Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 2

19 người thi tuần này 2.0 2.1 K lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1329 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

16 K lượt thi 13 câu hỏi

813 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

9.6 K lượt thi 16 câu hỏi

787 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao (P1)

29.4 K lượt thi 20 câu hỏi

529 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

43.7 K lượt thi 25 câu hỏi

405 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)

17.8 K lượt thi 25 câu hỏi

383 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề (Nhận biết) có đáp án

4.9 K lượt thi 7 câu hỏi

373 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

53 K lượt thi 28 câu hỏi

336 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản (P1)

29.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án

lượt thi

3 đề

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là D

Parabol y = x² + 3x – 1 có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{3}{2}$ .

Câu 2

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cot α < 0, \sin α < 0$

B. $\cot α > 0, \sin α > 0$

C. $\cot α > 0, \sin α < 0$

D. $\cot α < 0, \sin α > 0$

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì α là góc nhọn nên sinα > 0 và cosα > 0

⇒ cotα = $\frac{c o s α}{\sin α} > 0$

Vậy chọn đáp án B.

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{A D}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A B}$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Lấy điểm E sao cho ABDE là hình bình hành, khi đó $\vec{A E} = \vec{B D}$ , $\vec{A B} = \vec{E D}$

Suy ra AB = ED mà AB = CD nên DE = DC hay D là trung điểm của EC.

Ta có:

\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A C} + \vec{A E} = 2 \vec{A D}

(quy tắc hình bình hành).

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, $\hat{A B C} = 72 °$ . Độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

A. 2,1;

B. 6,5;

C. 2,5;

D. 6,0

Lời giải

Đáp án đúng là B

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, góc ABC= 72 độ . Độ dài của vectơ vetơ BA + vectơ AC gần với giá trị nào nhất sau đây:. (ảnh 1)

Ta có: $\vec{B A} + \vec{A C} = \vec{B C}$

⇒ $|\vec{B A} + \vec{A C}| = |\vec{B C}| = B C$

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

cosB = $\frac{A B}{B C}$

⇔ cos72° = $\frac{2}{B C}$

⇔ BC = $\frac{2}{c o s 72 °} \approx 6, 5$ .

Vậy độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần vớ 6,5.

Câu 5

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là:

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0.

Câu 6

Cho hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ Tích vô hướng của $\vec{x}$ và $\vec{y}$ được xác định bởi công thức

A. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}| . \cos (\vec{x}, \vec{y})$

B. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}| . \sin (\vec{x}, \vec{y})$

C. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}|$

D. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x} . \vec{y}| . \cos (\vec{x}, \vec{y})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó $\vec{A D} = k \vec{A G}$ . Vậy k bằng

A. $k = \frac{2}{3}$

B. $k = \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{3}{2}$

D. k=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:

A. A \ B = {– 3; 1; 4};

B. A \ B = { – 2; 0; 3};

C. A \ B = {– 1; 2; 5};

D. $A \ B = \{- 3; - 1; 2; 5\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:

A. A = (– 2; 0];

B. A = [– 2; 0];

C. A = [– 2; 0);

D. A = {– 2; – 1}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

A. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $S = \frac{3}{4}$

C. $S = \frac{3}{2}$

D. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\vec{a} = (2; - 1), \vec{b} = (4; - 2) .$ Tọa độ của vectơ $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ là:

A. (1; – 1);

B. (– 2; 1);

C. (4; – 2);

D. (– 3; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình $x + \sqrt{1 - x^{2}} = - 1$ ?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

A. 7,4;

B. – 7,4;

C. 4,4;

D. – 4,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho parabol (P):

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:

A. y = 3x² – 6x – 1;

B. y = x² – 2x – 1;

C. y = – x² + 2x + 1;

D. y = – 3x² + 6x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. f(x) = x³ + 1;

B. f(x) = 2x⁴ + 3;

C. f(x) = |x|;

D. f(x) = x³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Tập nghiệm phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x);

B. Tập nghiệm phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập nghiệm của phương trình [f(x)]² = [g(x)]²;

C. Mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

;

D. Tập nghiệm của phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập hợp các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

A. M là điểm thỏa mãn MA = MG;

B. M là trung điểm của AG;

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, $\hat{B A C} = 92 °$ . Khi đó độ dài BC khoảng:

A. 42,4;

B. 6,5;

C. 3;

D. 3,2.

A. 42,4;

B. 6,5;

C. 3;

D. 3,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x² + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:

A. ℝ;

B. ℝ\{2; 4};

C. ∅;

D. {2; 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \geq - 4 \\ x - 3 y < 0 \\ x > 0 \end{cases}$ . Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. M(– 5; 1);

B. N(4; 1);

C. P(0; 1);

D. Q(1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x² – 3x + m – 5 không dương với mọi x:

A. m = 2;

B. m = 4;

C. m = 3;

D. m = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

A. [1; 3];

B. (1; 3];

C. (1; 3);

D. {1; 2; 3}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: $\vec{M N} . \vec{N M} = - 16$ thì độ dài đoạn MN bằng:

A. 8;

B. 4;

C. 2;

D. 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 5x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^{2} - (2 m - 1) x - m^{2} + 5 m - 1} = x + 1$ có một nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm². Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử