12 bài tập So sánh các số có lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: a – 3 ≤ b – 3 nên cộng hai vế với 3 ta được a ≤ b.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x < y nên cộng hai vế với 2024 ta được x + 2024 < y + 2024.

Đáp án đúng là: B

Vì a > b nên nhân hai vế với 2 ta được 2a > 2b, sau đó cộng hai vế với −2023 ta được 2a – 2023 > 2b – 2023.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\sqrt {2025} > \sqrt {2024} \) nên cộng cả hai vế của bất đẳng thức với \( - \sqrt 5 \)ta được

\(\sqrt {2025} - \sqrt 5 > \sqrt {2024} - \sqrt 5 \).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\sqrt {17} > \sqrt {13} \) và \(\sqrt {82} > \sqrt {79} \).

Cộng theo vế của hai bất đẳng thức ta được \(\sqrt {17} + \sqrt {82} > \sqrt {13} + \sqrt {79} \).

Đáp án đúng là: C

Ta có a > b và b > c nên a > c.

Do a > c nên cộng hai vế với 1 ta được a + 1 > c + 1.

Đáp án đúng là: C

Ta có: a > b và b > c nên a > c.

• Ta có: a > b khi nhân cả hai vế với −2 ta được −2a < −2b và cộng hai vế với c ta được −2a + c < −2b + c. Do đó đáp án A đúng.

• Ta có: a > b nên cộng hai vế với 2c ta được a + 2c > b + 2c. Do đó B đúng.

• Ta có: a > c nên \(a\sqrt 2 \) > \(c\sqrt 2 \), cộng hai vế với 2b ta được \(a\sqrt 2 \) + 2b > 2b + \(c\sqrt 2 \). Do đó C sai.

• Ta có: a > c nên nhân hai vế với 3 ta được 3a > 3c và cộng hai vế với −b ta được

3a – b > 3c – b. Do đó D đúng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có: a – 2 ≤ b – 1 nên nhân hai vế của bất phương trình với 2 ta được:

2(a – 2) ≤ 2(b – 1)

2a – 4 ≤ 2b – 2.

Do đó chọn A.

Đáp án đúng là: A

Ta có: −163 < −162. Mà −75¹⁵

< 0 , do đó khi nhân hai vế với (−75)¹⁵  ta được

(−163).(−75)¹⁵ > (−162).(−75)¹⁵.

Đáp án đúng là: A

Ta có: a ≥ 2b nên a – 2b ≥ 0.

Xét hiệu (2a – 1) – (a + 2b – 1) ≥ 0 được a – 2b ≥ 0 (đúng).

Tương tự xét hiệu các bất đẳng thức còn lại.

Đáp án đúng là A.