }}b + 4 = 0\).

Biết nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _3}\left( {x - 5} \right) = 1\) có dạng \(x = a + \sqrt b \left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tính giá trị biểu thức T = a + b.

Bạn An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 1%/tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?

Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức M = logA – logA₀ độ Richter, với A là biên độ rung chấn tối đa và A₀ là một biên độ chuẩn. Đầu thế kỷ 20 một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richter. Hỏi trận động đất ở San Franciso có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ động đất ở Nhật Bản?

Trong Vật lý, sự phân rã của các chất phóng xạ được tính theo công thức m(t) = m₀e^-kt trong đó m₀ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ, m(t) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t, k là hằng số phóng xạ phụ thuộc vào từng loại chất. Biết chu kỳ bán rã của ¹⁴C là khoảng 5730 năm (tức là một lượng ¹⁴C sau 5730 năm thì còn lại một nửa). Người ta tìm được trong một mẫu đồ cổ một lượng Cacbon và xác định được là nó đã mất đi khoảng 25% lượng Cacbon ban đầu của nó. Hỏi mẫu đồ vật có tuổi là bao nhiêu năm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).