Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 10
23 người thi tuần này 4.6 799 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
170 lượt thi
18 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Xác suất
171 lượt thi
32 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm
169 lượt thi
35 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận
302 lượt thi
19 câu hỏi
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đạo hàm
310 lượt thi
35 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/22
A. \[P = {\log _2}\left( {2a{b^2}} \right)\].
B. \[P = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].
C. \[P = {\log _2}{\left( {\frac{a}{b}} \right)^2}\].
D. \[P = {\log _2}\left( {\frac{{2a}}{{{b^2}}}} \right)\].
Lời giải
Ta có \[P = 2{\log _2}a - {\log _{\frac{1}{2}}}{b^2}\]\[ = {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^2} = {\log _2}{\left( {ab} \right)^2}\].
Câu 2/22
A. \(a < b < c.\)
B. \(c < b < a.\)
C. \(a < c < b.\)
D. \(c < a < b.\)
Lời giải
Vì hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\), các hàm số \(y = {a^x},\,y = {b^x}\) đồng biến nên \(a > 1;\,b > 1\) nên \(c\) là số nhỏ nhất trong ba số.
Đường thẳng \(x = 1\) cắt hai hàm số \(y = {a^x},\)\(y = {b^x}\)tại các điểm có tung độ lần lượt là \(a\) và \(b\), dễ thấy \(a > b\)(hình vẽ). Vậy \(c < b < a\)Câu 3/22
A. \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).
B. \(S = \left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\).
C. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\).
D. \(x\).
Lời giải
Điều kiện \[x > \frac{3}{4}\].
Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với \({\log _3}{\left( {4x - 3} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) \( \Leftrightarrow {\left( {4x - 3} \right)^2} \le 18x + 27\)\( \Leftrightarrow 16{x^2} - 42x - 18 \le 0\)\( \Leftrightarrow - \frac{3}{8} \le x \le 3\).
Kết hợp với điều kiện nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{3}{4};3} \right]\).
Câu 4/22
A. \[45^\circ \].
B. \[90^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[30^\circ \].
Lời giải
Gọi \[E\] là trung điểm \[CD\] thì \[AE \bot CD\], \[BE \bot CD\]\[ \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right)\]\[ \Rightarrow CD \bot AB\].
Câu 5/22
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[75^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Lời giải
![Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc (ABCD). Biết M(x;y]. Góc giữa SC và (ABCD) là: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/12/blobid3-1765960317.png)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).
Do đó \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)\)\( = \left( {SC,AC} \right)\)\( = \widehat {SCA}\).
Xét tam giác \(SAC\) vuông tại \[A\] có \[\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\frac{{a\sqrt 6 }}{3}}}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\].
\( \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ \).
Vậy góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\) là \(30^\circ \).
Câu 6/22
A. \(\left( {ABE} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).
B. \(\left( {ABD} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).
C. \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {DFK} \right)\).
D. \(\left( {DFK} \right) \bot \left( {ACD} \right)\).
Lời giải
Chọn B
\(\left. \begin{array}{l}CD \bot AB\\CD \bot BE\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot \left( {ABE} \right) \Rightarrow \left( {ACD} \right) \bot \left( {ABE} \right)\)nên A đúng.
\(\left. \begin{array}{l}DF \bot AB\\DF \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow DF \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow DF \bot AC.\quad AC \bot DF,AC \bot DK \Rightarrow AC \bot \left( {DKF} \right)\)
Nên C,D đúng.
Câu 7/22
A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{{a\sqrt 8 }}{3}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\).
Lời giải
Gọi \(O\) là trọng tâm tam giác \(BCD\) \( \Rightarrow \) \(AO \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right) = AO\).
Gọi \(I\) là trung điểm \(CD\).
Ta có: \(BO = \frac{2}{3}BI = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\), \(AO = \sqrt {A{B^2} - B{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Vậy \(d\left( {A;\left( {BCD} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Câu 8/22
A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{2}\).
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\).
C. \(V = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\).
Lời giải
Ta có \(AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)\) nên \(\widehat {\left( {AB';\left( {A'B'C'} \right)} \right)} = \widehat {AB'A'} = 60^\circ \).
Suy ra: \(AA' = A'B'.\tan 60^\circ = a\sqrt 3 \).
Thể tích khối lăng trụ là \(V = AA'.{S_{\Delta A'B'C'}} = a\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/22
A. \(\frac{{73}}{{126}}\).
B. \(\frac{{53}}{{126}}\).
C. \(\frac{5}{9}\).
D. \(\frac{{38}}{{63}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/22
A. \(y' = 12x + 3\).
B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}\).
C. \(y' = \frac{{8x + 3}}{{2\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}\).
D. \(y' = \frac{{8x + 3}}{{\sqrt {4{x^2} + 3x + 1} }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/22
A. \(30\,\,{\rm{m/s}}\).
B. \(25\,\,{\rm{m/s}}\).
C. \(20\,\,{\rm{m/s}}\).
D. \(15\,\,{\rm{m/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/22
a) \(P(A) = \frac{1}{2}\)
Đúng
Sai
b) \(P(A) < P(B)\)
Đúng
Sai
c) \(P(AB) = \frac{1}{5}\)
Đúng
Sai
d) \(P(A \cup B) = \frac{{161}}{{180}}\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/22
a) Ba đường cao\[AA'\], \[BB'\], \[CC'\] đồng qui tại\[S\].
Đúng
Sai
b) \[AA' = BB' = CC' = \frac{a}{2}\].
Đúng
Sai
c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc \[SIO\] (\[I\] là trung điểm\[BC\]).
Đúng
Sai
d) Đáy lớn \[ABC\] có diện tích gấp \[4\] lần diện tích đáy nhỏ \[A'B'C'\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/22
a) \({\left( {a - 10} \right)^2} = 1\).
b) \(a\) cũng là nghiệm của phương trình \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\log x}} = \frac{9}{4}\).
c) \({a^2} + a + 1 = 2\).
d) \(a = {10^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/22
a) \[{y^2} + {\left( {y'} \right)^2} = 4\].
Đúng
Sai
b) \(4y + y'' = 0\).
Đúng
Sai
c) \[4y - y'' = 0\].
Đúng
Sai
d) \[y = y'\tan 2x\].
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập