Gọi ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}$ là cân nặng của 25 quả bơ xếp theo thứ tự không giảm. Do ${x_1} \in [150;155)$; ${x_2}; \ldots ;{x_8} \in [155;160);{x_9}; \ldots ;{x_{20}} \in [160;165)$ nên trung vị của mẫu số liệu ${x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}$ là ${x_{13}} \in [160;165)$.

Câu 2

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):$\begin{array}{*{20}{l}}{121,8}&{158,3}&{334,9}&{200,9}&{165,6}&{161,5}&{194,3}&{220,7}&{189,8}&{234,2}\\{165,9}&{165,9}&{134}&{173}&{169}&{189}&{254}&{168}&{255}&{}\end{array}$

(Nguồn: Tổng cục Thống kê)

Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu góp nhóm đó

A. $x = 10;y = 5;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,5$.

B. $x = 9;y = 6;z = 3;t = 1;{Q_2} = 172,5$.

C. $x = 10;y = 5;z = 2;t = 2;{Q_2} = 182,5$.

D. $x = 10;y = 4;z = 4;t = 1;{Q_2} = 162,5$.

Lời giải

Lời giải

Chọn A

Gọi ${x_1};{x_2};{x_3}; \ldots ;{x_{19}}$ lần lượt là số năm theo thứ tự không giảm

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là ${x_{10}}$ thuộc nhóm $[120;175)$ nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là ${Q_2} = 120 + \frac{{\frac{{19}}{2} - 0}}{{10}}(175 - 120) = 172,5$.

Câu 3

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp $11{\rm{\;A}}1$.

A. \[30\].

B. \[32\].

C. \[29.\]

D. \[31\].

Lời giải

Trong mỗi khoảng, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau

Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bải kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau. Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 (ảnh 2)

Trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp $11{\rm{\;A}}1$là:

$\bar x = \frac{{4 \times 18,5 + 6 \times 23,5 + 8 \times 28,5 + 18 \times 33,5 + 4 \times 38,5}}{{4 + 6 + 8 + 18 + 4}} = 30$.

Câu 4

Điều tra \[42\] học sinh của một lớp \[11\] về số giờ tự học ở nhà, người ta có bảng sau đây:

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là.

A. \[2,25\].

B. \[3,25\].

C. \[2,5\].

D. \[2,75\].

Lời giải

Ta có số phần tử của mẫu là: \[n = 42 \Rightarrow \frac{n}{4} = 10,5\].

Suy ra nhóm \[2\] là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \[10,5\].

Xét nhóm \[2\] là nhóm \[\left[ {2\,;\,3} \right)\] có \[s = 2\,;\,h = 1\,;\,{n_2} = 10\,\]và nhóm \[1\] là nhóm \[\left[ {1\,;\,2} \right)\]có \[c{f_1} = 8\].

Áp dụng công thức ta có trung vị của mẫu số liệu là:

\[{Q_1} = 2 + \left( {\frac{{10,5 - 8}}{{10}}} \right).1 = 2,25\].

Câu 5

Gọi $i$ là nhóm có tần số lớn nhất. Gọi $u,\;g,\;{n_i}$ lần lượt là đầu mút trái, độ dài và tần số của nhóm $i$; $\;{n_{i - 1}},\;\;{n_{i + 1}}$ lần lượt là tần số của nhóm $i - 1,\;$nhóm $i + 1$. Gọi ${M_0}$ là Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g\].

B. \[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i}.{n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i + 1}} - {n_{i - 1}}}}} \right).g\].

C. \[{M_0} = u.\left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right) - g\].

D. \[{M_0} = u + \left( {\frac{{{n_{i + 1}} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g\].

Lời giải

Theo định nghĩa mốt, chọn đáp án A

Câu 6

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau

($x$ nguyên dương)

$Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm là chiều cao của học sinh lớp 5 tuổi như sau ($x$ nguyên dương) Tìm giá trị $x$, biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố $\left[ {90;\;95} \right)$ là $\frac{{283}}{3}$? A. \[3\]. B. \[4\]. C. \[5\]. D. \[6\]. (ảnh 1)$
Tìm giá trị $x$, biết mốt của bảng ghép lớp trên phân bố $\left[ {90;\;95} \right)$ là $\frac{{283}}{3}$?

A. \[3\].

B. \[4\].

C. \[5\].

D. \[6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Điện lượng (Nghìn mAh)	\([0,9;0,95)\)	\([0,95;1,0)\)	\([1,0;1,05)\)	\([1,05;1,1)\)	\([1,1;1,15)\)
Số pin	10	20	35	15	5

Khoảng điểm	\([6,5;7)\)	\([7;7,5)\)	\([7,5;8)\)	\([8;8,5)\)	\([8,5;9)\)	\([9;9,5)\)	\([9,5;10)\)
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

Thời gian	\([0,25;0,75)\)	\([0,75;1,25)\)	\([1,25;1,75)\)	\([1,75;2,25)\)	\([2,25;2,75)\)
Số lần	25	32	14	12	4

Lương tháng (triệu đồng)	\([6;8)\)	\([8;10)\)	\([10;12)\)	\([12;14)\)
Số nhân viên	3	6	8	7

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử