13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

Lời giải

Chọn B

Hai bán kính \[OA, OB\] của đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] tạo với nhau một góc \[75^\circ \] thì độ dài cung nhỏ \[AB\] là: \[l = \frac{{\pi R \cdot 75^\circ }}{{180^\circ }} = \frac{{5\pi R}}{{12}}\].

Lời giải

Chọn C

Ta có: \[R - r < OO' < R + r\] \[\left( {15{\rm{ cm}} - 8{\rm{ cm}} < 12{\rm{ cm}} < 15{\rm{ cm}} + 8{\rm{ cm}}} \right)\]

\[ \Rightarrow \] \[\left( {O;15{\rm{ cm}}} \right)\] và \[\left( {O';8{\rm{ cm}}} \right)\] cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Lời giải

Chọn C

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \[\widehat A = 180^\circ  - 2\widehat {ABC} = 180^\circ  - 2.50^\circ  = 80^\circ \]

Ta có \(\widehat {COB}\) là góc ở tâm chắn cung  nhỏ;

\(\widehat {BAC}\) (nhọn) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ

Suy ra \(\widehat {BOC} = 2\widehat {BAC} = 2.80^\circ  = 160^\circ \).

Lời giải

Chọn A

Vì \(MC\) là tiếp tuyến với đường tròn \(\left( {O;\,R} \right)\) nên \(\Delta MOC\) là tam giác vuông.

\( \Rightarrow \cos \widehat {MOC} = \frac{{OC}}{{OM}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {MOC} = 60^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {BOC} = 120^\circ \).

Vậy số đo cung nhỏ  là \[120^\circ \].

Lời giải

Chọn A

\(\Delta ABC\) cân tại \(A\), \[\widehat A = 50^\circ \] suy ra \[\widehat C = \frac{{180^\circ  - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ  - 50^\circ }}{2} = 65^\circ \].