≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ta có: –2²x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.

Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.

Câu 3

Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

A. 4x – 27y + 1 > 0;

B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;

C. 4x – 27y < –1;

D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có :

3x – y > 7(x – 4y) + 1

⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1

⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1

⇔ 4x – 27y + 1 < 0

⇔ 4x – 27y < –1.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 4

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x² + y > 0;

B. x² + 3y² = 2;

C. –x + y³ ≤ 0;

D. x – y < 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

x² + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.

x² + 3y² = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.

–x + y³ ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.

x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.

Câu 5

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

A. F_min = \(\frac{{11}}{5}\);

B. F_min = 0;

C. F_min = 2;

D. F_min = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\)

Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:

Khi đó miền tam giác EGH (bao gồm cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Các đỉnh E, H, G có tọa độ: E(–1; 3); H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)); G(2; 6).

Ta tính giá trị của F = –x + y tại các đỉnh của tam giác EGH.

Tại E(–1; 3) ta có F = –(–1) + 3 = 4;

Tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)) ta có F = – \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{{12}}{5}\)= \(\frac{{11}}{5}\);

Tại G(2; 6) ta có F = –2 + 6 = 4.

Suy ra F nhỏ nhất bằng \(\frac{{11}}{5}\) tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)), tức là F_min = \(\frac{{11}}{5}\).

Ta chọn đáp án A.

Câu 6

Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;

B. Bất phương trình (1) chỉ có hai nghiệm;

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	Số kilôgam nguyên liệu cần dùng sản xuất 1 kg sản phẩm
Loại nguyên liệu	Số kilôgam nguyên liệu dự trữ	I	II
A	8	2	1
B	12	2	2

30 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bài ôn tập chương 2 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

10 Bài tập Bài toán có lời văn (có lời giải)

10 Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn (có lời giải)

10 Bài tập Cách tìm nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

10 Bài tập Xác định miền nghiệm của bất phương trình hai ẩn (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (phần 2)

10 Bài tập Xác định dạng và tìm nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

10 Bài tập Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

Cho hệ \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\4x\,\, - \,y\, \le 2\\x \ge 0\end{array} \right.\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x – y trên miền nghiệm của hệ đã cho là:

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - y > 1\\\frac{1}{3}x\,\, - \,y\, \le 2\end{array} \right.\] có tập nghiệm là S. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: 4(2 – y) > 2x + y – 2.

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Miền không gạch trong hình vẽ sau (bao gồm cả bờ), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x + 2y \ge 2\\2x + y \le - 1\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Miền nghiệm của bất phương trình x + y < 1 là miền không bị gạch trong hình vẽ nào sau đây?

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + y > - 2\\x + 2y \le 1\end{array} \right.\). Và các điểm sau: M(–1 ; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Biểu thức F = 2x + y đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y \le 2}\\{x - 2y \le 2}\\{y \ge 0}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] tại điểm có toạ độ là:

Cho hai điểm M(1; 0) và N(–2; –1) và hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x \le 1\\2x + 5y < 3\end{array} \right.\]. Trong hai điểm M và N, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?

Cho hai bất phương trình 2x + y < 3 (1) và – x + 3y > 5 (2) và điểm A(0; 1). Kết luận nào sau đây là đúng?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cặp số (0; –3) là nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Miền không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không chứa bờ), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\x + 3y > - 1\\x + y < 3\end{array} \right.\) là miền không gạch chéo (không kể bờ) của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị nhỏ nhất F_min của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \ge 2}\\{y - x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

Cho bất phương trình x + y ≤ 2 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
D. Bất phương trình (1) vô nghiệm.

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:
4(2 – y) > 2x + y – 2.