10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là n = 7.

Số trung bình của mẫu số liệu là:$\overline{x}=\frac{2+5+8+7+10+20+11}{7}=9$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

0; 1; 2; 3; 5; 9; 10.

Vì cỡ mẫu là n = 7 nên trung vị của mẫu số liệu trên là số liệu thứ 4. Tức là

M_e = 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

2; 3; 5; 5; 8; 9; 12; 15

Vì cỡ mẫu là n = 8 nên trung vị của mẫu số liệu trên là trung bình cộng của số liệu thứ 4 và 5. Tức là M_e = $\frac{5+8}{2}=6,5$ .

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

2; 5; 5; 9; 10; 15; 20.

+ Vì cỡ mẫu là n = 7 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 4 nên Q₂ = 9.

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 5; 5.

Do đó Q₁ = 5.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 15; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Vậy tứ phân vị Q₁, Q₂, Q₃ của mẫu số liệu trên lần lượt là 5; 9; 15.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

1; 2; 9; 9; 10; 11; 12; 15; 17; 20.

+ Vì cỡ mẫu là n = 10 nên giá trị tứ phân vị thứ hai là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và 6.

Q₂ = $\frac{10+11}{2}=10,5$ .

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 9; 9; 10.

Do đó Q₁ = 9.

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 11; 12; 15; 17; 20.

Do đó Q₃ = 15.

Vậy tứ phân vị Q₁, Q₂, Q₃ của mẫu số liệu trên lần lượt là 9; 10,5; 15.