Đề kiểm tra Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 8 có đáp án - Đề 2

Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương là mệnh đề sai. Chọn A.

Lời giải

Có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\) mà \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\)\( \Rightarrow BC \bot AH\).

Lại có \(AH \bot SB\) nên \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).

Do đó \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\). Chọn A.

Do \(ABC.A'B'C'\) là lăng trụ đều nên \(\left\{ \begin{array}{l}AA' \bot \left( {A'B'C'} \right) \Rightarrow AA' \bot B'C'\\AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow AA' \bot AM\end{array} \right.\).

Do đó \(d\left( {AM,B'C'} \right) = AA' = 2a\). Chọn A.

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AC\) là hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Do đó \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right)\). Chọn B.

Qua điểm \(O\) cho trước, có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước. Chọn A.