Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

Đồ thị của hàm số \(y\,\, = \,a{x^2}\,\,\left( {a\, \ne \,0} \right)\) là một đường cong nằm phía trên trục hoành nếu

Biết đồ thị hàm số \(y\,\, = \,a{x^2}\,\,\left( {a\, \ne \,0} \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 2\,;\,\,2} \right)\). Giá trị của hệ số \(a\) là

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Khi đó giá trị của \(m\) là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?

Để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có hai nghiệm \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3x{}_1 + 2{x_2} = 1\) thì giá trị \(m\) là bao nhiêu?

Một phòng họp có \(360\) ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như nhau. Nếu tăng số dãy thêm \(1\) và số ghế của mỗi dãy tăng thêm \(1\) thì trong phòng có \(400\) ghế. Nếu gọi số dãy ghế là \(x\) (dãy) với \(x \in {\mathbb{N}^*}.\) Biết số dãy ghế ít hơn, lập phương trình của bài toán là

Tần số xuất hiện của mặt \[\;3\] chấm là

Tần số tương đối xuất hiện của mặt \[5\] chấm là

Trong một kỳ thi học sinh giỏi Toán (thang điểm 20) của 50 học sinh, kết quả được cho bởi biểu đồ sau:

Tần số của nhóm thí sinh có điểm thi thấp nhất là

Đo độ dài (đơn vị: cm) của 40 lá dương xỉ trưởng thành ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Khi đó, tỉ lệ lá có chiều dài từ \(20\,\,{\rm{cm}}\) đến dưới \(30\,\,{\rm{cm}}\) là

Bạn Minh gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số lần và ghi lại tần số, tần số tương đối số lần xuất hiện của mỗi mặt trong bảng sau:

Trong bảng số liệu trên có một số liệu không chính xác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Kết quả tham gia chạy Việt dã trong ngày Hội khỏe Phù Đổng cấp trường của khối 9 cho bởi biểu đồ sau:

Tần số tương đối của số học sinh tham gia chạy Việt dã của lớp 9D là

Một câu lạc bộ thể hình thống kê số lượng người đến tập mỗi ngày trong 2 tuần liên tiếp. Các số liệu được chia thành 5 nhóm sau: \[\left[ {0\,;\,\,10} \right),\,\,\left[ {10\,;\,\,20} \right),\,\,\left[ {20\,;\,\,30} \right),\,\,\left[ {30\,;\,\,40} \right),\,\,\left[ {40\,;\,\,50} \right).\] Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng như sau:

Nhóm có nhiều người đến tập nhất cao hơn nhóm có ít người đến tập nhất bao nhiêu phần trăm?

Một hộp chứa 1 quả bóng màu đỏ, 1 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng, sau đó lấy tiếp một quả bóng trong hộp rồi lại ghi lại màu quả bóng. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số 1; 2; 3; 4. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 3 là

Một chiếc hộp chứa \(1\) viên bi xanh, \(1\) viên bi đỏ và \(1\) viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi. Xác suất của các biến cố \(A\): “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng” là

Một xạ thủ bắn vào một tấm bia được chia thành các ô bằng nhau đánh số từ 1 đến 10. Xác suất để xạ thủ bắn được điểm tốt (từ 8 đến 10 điểm) là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có ba đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD.\] Biết \(\widehat {BAC} = 45^\circ .\) Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

Cho các hình vẽ sau đây:

Trong các hình dưới trên, hình nào vẽ hai điểm \(M\) và \(N\) thoả mãn phép quay thuận chiếu \(60^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(M\) thành điểm \(N?\)

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = 100^\circ \). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Đa giác nào sau đây không nội tiếp một đường tròn?

Cho hình ngũ giác đều \(ABCDE\) có tâm \(O\) (như hình vẽ). Phép quay ngược chiều \(72^\circ \) tâm \(O\) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) thì các điểm \[B,\,\,C,\,\,D,\,\,E\] tương ứng biến thành lần lượt các điểm nào?

Cho tam giác \[ABC\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] thỏa mãn \[\widehat {ABC} = 60^\circ ,\,\,\widehat {ACB} = 70^\circ \]. Giả sử \[D\] là điểm thuộc cung \[BC\] không chứa \[A\]. Số đo góc \[BDC\] là

Cho một hình lục giác đều và một hình vuông cùng nội tiếp một đường tròn. Biết hình vuông có cạnh bằng \(3\,\,{\rm{cm}}\). Diện tích của một hình lục giác đều đã cho là

Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là

Hình chữ nhật có chiều dài \[8{\rm{\;cm}},\] chiều rộng \[6{\rm{\;cm}}.\] Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ có chiều cao \[h\] và bán kính đáy \[r.\]

Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ dưới đây.

Bán kính hình cầu bằng

Một khối gỗ hình trụ có chu vi đáy \[2\pi {\rm{\;cm}}\] và chiều cao \[2{\rm{\;cm}},\] người ta gọt đi một phần gỗ bên ngoài để có được khối gỗ hình nón có đáy là một đáy của khối gỗ hình trụ và chiều cao bằng chiều cao của khối gỗ hình trụ. Phần thể tích gỗ đã gọt đi là

Một hình trụ \[\left( T \right)\] được tạo ra khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] một vòng quanh cạnh \[AB.\] Biết \[AC = 2a\sqrt 2 \] và \[\widehat {ACB} = 45^\circ .\] Thể tích \[V\] của hình trụ \[\left( T \right)\] là

Lực \(F\,\,\left( {\rm{N}} \right)\) của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỷ lệ thuận với bình phương tốc độ \(v\,\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của gió theo công thức: \(F = a{v^2}\), ở đó \(a\) là một hằng số. Biết rằng, khi tốc độ gió là \(2\,\,{\rm{m/s}}\) thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng \(120\,{\rm{N}}\). Cánh buồm của thuyền chỉ chịu được lực tác động tối đa là \(12\,\,000\,{\rm{N}}{\rm{.}}\)

Cho phương trình \(2{x^2} - 3x + 1 = 0.\)

Cho phương trình \(2{x^2} + \left( {2m - 1} \right)x + m - 1 = 0\) với \(m\) là tham số, \(m \ne \frac{3}{2}.\)

Một nhà máy kiểm tra cân nặng 100 sản phẩm của một dây chuyền đóng gói bánh đang trong thời gian thử nghiệm. Cân nặng của mỗi gói bánh có tiêu chuẩn là 500 gam. Những gói bánh có khối lượng chênh lệch không quá 10 gam so với tiêu chuẩn được xem là đạt yêu cầu. Kết quả kiểm tra được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây:

Một thư viện thống kê số lượng người đến đọc sách mỗi ngày trong 200 ngày liên tiếp. Biết có \[400\] người đã đến đọc sách trong các ngày được khảo sát. Sau khi ghép nhóm mẫu số liệu thu được, người ta nhận được biểu đồ sau:

Tấm bìa cứng \[A\] hình tròn được chia thành \(3\) hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\) và tấm bìa cứng \[B\] hình tròn được chia thành \[5\] hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5\). Trục quay của \[A\] và \[B\] được gắn mũi tên ở tên. Bạn Nam quay tấm bìa\[A\], bạm Bình quay tấm bìa \[B\]. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa. (xem hình vẽ)

Cho các biến cố sau:

\[E\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6”.

\[F\]: “Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5”.

Cho đường tròn \((O;R)\) và đường thẳng d không đi qua \[O\] cắt \((O)\) tại hai điểm \[A,{\rm{ }}B.\] Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[M;\] qua \[M\] kẻ hai tiếp tuyến \[MC,{\rm{ }}MD\] với đường tròn \((O)\) \[(C,{\rm{ }}D\] là các tiếp điểm). Gọi \[H\] là trung điểm của \[AB;\] \[OM\] cắt đường tròn \((O)\) tại \[I\] và cắt \[CD\] tại \[K.\] Đường thẳng qua \[O\] vuông góc với \[OM,\] cắt tia \[MC\] và \[MD\] lần lượt tại \[P\] và \[Q.\]

Cho đường tròn \((O;R)\) dây \(DE < 2R.\) Trên tia đối \(DE\) lấy điểm \(A\), qua \(A\) kẻ hai tiếp tuyến \(AB\) và \(AC\) với đường tròn \((O)\), (\(B,C\) là tiếp điểm). Gọi \(H\) là trung điểm \(DE\), \(K\) là giao điểm của \(BC\) và \(DE\), \(I\) là trung điểm của \(OA.\)

Một quầy hàng A đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình nón với kích thước như hình vẽ.

Quầy hàng B đựng bắp rang bơ vào một loại hộp có dạng hình trụ có đáy và chiều cao bằng với loại hộp hình nón mà quầy A đã dùng. Biết giá 1 hộp bắp rang bơ của quầy A và quầy B bán lần lượt là \[50\,\,000\] đồng và \[100\,\,000\] đồng.

Một quả bóng rổ có đường kính \(26\) cm. Biết rằng giá \(1\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) để làm nên một quả bóng rổ của một hãng sản xuất là \(3\,\,200\,\,000\) đồng. Tỉ lệ da hao hụt khi làm một quả bóng rổ là \(2\% \).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right),\) biết \(f\left( { - 2} \right) = 4\). Tính giá trị của \(a\).

Một cổng chào được thiết kế theo hình parabol là một phần của đồ thị hàm số \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\). Khoảng cách giữa hai chân cổng là \(AB = 8\,{\rm{m}}\). Hỏi chiều cao của cổng bằng bao nhiêu mét?

Tìm giá trị lớn nhất của \[m\] để phương trình \[4m{x^2}\; - {\rm{ }}x{\rm{ }}-14{m^2}\; = 0\] có nghiệm \[x = 2.\]

Tìm tổng các giá trị của \[m\] để phương trình \[\left( {m--2} \right){x^2}-\left( {{m^2}\; + 1} \right)x + 3m = 0\] có nghiệm \[x = - 3.\]

Điểm thi giữa kì môn Tiếng Anh lớp 9A biểu diễn bởi biểu đồ sau:

Biết rằng số học sinh có điểm thuộc nhóm \[\left[ {5,5\,;\,\,7} \right)\] là 5 học sinh. Tính tổng số học sinh lớp 9A.

Một hộp chứa 5 quả bóng màu đỏ và một số quả bóng trắng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Biết xác suất của biến cố “ Lấy được quả bóng màu đỏ” là 0,25. Hỏi trong hộp có bao nhiêu quả bóng màu trắng?

Trên sân bóng, khi trái được đặt tại điểm phạt đền thì có góc sút bằng \(30^\circ \) và trái bóng cách mỗi cọc gôn \(11,6\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Hỏi khi trái bóng đặt ở vị trí cách điểm phạt đền \(11,6\,{\rm{m}}\) thì góc sút bằng bao nhiêu độ?

Cho tứ giác nội tiếp \(ABCD\) đường tròn \(\left( O \right)\) (như hình vẽ). Hai đường thẳng \(AB\) và \(DC\) cắt nhau tại \(X.\) Biết \(\widehat {BAD} = 70^\circ ;\,\,\widehat {ABC} = 130^\circ .\)

Tính số đo góc \(BXC\) (đơn vị độ).

Một khối gỗ hình nón có đường kính đáy là \(90\,\,{\rm{cm,}}\) chiều cao là \(75\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Một nhà điêu khắc đã trang trí lên hình nón các hình ảnh sinh động về con người Việt Nam. Trung bình cứ mỗi centimét vuông, ông làm hết \(3\) phút. Hỏi nếu không khắc trên mặt đáy của nón, để khắc xong cả chiếc nón thì cần bao nhiêu ngày? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một bình hình trụ có đường kính đáy \(1\,\,{\rm{dm,}}\) chiều cao \(0,8\,\,{\rm{dm}}\) bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính \(3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)