video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

38 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

888 lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Cho\[a\] là một số dương, biểu thức \({a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ?

A.\({a^{\frac{5}{6}}}\).

B.\({a^{\frac{7}{6}}}\).  
C.\({a^{\frac{4}{3}}}\).
D.\({a^{\frac{6}{7}}}\).

Lời giải

Với \[a > 0\], ta có \[{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a  = {a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{1}{2}}} = {a^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}}} = {a^{\frac{7}{6}}}\].

Câu 2/22

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ? (ảnh 1)

A. \(y = {\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}\).  

B. \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).  
C. \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\). 
D. \(y = {3^x}\).

Lời giải

Đồ thị hàm số ở hình vẽ là đồ thị của hàm số mũ có dạng \(y = {a^x}\). Loại đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(0 < a < 1\). Loại đáp án B, D

Vậy đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).

Câu 3/22

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = AC\) và \(DB = DC\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(CD \bot AB\).     
B. \(AC \bot BD\).      
C. \(BC \bot AD\).     
D. \(BC \bot CD\).

Lời giải

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\). Do tam giác \(1\) cân tại \(A\) và tam giác \(DBC\) cân tại \(D\) nên, có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot DM\\BC \bot AM\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).

Câu 4/22

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi \(E\), \(M\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(SA\), \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng \(EM\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\). Giá trị của \(\tan \alpha \) bằng

A. \[2\].  

B. \[\sqrt 3 \].  
C. \[1\]. 
D. \[\sqrt 2 \].

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, alpha là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD). Giá trị của tan alpha bằng (ảnh 1)

Dựng hình bình hành \(ABFC\).

Ta có \(EM\;{\rm{//}}\;SF\)nên góc giữa \(EM\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\).

\(FB\;{\rm{//}}\;AC\)\( \Rightarrow FB \bot \left( {SBD} \right)\) do đó góc giữa \(SF\) và \(\left( {SBD} \right)\) bằng góc \(\widehat {FSB}\).

Ta có \(\tan \widehat {FSB} = \frac{{BF}}{{SB}} = \frac{{AC}}{{SB}} = \sqrt 2 \). Vậy chọn D.

Câu 5/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông, hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) vuông góc với mặt đáy. \(AH\), \(AK\) lần lượt là đường cao của tam giác \(SAB\), \(SAD\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. \(BC \bot AH\).

B. \(SA \bot AC\).  
C. \(HK \bot SC\). 
D. \(AK \bot BD\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt đáy. AH, AK lần lượt là đường cao của tam giác SAB, SAD. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]

Suy ra \[SA \bot AC\] (B đúng); \(SA \bot BC\); \(SA \bot BD\).

Mặt khác \(BC \bot AB\) nên \(BC \bot \left( {SAB} \right)\) suy ra \[BC \bot AH\] (A đúng).

và \(BD \bot AC\) nên \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) suy ra \[BD \bot SC\];

Đồng thời \(HK\;{\rm{//}}\;BD\) nên \(HK \bot SC\) (C đúng).

Vậy mệnh đề sai là \(AK \bot BD\) (vì không đủ điều kiện chứng minh).

Câu 6/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\), \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\]. Gọi \(I\) là trung điểm của \[SC\]. Khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. \(IO\).   

B. \(IA\).   
C. \(IC\).  
D. \(IB\).

Lời giải

Do \(I\) là trung điểm của \[SC\] và \(O\) là trung điểm \(AC\) nên \(IO{\rm{//}}SA\). Do \[SA \bot \left( {ABCD} \right)\] nên \[IO \bot \left( {ABCD} \right)\], hay khoảng cách từ \(I\) đến mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng độ dài đoạn thẳng \(IO\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, [SA vuông góc ABCD]. Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABCD) bằng độ dài đoạn thẳng nào? (ảnh 1)

Câu 7/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SD = \frac{{3a}}{2}\), hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB\). Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\). 

B. \(\frac{{{a^3}}}{3}\). 
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}\).
D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD =3a/2, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD. (ảnh 1)

Gọi \(H\) là trung điểm \(AB\)\( \Rightarrow \)\(SH \bot \left( {ABCD} \right)\).

Ta có: \(SH = \sqrt {S{D^2} - H{D^2}}  = \sqrt {S{D^2} - \left( {A{H^2} + A{D^2}} \right)}  = \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{4} - \left( {\frac{{{a^2}}}{4} + {a^2}} \right)}  = a\).

Vậy: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}{S_{ABCD}}.SH = \frac{{{a^3}}}{3}\).

Câu 8/22

Tung đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần liên tiếp. Gọi \(A\) là biến cố "Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp" và \(B\) là biến cố "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Tìm số phần tử của biến cố hợp \(A \cup B\)

A. 3   

B.4  
C.5  
D.8

Lời giải

Kí hiệu: N: mặt ngửa, \(S:\) mặt sấp.

\(A = \{ \)SSS; SSN; SNS; NSS\(\} \).

\(B = \{ \)NNN; NNS; NSN; SNN; NSS; SNS; SSN\(\} \).

Biến cố \(A \cup B = \{ \)SSS; NNN; NNS; NSN; SNN; NSS; SNS; SSN\(\} \).

Câu 9/22

Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7 . Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.

A. \(P(X) = 0,42\).  

B. \(P(X) = 0,94\).  
C. \(P(X) = 0,234\). 
D. \(P(X) = 0,9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Các chữ số \(1,6,9\) được sắp theo thứ tự ngẫu nhiên để tạo ra một số có 3 chữ số. Tìm xác suất để số này là số chính phương.

A. \(\frac{2}{3}\). 

B. \(\frac{1}{6}\).  
C. \(\frac{1}{3}\).
D. \(\frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {17^{ - x}}\)

A. \(y' = {17^{ - x}}\ln 17\).

B. \(y' =  - x{.17^{ - x - 1}}\). 
C. \(y' =  - {17^{ - x}}\).     
D. \(y' =  - {17^{ - x}}\ln 17\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho chuyển động xác định bởi phương trình \[S = {t^3} - 3{t^2} - 9t\], trong đó \[t\] được tính bằng giây và \[S\] được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A. \[12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]. 

B. \[ - 6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].
C. \[ - 12{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\].  
D. \[6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai

Theo kết quả khảo sát ở một trường học về số học sinh yêu thích một loại nước giải khát \(A\) được cho bởi bảng sau:

Lớp

Thích

Không thích

 Số học sinh nam

 Số học sinh nữ

 Số học sinh nam

 Số học sinh nữ

 11A

 23

 12

 5

 10

 11B

 25

 15

 6

 12

 11C

 20

 15

 8

 15

a) Xác suất để chọn được một học sinh nam và một học sinh nữ ở khối lớp 11 mà thích uống nước giải khát \(A\) là \(\frac{{952}}{{4565}}\).

Đúng
Sai

b) Xác suất để chọn được một học sinh nam ở lớp \(11\;A\) và một học sinh nam ở lớp \(11\;B\) không thích nước giải khát \(A\) là \(\frac{1}{{2739}}\).

Đúng
Sai

c) Gọi \(A\) là biến cố: "Học sinh nam thích nước giải khát \(A\) ". Tính được \(P(A) = \frac{{42}}{{79}}\).

Đúng
Sai
d) Việc thích uống nước giải khát \(A\) có phụ thuộc vào giới tính.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) (tham khảo hình vẽ).

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Các mệnh đề sau đúng hay sai? (ảnh 1)

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).

Đúng
Sai

b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].

Đúng
Sai

c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).

Đúng
Sai
d) \[SB \bot BC\].
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {\log _{0,5}}x\) và \(g\left( x \right) = {2^{ - x}}\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng \(y =  - x\).

Đúng
Sai

b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

Đúng
Sai

c) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

Đúng
Sai
d) Hai hàm số trên đều nghịch biến trên tập xác định của nó.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| {x + 1} \right|.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

a) \(f\left( x \right)\)liên tục tại \(x =  - 1.\)       

Đúng
Sai

b) \(f\left( x \right)\)có đạo hàm tại \(x =  - 1.\)

Đúng
Sai

c) \(f\left( { - 1} \right) = 0.\)  

Đúng
Sai
d) \(f\left( x \right)\)đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x =  - 1.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần 3. Câu trả lời ngắn.

Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Gọi \(S\) là tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số \(0;1;2;3\); 4; 5; 6; 7. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc tập hợp \(S\), tính xác suất để số chọn được chia hết cho 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Một chiếc túi chứa 5 quả bóng màu đỏ và 6 quả bóng màu xanh có cùng kích thước và khối lượng. Lần lượt lấy ngẫu nhiên một quả bóng rồi trả lại vào túi. Tính xác suất lấy được hai quả bóng màu xanh sau 2 lượt lấy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a,SB \bot (ABC)\) và \(SB = 4a\). Tính góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \((SAB)\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tìm thể tích khối chóp \(S.ABCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập