Đề kiểm tra Phép chiếu song song (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\)

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\)

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

b) Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau.

c) Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

d) Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.

b)  Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của chúng.

c) Phép chiếu song song biến hình tròn thành hình tròn.

d) Phép chiếu song song biến tam giác vuông thành một tam giác vuông.

Các mệnh đề sau đúng/sai?

a) Phép chiếu song song biến hình chữ nhật thành hình vuông.

b)  Phép chiếu song song biến tam giác đều thành một tam giác đều.

c) Phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng bất kỳ.

d) Phép chiếu song song biến hình thang \(ABCD\) có đáy nhỏ \(BC\) thành hình thang \(A'B'C'D'\) thỏa \(B'C'\,{\rm{//}}\,A'D'\).

Xét tính đúng sai trong các khẳng định sau. Nếu khẳng định đó sai thì hãy phát biểu lại cho đúng.

a) Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành hoặc là một đoạn thẳng.

b) Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật hoặc là một đoạn thẳng.

c) Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông hoặc là một đoạn thẳng.

d) Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi hoặc là một đoạn thẳng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Hình biểu diễn của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng song song được không? Vì sao?

Cho mặt phẳng \((P)\), đoạn thẳng \(AB\) và đường thẳng \(l\) cắt mặt phẳng \((P)\). Cho biết \(AB\) không song song với \(l\). Nêu cách xác định hình chiếu song song của đoạn thẳng \(AB\) trên mặt phẳng \((P)\) theo phương \(l\).

Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Gọi \({O^\prime }\) là hình chiếu của \(O\) qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)\) theo phương \(A{A^\prime }\). Chứng minh rằng \({O^\prime }\) là giao điểm của \({A^\prime }{C^\prime }\) và \({B^\prime }{D^\prime }\).

Cho hình hộp ABCD.EFGH (H.4.58).

Xác định hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \((CDHG)\) theo phương \(BC\) và theo phương \(BG\).