Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 2 có đáp án - Đề 02

Ta có \({u_5} = \frac{{2 \cdot {5^2} - 1}}{{{5^2} + 3}} = \frac{7}{4}\). Chọn B.

Có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} = 3\\{u_4} = 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d = 3\\{u_1} + 3d = 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\).

Khi đó \({u_{15}} = {u_1} + 14d = 1 + 14 \cdot 2 = 29\). Chọn C.

Ta có \({u_5} = {u_1}{q^4}\)\( \Leftrightarrow  - 162 =  - 2{q^4}\)\( \Leftrightarrow {q^4} = 81\)\( \Leftrightarrow q =  \pm 3\). Chọn A.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\{S_{50}} = 5150\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\\frac{{50}}{2}\left[ {2{u_1} + 49d} \right] = 5150\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\\frac{{50}}{2}\left[ {10 + 49d} \right] = 5150\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\d = 4\end{array} \right.\).

Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 5 + \left( {n - 1} \right)4 = 4n + 1\). Chọn B.

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_3} + {u_4} + {u_5} =  - 3\\3{u_5} - 2{u_7} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_3} + 3d =  - 3\\{u_3} - 2d = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_3} = 1\\d =  - 2\end{array} \right.\). Chọn D.