Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 1
47 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 28 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
22.1 K lượt thi
13 câu hỏi
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)
45.9 K lượt thi
25 câu hỏi
Đề kiểm tra Tổng và hiệu của hai vectơ (có lời giải) - Đề 1
0.9 K lượt thi
22 câu hỏi
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
12.2 K lượt thi
16 câu hỏi
Đề kiểm tra Tích của một vecto với một số (có lời giải) - Đề 1
893 lượt thi
22 câu hỏi
50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)
10.4 K lượt thi
20 câu hỏi
112 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)
4.9 K lượt thi
62 câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \[sinA = sin\left( {B + C} \right)\];
B. \[cosA = cos\left( {B + C} \right)\];
C. \[cosA > 0\];
D. \[sinA \le 0\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \[ABC\] có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Do đó: \[\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right)\]
+) \(\sin A = \sin \left( {180^\circ - \left( {B + C} \right)} \right) = \sin \left( {B + C} \right)\). Do đó A đúng.
+) \(cosA = cos\left( {180^\circ - \left( {B + C} \right)} \right) = - cos\left( {B + C} \right)\). Do đó B sai.
Ta lại có: \(0^\circ < \widehat A,\widehat B,\,\widehat C < 180^\circ \) nên:
+) \[{\rm{cosA}}\,{\rm{ > }}\,{\rm{0}}\] khi \(0^\circ < \widehat A < 90^\circ \);
\[{\rm{cosA}}\, = \,{\rm{0}}\] khi \(\widehat A = 90^\circ \);
\[{\rm{cosA}}\, < \,{\rm{0}}\] khi \(90^\circ < \widehat A < 180^\circ \). Do đó C sai.
+) \(\sin A > 0\). Do đó D sai.
Câu 2
A. \(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right)\);
B. \({\rm{cos}}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = {\rm{cos}}\alpha \);
C. \(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).
D. \(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Với mọi góc \(\alpha \) thoả mãn \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \) ta luôn có
\(\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \);
\({\rm{cos}}\left( {180^\circ - \alpha } \right) = - {\rm{cos}}\alpha \);
\(\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha \left( {\alpha \ne 90^\circ } \right)\);
\(\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).
Vậy đáp án B sai, đáp án A, C, D đúng.
Câu 3
A. \[\widehat {BCA} = 120^\circ \];
B. \[\widehat {BCA} = 60^\circ \];
C. \[\widehat {BCA} = 30^\circ \];
D. \[\widehat {BCA} = 135^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Do a ≠ b nên
\[ \Rightarrow cos\widehat {BCA} = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = - \frac{{ab}}{{2ab}} = - \frac{1}{2}\]
Do đó: \[\widehat {BCA} = 120^\circ \].
Câu 4
A. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\);
B. \(b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}}\);
C. \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) ;
D. \(S = ab.\sin C\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét đáp án A: \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\) là khẳng định đúng (theo định lí cosin).
Xét đáp án B: \(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow b = \frac{{c.\sin B}}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}\) là khẳng định đúng (theo địn lí sin).
Xét đáp án C: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) là khẳng định đúng (theo công thức Heron).
Xét đáp án D: \(S = \frac{1}{2}ab.\sin C\) khẳng định D sai.
Câu 5
A. \[\frac{a}{{\sqrt 3 }}\];
B. \[\frac{{3a}}{{\sqrt 3 }}\];
C. \[\frac{{5a}}{{\sqrt 3 }}\];
D. \[\frac{{7a}}{{\sqrt 3 }}\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích tam giác \[ABC\] đều là:
\[S = AB.AC.sinA = \frac{1}{2}.2a.2a.sin60^\circ = {a^2}\sqrt 3 \]
Nửa chu vi tam giác \[ABC\] là:
\[p = \frac{{2a + 2a + 2a}}{2} = 3a\]
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \[ABC\] là:
\[r = \frac{S}{p} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{3a}} = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\].
Câu 6
A. \[1\];
B. \[ - 2\]\[;\]
C. \[0\]\[;\]
D. \[2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(61,4m\);
B. \(18,5m\);
C. \(62,3m\);
D. \(18m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. 3;
B. \(\sqrt 3 \);
C. \(3\sqrt 3 \);
D. \(6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \[\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|\];
B. \[\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\];
C. \[\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\];
D. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(AB\parallel CD\) và \(AB = CD\);
B. \(AB\) trùng \(CD\) và \(AB = CD\);
C. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) cùng hướng và \(AB = CD\);
D. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng và \(AB = CD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam;
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau;
C. 2 là số nguyên tố;
D. Hôm nay là thứ mấy?.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
A. “\(\forall x \in \mathbb{Z}|x\,\, \vdots \,\,2\)”;
B. “\(\forall x \in \mathbb{R}|x\,\, \vdots \,\,2\)”;
C. “\(\exists x \in \mathbb{Z}|x\,\, \vdots \,\,2\)”;
D. “\(\exists x \in \mathbb{R}|x\,\, \vdots \,\,2\)”.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
C. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(45\);
B. \(35\);
C. \(25\);
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(\left[ {1;\,\,2} \right]\);
B. \(\left( {1;\,\,2} \right)\);
C. \(\left[ {0;\,\,4} \right]\);
D. \(\left( {0;\,\,4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. Đều là các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 10;
B. Đều là các số tự nhiên nhỏ hơn 10;
C. Đều là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 10;
D. Đều là các số thực nhỏ hơn hoặc bằng 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
A. \(\left[ { - 1;\,\,4} \right]\);
B. \(\left[ {5;\,\, + \infty } \right)\);
C. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\);
D. \(\left( { - 1;\,\,5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + 5y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (kể cả bờ \(d\));
B. nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + 5y = 2\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (kể cả bờ \(d\));
C. mửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + 5y = 2\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (không kể bờ \(d\));
D. nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d:x + 5y = 2\) không chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (không kể bờ \(d\)).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \({x^2} + 3{y^2} \ge 9\);
B. \({3^3}x + {4^2}y > 25\);
C. \(\frac{2}{x} + \frac{3}{y} < 5\);
D.\( - xy + {3^2}y < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \[ - 3x + 2y - 4 > 0\];
B. \[x + 3y < 0\];
C. \[3x - y > 0\];
D. \[2x - y + 4 > 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5{y^2} \ge 1\\ - x + y < 2\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} < 1\\x + 2y > - 4\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{3x}} + \frac{1}{y} > 1\\\frac{2}{x} + y > 3\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 1\\{5^2}x + 7y > 2\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
A. \(\left( {2;\, - 3} \right)\);
B. \(\left( {4;\,\,1} \right)\);
C. \(\left( { - 2;\,\, - 2} \right)\);
D. \(\left( { - 1;\,\,5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/7-1762495747.png)
![Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/8-1762495761.png)
![Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/9-1762495776.png)
![Miền nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\\y - x < 3\end{array} \right.\] là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau? (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/10-1762495786.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập