Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở An Giang (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 20 câu hỏi 120 phút

Câu 1/20

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$?

A. $N\left( {2;\,\,4} \right)$.

B. $Q\left( {0;\,\,2} \right)$.

C. $M\left( {1;\,\, - 2} \right)$.

D. $P\left( { - 1;\,\,2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Với $P\left( { - 1;\,\,2} \right)$: Thay $x = - 1$ suy ra $y = 2 \cdot {( - 1)^2} = 2$ (Thỏa mãn).

Vậy $P\left( { - 1;\,\,2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$.

Câu 2/20

Khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] (có $AB > AD$) một vòng quanh cạnh \[AB\] ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng:

A. \[AD\].

B. \[CD\].

C. \[AC\].

D. \[AB\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$Khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] (có $AB > AD$) một vòng quanh cạnh \[AB\] ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng: A. \[AD\]. B. \[CD\]. C. \[AC\]. D. \[AB\]. (ảnh 1)$

Khi quay hình chữ nhật \[ABCD\] quanh cạnh $AB$, cạnh $AB$ trở thành trục của hình trụ.

Bán kính đáy của hình trụ chính là độ dài đoạn thẳng vuông góc với trục $AB$, tức là cạnh $AD$ (hoặc$BC$).

Câu 3/20

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng

A. $90^\circ $.

B. $60^\circ $.

C. $180^\circ $.

D. $45^\circ $.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng $90^\circ $.

Câu 4/20

Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?

A. $y = - x$.

B. $y = 3$.

C. $y = \frac{1}{3}{x^2}$.

D. $y = x + 2$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số có đồ thị là một đường cong parabol có dạng $y = a{x^2}$ (với $a \ne 0$).

Vậy $y = \frac{1}{3}{x^2}$ là hàm số có đồ thị là một đường cong parabol.

Câu 5/20

Căn bậc hai số học của 9 bằng

A. 81.

B. $ - 3$.

C. $ \pm 3$.

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Căn bậc hai số học của $9$ là $\sqrt 9 = 3$.

Câu 6/20

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $3$ cm và độ dài đường sinh bằng $6$ cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $54\pi $ cm².

B. $18\pi $ cm².

C. $45\pi $ cm².

D. $36\pi $ cm².

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích xung quanh của hình nón là: $S_{x q} = π \cdot r \cdot l = π \cdot 3 \cdot 6 = 18 π$ ( cm²).

Câu 7/20

Cho phương trình ${x^2} - 5x + 4 = 0$. Tổng hai nghiệm của phương trình là

A. $ - 5$.

B. $ - 4$.

C. $4$.

D. $5$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý Viète cho phương trình bậc hai ${x^2} - 5x + 4 = 0$ có các hệ số $a = 1,\,\,b = - 5,\,\,c = 4$.

Ta có $\Delta = {( - 5)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9 > 0$ nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,\,{x_2}$.

Theo hệ thức Viète, tổng hai nghiệm của phương trình là:

$S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - \frac{{ - 5}}{1} = 5$.

Câu 8/20

Hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y = 3}\\{x - y = 6}\end{array}} \right.$ có nghiệm là

A. $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,6} \right)$.

B. $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right)$.

C. $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,6} \right)$.

D. $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\, - 3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ ta được:

\[\left( {2x + y} \right) + \left( {x - y} \right) = 3 + 6\] suy ra \[3x = 9\] hay \[x = 3\].

Thay $x = 3$ vào phương trình $2x + y = 3$ ta được:

$2 \cdot 3 + y = 3$ suy ra $6 + y = 3$ hay $y = - 3$.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\, - 3} \right)$.

Câu 9/20

Xác định các hệ số \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] của phương trình bậc hai ${x^2} + 2x - 5 = 0$

A. $a = 1$, $b = 2$, $c = - 5$.

B. $a = - 1,\,\,b = 2,\,\,c = - 5$.

C. $a = - 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 5$.

D. $a = 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 5$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần và kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Tần số

9

7

6

?

8

11

Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là:

A. 8.

B. 7.

C. 50.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Nghiệm của bất phương trình $3x - 6 > 0$ là:

A. $x > 2$.

B. $x > - 2$.

C. $x < - 2$.

D. $x < 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $0x + 0y = 1$.

B. $2x - 3y = 5$.

C. ${x^2} + y = 3$.

D. $\frac{1}{x} + y = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Độ dài cung $30^\circ $ của đường tròn bán kính 5 cm là

A. $\frac{{2\pi }}{3}$ cm.

B. $\frac{5}{6}$ cm.

C. $\frac{{5\pi }}{6}$ cm.

D. $\frac{{7\pi }}{3}$ cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Gieo một con xúc xắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là

A. $\frac{1}{6}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{2}{3}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có $AB = 4$ cm, $BC = 5$ cm, $AC = 3$ cm. Khi đó giá trị của $\sin B$ là

A. $\frac{3}{5}$.

B. $\frac{4}{3}$.

C. $\frac{4}{5}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {12} + \sqrt {27} - \sqrt {75} $.

b) Giải phương trình ${x^2} - 7x + 12 = 0$.

c) Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right.$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

(2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2}$ trên hệ trục tọa độ \[Oxy.\]

b) Cho phương trình ${x^2} - 4x + 4m + 3 = 0$. Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 9$.

c) Sau một trận giông lốc ở làng quê, một cây tre thẳng đứng cao 9 mét bị gãy gập ở lưng chừng. Ngọn tre chạm đất và vị trí chạm đất cách gốc tre 3 mét (bỏ qua độ cong của phần thân tre bị gãy). Giả sử thân tre mọc vuông góc với mặt đất, hỏi điểm gãy cách mặt đất bao nhiêu mét?

$Vậy khoảng cách điểm gãy đến mặt đất là $4$ m. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

(1,0 điểm) Để khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của học sinh lớp 9A, giáo viên đã thu thập dữ liệu và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:

Thời gian (phút)

\[\left[ {0;{\rm{ }}30} \right)\]

\[\left[ {30;{\rm{ }}60} \right)\]

\[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right)\]

\[\left[ {90;{\rm{ }}120} \right)\]

Số học sinh

5

12

15

8

a) Tìm giá trị đại diện của nhóm \[\left[ {60;{\rm{ }}90} \right).\]

b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

(1,5 điểm) Cho đường tròn $\left( O \right)$ có đường kính $AB = 2R$. Trên tia đối của tia \[BA\] lấy điểm \[C\] sao cho $BC = R$, trên đường tròn lấy điểm \[D\] sao cho $BD = R$. Đường thẳng vuông góc với \[BC\] tại \[C\] cắt \[AD\] tại E.

a) Chứng minh tứ giác \[BCED\] nội tiếp.

b) Chứng minh tam giác \[ABE\] là tam giác cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

(1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao 15 cm và bán kính đáy là 3 cm. Trong cốc đang chứa một lượng nước, biết mực nước hiện tại cao 10 cm. Người ta thả từ từ các viên bi thủy tinh hình cầu đặc vào cốc (tham khảo hình vẽ). Biết bán kính của mỗi viên bi là 1 cm. Hỏi có thể thả tối đa bao nhiêu viên bi vào cốc để nước trong cốc không bị tràn ra ngoài? (Giả sử các viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước, bỏ qua độ dày của thành cốc và không làm tròn kết quả ở các bước trung gian).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Số chấm xuất hiện	1	2	3	4	5	6
Tần số	9	7	6	?	8	11

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2{x^2}\)?

Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần và kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Số chấm xuất hiện

1

2

3

4

5

6

Tần số

9

7

6

?

8

11

Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là: