Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 2

21 người thi tuần này 2.0 1.9 K lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2805 người thi tuần này

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

7.7 K lượt thi 10 câu hỏi

1002 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

6.2 K lượt thi 12 câu hỏi

959 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

11.5 K lượt thi 13 câu hỏi

414 người thi tuần này

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

5 K lượt thi 185 câu hỏi

361 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

1.4 K lượt thi 21 câu hỏi

343 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

7.3 K lượt thi 16 câu hỏi

272 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

260 người thi tuần này

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

4.7 K lượt thi 38 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

1773 lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

3020 lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

2149 lượt thi

2 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án

596 lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

690 lượt thi

5 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

A. $x = \frac{3}{4}$

B. $x = - \frac{3}{4}$

C. $x = \frac{3}{2}$

D. $x = - \frac{3}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là D

Parabol y = x² + 3x – 1 có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \frac{3}{2}$ .

Câu 2

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\cot α < 0, \sin α < 0$

B. $\cot α > 0, \sin α > 0$

C. $\cot α > 0, \sin α < 0$

D. $\cot α < 0, \sin α > 0$

Lời giải

Đáp án đúng là B

Vì α là góc nhọn nên sinα > 0 và cosα > 0

⇒ cotα = $\frac{c o s α}{\sin α} > 0$

Vậy chọn đáp án B.

Câu 3

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D}$

B. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A D}$

C. $\vec{A C} + \vec{B D} = 2 \vec{A D}$

D. $\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A B}$

Lời giải

Đáp án đúng là C

Lấy điểm E sao cho ABDE là hình bình hành, khi đó $\vec{A E} = \vec{B D}$ , $\vec{A B} = \vec{E D}$

Suy ra AB = ED mà AB = CD nên DE = DC hay D là trung điểm của EC.

Ta có:

\vec{A C} + \vec{B D} = \vec{A C} + \vec{A E} = 2 \vec{A D}

(quy tắc hình bình hành).

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, $\hat{A B C} = 72 °$ . Độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

A. 2,1;

B. 6,5;

C. 2,5;

D. 6,0

Lời giải

Đáp án đúng là B

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, góc ABC= 72 độ . Độ dài của vectơ vetơ BA + vectơ AC gần với giá trị nào nhất sau đây:. (ảnh 1)

Ta có: $\vec{B A} + \vec{A C} = \vec{B C}$

⇒ $|\vec{B A} + \vec{A C}| = |\vec{B C}| = B C$

Xét tam giác ABC vuông tại A có:

cosB = $\frac{A B}{B C}$

⇔ cos72° = $\frac{2}{B C}$

⇔ BC = $\frac{2}{c o s 72 °} \approx 6, 5$ .

Vậy độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần vớ 6,5.

Câu 5

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là:

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0.

Câu 6

Cho hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ Tích vô hướng của $\vec{x}$ và $\vec{y}$ được xác định bởi công thức

A. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}| . \cos (\vec{x}, \vec{y})$

B. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}| . \sin (\vec{x}, \vec{y})$

C. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x}| . |\vec{y}|$

D. $\vec{x} . \vec{y} = |\vec{x} . \vec{y}| . \cos (\vec{x}, \vec{y})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó $\vec{A D} = k \vec{A G}$ . Vậy k bằng

A. $k = \frac{2}{3}$

B. $k = \frac{1}{3}$

C. $k = \frac{3}{2}$

D. k=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:

A. A \ B = {– 3; 1; 4};

B. A \ B = { – 2; 0; 3};

C. A \ B = {– 1; 2; 5};

D. $A \ B = \{- 3; - 1; 2; 5\} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:

A. A = (– 2; 0];

B. A = [– 2; 0];

C. A = [– 2; 0);

D. A = {– 2; – 1}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

A. $S = \frac{\sqrt{3}}{4}$

B. $S = \frac{3}{4}$

C. $S = \frac{3}{2}$

D. $S = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho $\vec{a} = (2; - 1), \vec{b} = (4; - 2) .$ Tọa độ của vectơ $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ là:

A. (1; – 1);

B. (– 2; 1);

C. (4; – 2);

D. (– 3; 5).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình $x + \sqrt{1 - x^{2}} = - 1$ ?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

A. 7,4;

B. – 7,4;

C. 4,4;

D. – 4,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho parabol (P):

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:

A. y = 3x² – 6x – 1;

B. y = x² – 2x – 1;

C. y = – x² + 2x + 1;

D. y = – 3x² + 6x – 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. f(x) = x³ + 1;

B. f(x) = 2x⁴ + 3;

C. f(x) = |x|;

D. f(x) = x³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. Tập nghiệm phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x);

B. Tập nghiệm phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập nghiệm của phương trình [f(x)]² = [g(x)]²;

C. Mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đều là nghiệm của phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

;

D. Tập nghiệm của phương trình

\sqrt{f (x)} = \sqrt{g (x)}

là tập hợp các nghiệm của phương trình f(x) = g(x) thỏa mãn bất phương trình f(x) ≥ 0 (hoặc g(x) ≥ 0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

A. M là điểm thỏa mãn MA = MG;

B. M là trung điểm của AG;

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, $\hat{B A C} = 92 °$ . Khi đó độ dài BC khoảng:

A. 42,4;

B. 6,5;

C. 3;

D. 3,2.

A. 42,4;

B. 6,5;

C. 3;

D. 3,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x² + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:

A. ℝ;

B. ℝ\{2; 4};

C. ∅;

D. {2; 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \geq - 4 \\ x - 3 y < 0 \\ x > 0 \end{cases}$ . Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. M(– 5; 1);

B. N(4; 1);

C. P(0; 1);

D. Q(1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x² – 3x + m – 5 không dương với mọi x:

A. m = 2;

B. m = 4;

C. m = 3;

D. m = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

A. [1; 3];

B. (1; 3];

C. (1; 3);

D. {1; 2; 3}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: $\vec{M N} . \vec{N M} = - 16$ thì độ dài đoạn MN bằng:

A. 8;

B. 4;

C. 2;

D. 64.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 5x.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^{2} - (2 m - 1) x - m^{2} + 5 m - 1} = x + 1$ có một nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 42 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau. Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 160 cm². Bác Nam cần làm rãnh nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét để đảm bảo kĩ thuật?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

2.0

1 Đánh giá

100%

Đề thi Học kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án - Đề 2

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Nội dung liên quan:

Đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 10 Cánh Diều có đáp án

Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Cánh Diều cấu trúc mới có đáp án

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trục đối xứng của parabol y = x2 + 3x – 1 là đường thẳng:

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, ABC^=72°. Độ dài của vectơ BA→+AC→ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0” là: A. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0; B. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 < 0”; C. ∃x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 ≥ 0”; D. ∀x ∈ ℝ, x3 – 2x + 1 > 0”.

Cho hai vectơ x→, y→ đều khác vectơ 0→ Tích vô hướng của x→ và y→ được xác định bởi công thức

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó AD→=kAG→. Vậy k bằng

Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:

Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết AB=3, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

Cho a→=(2 ; −1), b→=(4 ; −2). Tọa độ của vectơ 12a→−34 b→ là:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ AB→:

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình x+1−x2=−1? A. x = 0; B. x = – 1; C. x = 0 và x = – 1; D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, ABC^=34°.Tính CA→.BC→:

Cho parabol (P): Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→

Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, BAC^=92°. Khi đó độ dài BC khoảng: A. 42,4; B. 6,5; C. 3; D. 3,2.

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x2 + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:

Cho hệ bất phương trình x+y≥−4x−3y<0x>0. Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x2 – 3x + m – 5 không dương với mọi x:

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: MN→.NM→=−16 thì độ dài đoạn MN bằng:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 – 5x.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2−(2m−1)x−m2+5m−1=x+1 có một nghiệm duy nhất.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, $\hat{A B C} = 72 °$ . Độ dài của vectơ $\vec{B A} + \vec{A C}$ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là:

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

Cho hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ Tích vô hướng của $\vec{x}$ và $\vec{y}$ được xác định bởi công thức

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó $\vec{A D} = k \vec{A G}$ . Vậy k bằng

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $A B = \sqrt{3}$ , diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

Cho $\vec{a} = (2; - 1), \vec{b} = (4; - 2) .$ Tọa độ của vectơ $\frac{1}{2} \vec{a} - \frac{3}{4} \vec{b}$ là:

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\vec{A B}$ :

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình $x + \sqrt{1 - x^{2}} = - 1$ ?

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\hat{A B C} = 34 °$ .Tính $\vec{C A} . \vec{B C}$ :

Cho parabol (P):

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số bậc hai nào dưới đây:

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3 \vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} + \vec{M D} = \vec{0}$

Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, $\hat{B A C} = 92 °$ . Khi đó độ dài BC khoảng:

A. 42,4;

B. 6,5;

C. 3;

D. 3,2.

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x² + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:

Cho hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \geq - 4 \\ x - 3 y < 0 \\ x > 0 \end{cases}$ . Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x² – 3x + m – 5 không dương với mọi x:

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: $\vec{M N} . \vec{N M} = - 16$ thì độ dài đoạn MN bằng:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 5x.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^{2} - (2 m - 1) x - m^{2} + 5 m - 1} = x + 1$ có một nghiệm duy nhất.