Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

17 người thi tuần này 4.6 106 lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Viết mệnh đề sau bằng ký hiệu$\;\forall $ và $\exists $: “Mọi số thực đều có bình phương không âm”.

A. $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

B. $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

C. $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0$.

D. $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \le 0$.

Lời giải

Mệnh đề “Mọi số thực đều có bình phương không âm” nếu dùng ký hiệu toán học sẽ là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

Chọn A.

Câu 2

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “9 > 4” là

A. $9 < 4$.

B. $9 \le 4$

C. $9 \ge 4$.

D. $4 < 9$.

Lời giải

Phủ định của mệnh đề “9 > 4” là $9 \leq 4$ . Chọn B.

Câu 3

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A. $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3} \right\}$.

B. $A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}$.

C. $A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$.

D. $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.

Lời giải

Ta có $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$. Chọn D.

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x - 3{y^2} \ge 0$.

B. $\left( {x - 1} \right)\left( {y + 3} \right) < x + 2$.

C. $2x + 3y \ge 4$.

D. $x + \frac{2}{y} < 0$.

Lời giải

Chì có phương án C là bất phương trình bậc nhất hai ẩn \[x,y\]. Chọn C.

Câu 5

Điểm $M\left( {2023;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 3\\3x - y \le 0\end{array} \right.$.

B. $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 2\\x - 2y < 5\end{array} \right.$.

C. $\left\{ \begin{array}{l}5x + 2y \ge 1\\3x - y \le 4\end{array} \right.$.

D. $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y > 7\\ - 2x + y \le 3\end{array} \right.$.

Lời giải

Thay $x = 2023;y = 1$vào các bất phương trình của từng phương án ta thấy phương án D thỏa. Chọn D.

Câu 6

Cho $45 ° < α < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\tan \alpha > 0$.

B. $\sin \alpha > 0$.

C. $\cos \alpha < 0$.

D. $\cot \alpha > 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác $ABC$ có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. Diện tích của tam giác $ABC$ bằng

A. $12$.

B. $3$.

C. $6$.

D. $24$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ có giá trùng nhau.

B. $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ có giá song song.

C. $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ cùng hướng.

D. $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ có giá song song hoặc trùng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho bốn điểm phân biệt \[A,B,C,D\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} \] bằng

A. $\overrightarrow 0 $.

B. $\overrightarrow {AC} $.

C. $\overrightarrow {BD} $.

D. $\overrightarrow {BA} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu một tam giác có một góc bằng 60⁰ thì tam giác đó là đều.

B. Tam giác $ABC$ cân tại$A$\[ \Rightarrow \]$AB = AC$.

C. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

D. Tam giác $ABC$ vuông tại $C$\[ \Rightarrow \]$A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $x - y \ge 1$.

B. $x - y \le 1$.

C. $x + y > 1$.

D. $x + y \le 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho biết $\cos \alpha = - \frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $E = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }}$.

A. $ - \frac{{19}}{{13}}$.

B. $\frac{{19}}{{13}}$.

C. $\frac{{25}}{{13}}$.

D. $ - \frac{{25}}{{13}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai tập $A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \ge 0} \right\}$ và $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2x - 1 < 0} \right\}$.

a) $A = \left[ { - 2; + \infty } \right)$, $B = \left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)$.

b) Biểu diễn trên trục số tập hợp $A$ là

c) $A \cap B = \left( { - \infty ; + \infty } \right)$.

d) Số phần tử nguyên của tập hợp $A \cap B$ là 5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$.

a) $MN = BC$.

b) $\left| {\overrightarrow {MP} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$.

c) $\overrightarrow {MN} $ và $\overrightarrow {BC} $ ngược hướng.

d) $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {BC} $.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một cửa hàng bán hai loại đồ uống có tên là “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ”. Bốn ly “Giọt lệ thiên thần” có giá $600\,000$ đồng, ba ly “Giọt lệ ác quỷ” có giá $540\,000$ đồng. Hàng tháng, cửa hàng này phải chi trả $6\,000\,000$ đồng tiền thuê nhân viên, $8\,000\,000$ đồng tiền thuê mặt bằng, $3\,000\,000$ đồng tiền nguyên liệu. (Ngoài ra cửa hàng không tốn thêm bất kỳ chi phí gì và thu nhập của cửa hàng chỉ đến từ việc bán hai loại đồ uống trên). Gọi \[x\] và $y$ lần lượt là số ly “Giọt lệ thiên thần” và “Giọt lệ ác quỷ” mà cửa hàng bán được trong một tháng. Điều kiện của \[x\] và $y$ để doanh thu của cửa hàng trong một tháng có lãi thoả mãn bất phương trình $ax + by > 1700$ với $a,\,b \in \mathbb{N}$. Tính giá trị biểu thức $T = 2a + b$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $\sin x + \cos x = 0,2$. Tính giá trị của biểu thức $P = \left| {\sin x - \cos x} \right|$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tỉnh $A$ và $B$ bị ngăn cách nhau bởi một ngọn núi. Để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$, người ta đi theo lộ trình từ tỉnh $A$ qua tỉnh $C$, rồi đến tỉnh $B$. Biết rằng lộ trình từ $A$ đến $C$ dài 70 km, từ $C$ đến $B$ dài 100 km, và hai con đường tạo với nhau góc $60^\circ $. Cứ mỗi 20 km quãng đường thì phương tiện tiêu hao 1 lít nhiên liệu. Để tiết kiệm nhiên liệu, người ta làm một đường hầm xuyên núi để đi từ tỉnh $A$ đến tỉnh $B$. Hỏi nếu đi theo đường hầm thì phương tiện tiết kiệm được bao nhiêu lít nhiên liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho tam giác \[ABC\] vuông cân tại $A$, có cạnh $AB$ bằng \[\sqrt 2 \]. Tính độ dài vectơ tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất nếu bán hết sản phẩm làm ra?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trên biển, tàu $B$ ở vị trí cách tàu $A$ $50$km về hướng ${\rm{N}}34^\circ {\rm{E}}$. Sau đó, tàu $B$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $20$km/h về hướng đông, đồng thời tàu $A$ chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn $30$ km/h để gặp tàu $B$.

a) Hỏi tàu $A$ cần phải chuyển động theo hướng nào?

b) Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu $A$ gặp tàu $B$?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ lần lượt là 400 N và 300 N, $\hat{A M B} = 90 °$ . Tính cường độ của lực tác động lên vật.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử