10 Bài tập Lập phương trình chính tắc của hypebol (có lời giải)

61 người thi tuần này 4.6 238 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1(5;0)F1(5;0) và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

A. x24y23=1x24y23=1;

B. x25y22=1x25y22=1;

C. x21+y24=1x21+y24=1;

D. x21y24=1x21y24=1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử hypebol (H) có phương trình là: x2a2y2b2=1,   a,b>0.x2a2y2b2=1,a,b>0.

(H) có tiêu điểm F1(5;0)F1(5;0) suy ra c=5c=5 nên c2 = 5.

Độ dài trục ảo 2b = 4 suy ra b = 2 nên b2 = 4.

Ta có c2 = a2 + b2 nên a2 = c2 – b2 = 5 – 4 = 1.

Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là x21y24=1.x21y24=1.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có tiêu điểm F1(5;0)F1(5;0) và độ dài trục ảo bằng 4. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2y2b2=1,   a,b>0,x2a2y2b2=1,a,b>0, (H) đi qua điểm A1(–7; 0) và tỉ số a2+b2a2=2.a2+b2a2=2. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Xem đáp án

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một hypebol có tiêu cự bằng 8 và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 6. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol đi qua hai điểm A(42;2)A(42;2) B(6;5)B(6;5) 

Xem đáp án

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một hypebol (H) đi qua điểm (2; 1) và giá trị tuyệt đối của hiệu khoảng cách từ mỗi điểm thuộc hypebol đến hai tiêu điểm bằng 22.22. Phương trình chính tắc của hypebol đó là

Xem đáp án

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (34;0) và độ dài trục thực bằng 10

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục ảo  bằng 6

Xem đáp án

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của hypebol có một tiêu điểm F1(10;0) và đi qua điểm A(4;2) 

Xem đáp án

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có hai tiêu điểm F1, F2 nằm trên Ox và đối xứng qua gốc tọa độ O, (H) đi qua điểm có hoành độ bằng 5 và MF1=94;MF2=414. Phương trình chính tắc của hypebol (H) là

Xem đáp án

4.6

48 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%