20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] nên \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: A

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn \[\alpha \] luôn dương và \[\sin \alpha < 1\,;\,\,\cos \alpha < 1.\]

Do đó \[0 < \sin \alpha < 1\,;\,\,0 < \cos \alpha < 1.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông, ta có \[\cot \beta = \frac{1}{{\tan \beta }}.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Phương án A, B, D đúng.

Phương án C sai. Sửa lại: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Vì \[\alpha ,\beta \] là hai góc phụ nhau nên \[\beta = 90^\circ - \alpha .\]

Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

\[\sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \beta ;\]

\[\tan \alpha = \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \beta .\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Vì \[\alpha ,\beta \] là hai góc phụ nhau nên \[\beta = 90^\circ - \alpha .\]

Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

\[\sin \alpha = \cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \beta ;\]

\[\tan \alpha = \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cot \beta .\]

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta được:

\[A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {1^2} + {2^2} = 5.\] Suy ra \[AB = \sqrt 5 {\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] nên \[\sin B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{1}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{5};\,\,\cos B = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\]

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\], ta được:

\[B{C^2} = A{B^2} - A{C^2} = {1,5^2} - {1,2^2} = 0,81.\]

Suy ra \[BC = 0,9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] nên \[\tan B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{1,2}}{{0,9}} = \frac{4}{3}.\]

Vậy ta chọn phương án B.