Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Khánh Hòa (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 21 câu hỏi 120 phút

Câu 1/21

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (2,00 điểm)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt x \) là

A. \(x > 0\).

B. \(x \ge 0\).

C. \(x > 1\).

D. \(x \ge 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn nhận giá trị không âm. Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt x \) là \(x \ge 0\).

Câu 2/21

Tìm giá trị của \(a\) để đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\).

A. \(a = 2\).

B. \(a = - \frac{1}{2}\).

C. \(a = - 2\).

D. \(a = - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Để đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(M\left( {1;2} \right)\), ta thay \(x = 1\) và \(y = 2\) vào hàm số.

Ta được phương trình \(2 = a \cdot {1^2}\), suy ra \(a = 2\).

Câu 3/21

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A. \(x - 2y = 1\).

B. \({x^2} + 3x + 2 = 0\).

C. \(4x + 9 = 0\).

D. \(9y + 4 = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là \(a{x^2} + bx + c = 0\) (với \(a \ne 0\)).

Dựa vào các phương án, phương trình \({x^2} + 3x + 2 = 0\) thỏa mãn điều kiện này.

Câu 4/21

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y = 5}\\{5x + 3y = 2}\end{array}} \right.\) có nghiệm \((x;y)\) là

A. \(\left( {1\,;\,\,1} \right)\).

B. \(\left( {1\,;\,\, - 1} \right)\).

C. \(\left( { - 1\,;\,\,1} \right)\).

D. \(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cộng vế theo vế hai phương trình của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3y = 5}\\{5x + 3y = 2}\end{array}} \right.\), ta được \(7x = 7\), suy ra \(x = 1\).

Thay \(x = 1\) vào phương trình thứ nhất, ta có \(2 \cdot 1 - 3y = 5\), suy ra \( - 3y = 3\) hay \(y = - 1\).

Vậy hệ có nghiệm là \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).

Câu 5/21

Cho tam giác \(ABC\) như hình vẽ bên. Tính \(\sin \widehat {BAC}.\)

A. \(\frac{3}{4}\).

B. \(\frac{4}{5}\).

C. \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{5}{6}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác vuông \[ABC\] vuông tại \[C,\] tỉ số lượng giác sin của một góc bằng độ dài cạnh đối chia cho độ dài cạnh huyền. Do đó, \(\sin \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{3}{5}\).

Câu 6/21

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)?

A. Hình (I).

B. Hình (II).

C. Hình (III).

D. Hình (IV).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Quan sát các hình, chỉ có Hình (I) thỏa mãn định nghĩa này.

Câu 7/21

Số điểm chung của đường thẳng và đường tròn trong trường hợp đường thẳng cắt đường tròn là

A. \(0\).

B. \(1\).

C. \(2\).

D. Vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khi một đường thẳng cắt một đường tròn, khoảng cách từ tâm đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính, do đó chúng sẽ có đúng 2 điểm chung phân biệt.

Câu 8/21

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), có \(\widehat {BAD} = 80^\circ \). Khi đó, góc \(\widehat {BCD}\) có số đo bằng

A. \(80^\circ \).

B. \(90^\circ \).

C. \(100^\circ \).

D. \(180^\circ \).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn nên tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 độ.

Ta có \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \).

Thay \(\widehat {BAD} = 80^\circ \) vào, ta tính được \(\widehat {BCD} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

Câu 9/21

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9A như sau:

Điểm \(\left( x \right)\)

5

6

7

8

9

10

Tổng

Tần số \((n)\)

3

6

10

9

8

4

\(N = 40\)

Số học sinh đạt điểm 10 trong bài kiểm tra trên là

A. 4.

B. 7.

C. 10.

D. 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 10 bạn nữ lớp 9A như sau:

\(162\quad 161\quad 165\quad 164\quad 155\quad 157\quad 167\quad 155\quad 152\quad 154\)

Có bao nhiêu bạn (trong số các bạn trên) có chiều cao dưới 155 (cm)?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Không gian mẫu của phép thử “Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần” có bao nhiêu phần tử?

A. 1.

B. 3.

C. 5

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Trong một hộp kín có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10, hai thẻ khác nhau được đánh số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp đó. Biến cố “Số ghi trên thẻ được rút ra là số nguyên tố” là:

A. \(\left\{ {2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).

B. \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).

C. \(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7} \right\}\).

D. \(\left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,00 điểm)

Cho phương trình \({x^2} + 3x + 1 = 0\quad (*)\).

a) Phương trình \((*)\) là phương trình bậc hai một ẩn.

Đúng

Sai

b) Phương trình \((*)\) có hai nghiệm phân biệt.

Đúng

Sai

c) Tổng hai nghiệm của phương trình \((*)\) bằng \(3\).

Đúng

Sai

d) Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \((*)\), ta có \(x_1^2 + x_2^2 = 7\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Số lượng xi măng (đơn vị: tấn) bán được của một cửa hàng kinh doanh vật liệu xây dựng trong năm 2025 được thống kê theo từng quý như sau:

a) Dữ liệu được biểu diễn dưới dạng biểu đồ cột.

Đúng

Sai

b) So với các quý trong năm 2025 thì quý 2 cửa hàng bán được lượng xi măng ít nhất.

Đúng

Sai

c) Trong năm 2025, cửa hàng bán được 500 tấn xi măng.

Đúng

Sai

d) Lượng xi măng bán được trong quý 4 năm 2025 bằng 30% lượng xi măng bán được trong cả năm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,00 điểm)

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{2}\sqrt 4 + \sqrt {36} - 3\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cuối năm 2025, ông \(A\) có mượn 120 triệu đồng từ một người bạn và sẽ trả dần vào từng tháng sau đó. Theo thỏa thuận, mỗi tháng ông \(A\) đều phải trả cho bạn mình 15 triệu đồng và bắt đầu trả từ tháng 01/2026. Hỏi nếu thực hiện theo đúng thỏa thuận thì đến tháng nào trong năm 2026 ông \(A\) sẽ trả hết nợ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho hình nón có đường sinh bằng \(4,5{\rm{ cm}}\) và đường kính đáy bằng \(5{\rm{ cm}}\). Hỏi diện tích xung quanh của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét vuông (lấy \(\pi \approx 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Từ một tấm gỗ phẳng hình chữ nhật \(ABCD\) với các kích thước như Hình 1, người ta tạo ra hình ảnh của một chiếc xe ô tô như Hình 3, bằng cách thực hiện như sau:

⦁ Lấy \(A\) làm tâm, cắt miếng gỗ theo cung tròn , với \(E \in CD\).

⦁ Khoét bỏ hai nửa hình tròn có đường kính bằng \(0,3{\rm{ m}}\) và có tâm lần lượt nằm trên cạnh \(AB\) (như Hình 2).

Tính diện tích của phần gỗ còn lại (Hình 4).

(Lấy \(\pi = 3,14\) và tính theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,00 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = {x^2}\).

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 2}\\{3x - 2y = 11}\end{array}} \right.\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Một doanh nghiệp cần phải đóng gói 240 kiện hàng theo đơn đặt hàng. Ban đầu, công việc này được giao cho các thành viên của tổ 1 phụ trách. Tuy nhiên, để rút ngắn thời gian hoàn thành công việc, ban quản lý điều thêm 10 nhân sự từ tổ khác sang hỗ trợ. Khi đó, mỗi người sẽ đóng gói ít hơn 2 kiện hàng so với khi chưa có sự hỗ trợ từ các thành viên khác. Hỏi tổ 1 có bao nhiêu thành viên (biết rằng mỗi thành viên đều đóng gói số kiện hàng như nhau)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (2,00 điểm)

Điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt x \) là

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9A như sau:

Điểm \(\left( x \right)\)

5

6

7

8

9

10

Tổng

Tần số \((n)\)

3

6

10

9

8

4

\(N = 40\)

Số học sinh đạt điểm 10 trong bài kiểm tra trên là

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 10 bạn nữ lớp 9A như sau:

\(162\quad 161\quad 165\quad 164\quad 155\quad 157\quad 167\quad 155\quad 152\quad 154\)

Có bao nhiêu bạn (trong số các bạn trên) có chiều cao dưới 155 (cm)?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,00 điểm)

Cho phương trình \({x^2} + 3x + 1 = 0\quad (*)\).

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,00 điểm)

Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{2}\sqrt 4 + \sqrt {36} - 3\).