10 Bài tập Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc (có lời giải)
43 người thi tuần này 4.6 207 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường thẳng d có hệ số góc là số âm và đi qua A(–2; 0) tạo với đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 một góc 45° là
A. 2x + y + 4 = 0;
B. x + 2y + 4 = 0;
C. x – 2y – 2 = 0;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi →nd(a;b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d (với a2 + b2 ≠ 0).
Đường thẳng d đi qua A(–2; 0) và có một vectơ pháp tuyến →nd(a;b) nên có phương trình là: a(x + 2) + b(y – 0) = 0 tức là ax + by + 2a = 0.
Đường thẳng Δ: x + 3y – 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến →nΔ(1;3).
Theo giả thiết d tạo với Δ một góc 45° nên:
cos(d,Δ)=cos45°⇔|a+3b|√a2+b2⋅√12+32=√22
⇔2|a+3b|=√20⋅√a2+b2
⇔5(a2+b2)=(a+3b)2⇔2a2−3ab−2b2=0⇔[a=2ba=−12b.
Với a = 2b, chọn b = 1 suy ra a = 2, ta được đường thẳng cần tìm là 2x + y + 4 = 0.
Với a=−12b, chọn b = –2 suy ra a = 1, ta được đường thẳng cần tìm là x – 2y + 2 = 0 (loại do hệ số góc dương).
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
41 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%