10 Bài tập Bài toán đếm liên quan đến hình học (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Nối mỗi điểm trên mặt phẳng nối với 19 điểm còn lại trên mặt phẳng ta được 19 đoạn thẳng.

Từ đó suy ra có 19 . 20 = 380 (đoạn thẳng) được tạo thành. Nhưng khi tính như vậy thì mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần.

Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là $\frac{380}{2}$ = 190 (đoạn thẳng).

Đáp án đúng là: A

Xét véc tơ $\overrightarrow{AB}$ được tạo thành từ các điểm trên mặt phẳng.

Số cách chọn điểm A là 13 cách.

Số cách chọn điểm B là 12 cách.

Số vec tơ có thể được tạo thành là 13 . 12 = 156 (vectơ).

Đáp án đúng là: D

- Nếu trên mặt phẳng không có 3 điểm nào thẳng hàng:

Nối mỗi điểm trên mặt phẳng nối với 19 điểm còn lại trên mặt phẳng ta được 19 đoạn thẳng.

Từ đó suy ra có 19 . 20 = 380 (đoạn thẳng) được tạo thành. Nhưng khi tính như vậy thì mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần.

Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là $\frac{380}{2}$ = 190 (đoạn thẳng).

- Tương tự, số đoạn thẳng được tạo thành từ 5 điểm thẳng hàng nếu 5 điểm đó không thẳng hàng là $\frac{5.4}{2}$ = 10 (đoạn thẳng).

Số lượng đường thẳng bị giảm đi do 5 điểm thẳng hàng là 10 – 1 = 9 (đoạn thẳng).

Vậy số đoạn thẳng được tạo thành là 380 – 9 = 371 (đoạn thẳng).