Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 2

35 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1$.

B. $\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\left( {\cos \alpha \ne 0} \right)$.

C. $\tan \alpha + \cot \alpha = 2$.

D. $\tan \alpha .\cot \alpha = 1$.

Lời giải

$\tan \alpha + \cot \alpha = 2$là mệnh đề sai. Chọn C.

Câu 2/21

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì là

A. $3\pi $.

B. $\frac{\pi }{2}$.

C. $2\pi $.

D. $\pi $.

Lời giải

Hàm số $y = \tan x$ tuần hoàn với chu kì $\pi $. Chọn D.

Câu 3/21

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ biết $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + 1\end{array} \right.$ với $n \ge 1$. Số hạng thứ ba của dãy số là số nào dưới đây?

A. $5$.

B. $4$.

C. $3$.

D. $2$.

Lời giải

Ta có ${u_2} = {u_1} + 1 = 3;{u_3} = {u_2} + 1 = 4$. Chọn B.

Câu 4/21

Trong các dãy số được cho dưới đây, dãy số nào là cấp số cộng?

A. ${u_n} = 2n + 1$.

B. ${u_n} = {n^2}$.

C. ${u_n} = \frac{7}{{3n}}$.

D. ${u_n} = {3^n}$.

Lời giải

Xét dãy số ${u_n} = 2n + 1$.

Ta có ${u_{n + 1}} = 2n + 3$.

Xét ${u_{n + 1}} - {u_n} = 2$. Do đó dãy số ${u_n} = 2n + 1$ là một cấp số cộng. Chọn A.

Câu 5/21

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 25°C đến dưới 28°C.

A. $6$.

B. $15$.

C. $7$.

D. $12$.

Lời giải

Dựa vào bảng mẫu số liệu ghép nhóm, ta có 12 ngày có nhiệt độ từ 25°C đến dưới 28°C. Chọn D.

Câu 6/21

Điều tra về chiếu cao (đơn vị cm) của học sinh khối lớp 11 của trường THPT C, được mẫu số liệu sau:

Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

A. $5$.

B. $6$.

C. $7$.

D. $12$.

Lời giải

Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 6. Chọn B.

Câu 7/21

Cho tam giác $ABC$. Lấy điểm $M$trên cạnh $AC$ kéo dài (như hình)

$Vì $A,C,M$ thẳng hàng nên không tồn tại mặt ph (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. $A \in \left( {MBC} \right)$.

B. $B \in \left( {ACM} \right)$.

C. $M \in \left( {ABC} \right)$.

D. $C \in \left( {ABM} \right)$.

Lời giải

Vì $A,C,M$ thẳng hàng nên không tồn tại mặt phẳng $\left( {ACM} \right)$. Chọn B.

Câu 8/21

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ).

$Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành (như hình vẽ). Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng. A. Song song. B. Chéo nhau. C. Cắt nhau. D. Trùng nhau. (ảnh 1)$

Hai đường thẳng $SB$ và $CD$ là hai đường thẳng.

A. Song song.

B. Chéo nhau.

C. Cắt nhau.

D. Trùng nhau.

Lời giải

Ta có $SB$ và $CD$ không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau. Chọn B.

Câu 9/21

Cho đường thẳng d nằm trên mặt phẳng $\left( Q \right)$. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. d có hai điểm chung phân biệt thuộc $\left( Q \right)$.

B. $d \subset \left( Q \right)$.

C. $M \in d,d \subset \left( Q \right) \Rightarrow M \notin \left( Q \right)$.

D. d và $\left( Q \right)$có vô số điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu

A. chúng có hai điểm chung.

B. chúng có một đường thẳng chung.

C. chúng có đúng một điểm chung.

D. chúng không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hai hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } g\left( x \right) = 25;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 5$. Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}$ bằng

A. $20$.

B. $5$.

C. $ - 5$.

D. $25$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho mệnh đề đúng.

A. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại một điểm của khoảng đó.

B. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó.

C. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại ba điểm của khoảng đó.

D. Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là liên tục trên một khoảng $\left( {a;b} \right)$ nếu nó liên tục tại hai điểm của khoảng đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong một đề tài nghiên cứu về bệnh nhân, người ta ghi lại độ tuổi của bệnh nhân mắc bệnh này, số liệu thống kê được trình bày trong bảng sau

Khi đó:

a) Cỡ mẫu là $n = 50$.

b) Giá trị đại diện của nhóm 5 bằng 60.

c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {25;35} \right)$.

d) Trung vị của mẫu số liệu gần bằng 37,14.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Cho lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$ có hai đáy $ABCD$ và $A'B'C'D'$là hai hình bình hành.

a) Lăng trụ tứ giác $ABCD.A'B'C'D'$là hình hộp.

b) Tứ giác $ABC'D'$ là hình chữ nhật.

c) Đường thẳng $AD'$song song với mặt phẳng $\left( {BDC'} \right)$.

d) Mặt phẳng $\left( {ACD'} \right)$song song với mặt phẳng $\left( {BA'C'} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu $a,b$ là hai góc nhọn và $\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}$ thì $\cos 2\left( {a + b} \right)$ có giá trị bằng $\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0$. Hãy tính giá trị của $m + 2n$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và số hạng thứ hai ${u_2} = - 6$. Tính ${u_4}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Gọi $N$là hình chiếu song song của điểm $M$ lên $\left( {AA'B'} \right)$ theo phương chiếu $CB$. Tính $\frac{{MN}}{{BC}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Tìm giới hạn $\lim \frac{{3{n^2} + n}}{{1 - 2{n^2}}}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

PHẦN II. TỰ LUẬN

Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây, … cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính số hàng cây của khu vườn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Hình bên dưới là kệ sách gỗ có bốn mặt kệ, với thanh gỗ đứng (xem như đường thẳng d₁) và thanh gỗ xiên (xem như đường thẳng d₂). Giả sử các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí $A,B,C,D,E,F,G,H$. Biết rằng $EF = 32$ cm và các điểm $A,B,C,D$ cách đều nhau. Các mặt kệ đặt song song với mặt đất. Tính độ dài HE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày

Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 25°C đến dưới 28°C.

Điều tra về chiếu cao (đơn vị cm) của học sinh khối lớp 11 của trường THPT C, được mẫu số liệu sau:

Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là

Cho tam giác \(ABC\). Lấy điểm \(M\)trên cạnh \(AC\) kéo dài (như hình)

$Vì \(A,C,M\) thẳng hàng nên không tồn tại mặt ph (ảnh 1)$

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.

Nếu \(a,b\) là hai góc nhọn và \(\sin a = \frac{1}{3},\sin b = \frac{1}{2}\) thì \(\cos 2\left( {a + b} \right)\) có giá trị bằng \(\frac{{7 - m\sqrt 6 }}{n},n \ne 0\). Hãy tính giá trị của \(m + 2n\).