Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Hàm số lượng giác

22 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 13 câu hỏi 45 phút

Câu 1/13

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Tập xác định hàm số \(y = \sin x\) là:

A. \(D = {\rm{[}} - 1;1].\)

B. \(D = \mathbb{R}.\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Lời giải

Hàm số \(y = \sin x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Chọn B.

Câu 2/13

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.

B. Hàm số \[y = \cos x\] là hàm số chẵn.

C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn.

D. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.

Lời giải

Các hàm số \(y = \sin x,y = \tan x,y = \cot x\) là hàm số lẻ.

Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn. Chọn B.

Câu 3/13

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right).\]

B. Hàm số đồng biến trên \[\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right).\]

C. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right).\]

D. Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\]

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên \[\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right).\] Chọn D.

Câu 4/13

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan x\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn A.

Câu 5/13

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{2\pi }}{3} + k\pi \,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định khi \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} \ne k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\,|k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Chọn D.

Câu 6/13

Tập giá trị của hàm số \(y = 2\sin x\) là

A. \[\left[ { - 1;1} \right]\].

B. \[\left[ {0;2} \right]\].

C. \[\left\{ { - 2;2} \right\}\].

D. \[\left[ { - 2;2} \right]\].

Lời giải

Vì \( - 1 \le \sin x \le 1\) nên \( - 2 \le 2\sin x \le 2\).

Vậy tập giá trị của hàm số là \[\left[ { - 2;2} \right]\]. Chọn D.

Câu 7/13

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \[y = \tan x\].

B. \(y = \sin x\).

C. \[y = \cot x\].

D. \(y = \cos x\).

Lời giải